1、圆柱的体积长v =a b hv3正=aV=S h底底复复 习：习：真真 棒！棒！S S 能不能猜想一下圆柱的体积可能与能不能猜想一下圆柱的体积可能与什么有关？到底要怎么研究呢什么有关？到底要怎么研究呢?你会计算圆柱的体积你会计算圆柱的体积吗？吗？我们知道我们知道：学习圆面积的计算公式时，是把一个学习圆面积的计算公式时，是把一个圆分割成若干等份，然后拼在一起，圆分割成若干等份，然后拼在一起，结果拼成了一个长方形，从而得出圆结果拼成了一个长方形，从而得出圆的面积公式：的面积公式：S=r2对于计算圆柱的体积，我们能不能采对于计算圆柱的体积，我们能不能采取同样的方法呢？取同样的方法呢？小组讨论小组讨论
2、:1、圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似、圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似什么的图形？什么变了？什么没变？什么的图形？什么变了？什么没变？2、这个转化后的立体图形的底面积与原来、这个转化后的立体图形的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？的圆柱体的哪一部分有关系？3、这个近似的立体图形的高与原来圆柱体、这个近似的立体图形的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？的哪一部分有关系？4、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？何表示？1、圆柱体通过切割、拼凑、圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似什么的图形？后，转化为近似什么的图形？什么变了？什么没变？什么变了？什么没
3、变？长方体长方体.形状形状.体积体积.2、这个转化后的立体图形的底面积与原、这个转化后的立体图形的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？来的圆柱体的哪一部分有关系？3、这个近似的立体图形的高与原来圆柱、这个近似的立体图形的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？体的哪一部分有关系？底面积底面积高高.长方体的底面积长方体的底面积 长方体的高长方体的高圆柱的底面积圆柱的底面积圆柱的高圆柱的高长方体的体积长方体的体积圆柱的体积圆柱的体积=V =S h 4、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数
4、越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。形越接近长方体。圆柱的底面积圆柱的底面积圆柱的高圆柱的高圆柱的体积圆柱的体积=V =S h h=2r应用一：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。应用一：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。1、一根圆柱形钢材，底面积是、一根圆柱形钢材，底面积是40cm2，高是，高是90cm,它的体积是多少？它的体积是多少？4090=3600
5、（cm3）答：它的体积是答：它的体积是3600cm3。应用二：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。应用二：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。2、一个圆柱形罐头盒的底面半径是、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是，高是 18cm.它的体积是多少？它的体积是多少？罐头盒的底面积：罐头盒的底面积：答：它的体积是答：它的体积是1413cm3。罐头盒的体积：罐头盒的体积：3.1452=78.5（cm2）78.518=1413（cm3）综合算式：综合算式：3.145218=3.142518=1413（cm3）应用三：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积应用三：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积
6、.3、学校要两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底、学校要两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径是面内直径是3m，高为，高为0.8m，如果里面填土的高度，如果里面填土的高度为为0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？，两个花坛中共需要填土多少方？花坛的底面积：花坛的底面积：答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065方。方。两个花坛的体积：两个花坛的体积：3.14（32）2=7.065（cm2）7.0650.52=7.065（cm3）综合算式综合算式3.14(32)20.52=7.065(m2)应用四：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。应用四：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体
7、积。4、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已知圆柱的高是知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积是多少？，求圆柱的体积是多少？圆柱的底面积：圆柱的底面积：答：它的体积是答：它的体积是157.7536cm3。圆柱的体积：圆柱的体积：3.1422=12.56（cm2）12.5612.56=157.7536（cm3）综合算式综合算式 3.14（12.563.142）212.56=3.142212.56=157.7536（cm3）圆柱的半径：圆柱的半径：r=c 2=12.563.14 2=2（cm）本节课,你有哪些收获?2r h1、圆柱体的体积公式的探索：圆柱体的体积公式的探索：将圆柱体将圆柱体通过分割、拼接的方式，转成近似长方体通过分割、拼接的方式，转成近似长方体的立体图形。根据长方体的体积公式，推的立体图形。根据长方体的体积公式，推导出圆柱体的体积公式。导出圆柱体的体积公式。2、圆柱体的体积圆柱体的体积=底面积底面积高高 V=Sh =知道知道S和和h：知道知道r和和h：知道知道d和和h：知道知道C和和h：V=ShV=r2hh )2d(2VV=(C2)2hV=(2)2h谢 谢
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