1、正 比 例成正比例的量成正比例的量 杯子都是相同的。杯子都是相同的。1高度高度/cm24681012体积体积/cm350100150200250300底面积底面积/cm2252525252525体积和高度的变化有什么规律体积和高度的变化有什么规律?水的高度越高，体积越大水的高度越高，体积越大 =25，比值一定。比值一定。10045021506200825252525252530025020015010050体积体积/cm3底面积底面积/cm212108642高度高度/cm252525252525 因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水
2、的高度增加，体积也相应增加，度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定，我们就说体积和高度高度的比值一定，我们就说体积和高度成正比例关成正比例关系系，体积和高度叫做，体积和高度叫做成正比例的量成正比例的量。如果用字母如果用字母 x 和和 y 表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值表示它们的比值(一定一定)，正比例关系可以用下面的，正比例关系可以用下面的式子表示式子表示:yx=k(一定一定)例例 1 的实验结果可以用下面的图象表示。的实验结果可以用下面的图象表示。3
3、002502001501005002 4 6 8 10 12 14 高度高度/cm(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么?体积体积/cm32各点均在一条过原点的直线上。各点均在一条过原点的直线上。3002502001501005002 4 6 8 10 12 14 高度高度/cm体积体积/cm3(2)不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是 7 cm，那么水的体积是多少那么水的体积是多少?225 cm3 的水有多高的水有多高?175 cm3 9 cm 汽车行驶的时间和路程如下表。汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时123456路程路程/km80
4、160240320400480我们开出几小时了我们开出几小时了?行驶了多少千米行驶了多少千米?(1)写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比 值的大小。说一说这个比值表示什么。值的大小。说一说这个比值表示什么。80:1=80240:3=80400:5=80160:2=80320:4=80480:6=8080 表示汽车行驶的速度表示汽车行驶的速度。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480(2)表中的路程和时间成正比例吗？为什么？表中的路程和时间成正比例吗？为什么？因为因为 =速度速度(一定一定)，路程路程时间时间所以成正比
5、例。所以成正比例。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480(3)在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把 它们按顺序连起来。并估计一下行驶它们按顺序连起来。并估计一下行驶 120 km 大大 约要用多长时间。约要用多长时间。1 2 3 4 5 6 7 时间时间/时时480400320240160800 路程路程/km时间时间/时时123456路程路程/km801602403204004801201.5 时间(分)25810字数(个)500 1250 2000 2500 播音员的播音时间和播音字数成正比例吗?为什么?播
6、音员的播音情况如下姚明的身高变化情况如下图:5060708090100110120130140150160170出出生生时时6个个月月1周周岁岁2周周岁岁6周周岁岁9周周岁岁身高（身高（cmcm）姚明的身高与年龄是成正比例的量吗？527085100150170（2）书的总页数一定,已经看的页数和没看 的页数。()()（4）路程一定,汽车行驶的速度和时间。()（3）同学们订阅数学报，应付的钱数 和订购的份数。()（1）宽一定，长方形的面积和长。()判断下列各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。0 xy正比例函数法国数学家笛卡儿 他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把“点”与“数”相对应，用方程来解决图形问题。数学在思想方法上发生了根本的转折：由常量数学进入了变量数学的时期。数学史上的最伟大转折点是笛卡儿的变数
