1、 一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮助老师设计一个打电话的方案。提取关键信息：要通知的人数：15人 通知的方式及用时：打电话，每分钟通知1人对于通知的要求：尽快（所用时间最少）逐个通知，至少需要15分钟。方案一：逐个通知老师生1生2生3生4生8生9生10 生11生12 生13 生14 生15生5生6生7把15人分成3组老师生4生8生9生10生11生12生13生14生15生5生6生7组长1组长2组长3老师生4生8生9生10生11生12生13生14生15生5生6生7组长1组长2组长3想一想：还有更快的方法吗？
2、想一想：还有更快的方法吗？每个队员接到通知后马上通知别人。接下来他再继续通知其他人相互转告通知不空闲同时通知412233334444444生6生5生4生3生2生1老师生10生9生8生15生14生13生12生11生7时间时间知道通知总人数知道通知总人数新接通知新接通知学生人数学生人数已经通知已经通知学生人数学生人数不空闲同时通知时间时间知道通知总人数知道通知总人数新接通知新接通知学生人数学生人数已经通知学生人数已经通知学生人数=22=21=23=24=22-1=21-1=23-1=24-1=25=2n=2n-1=25-14=22=228=222=2316=2222=24总结回顾整个过程，用到了哪些方案？带着优化的思想设计方案方案一：逐个通知方案二：分组通知方案三：相互转告通知方案三在现实中可行吗？为使它切实可行，还需要做些什么？1：先画好电话通知的示意图。2：要确定谁通知谁。3：做到有序不重复不遗漏。这种数字倍增这种数字倍增的的变化规律变化规律被世界著名科学家爱因斯坦称为被世界著名科学家爱因斯坦称为 “世界第八大奇迹世界第八大奇迹”！
