1、5 数学广角鸽巢问题 把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,个笔筒里,不管怎么放,总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔,这句话枝笔,这句话对吗?为什么?对吗?为什么?二:探究新知二:探究新知方法提示:方法提示:1、4人小组之间讨论下,动手操作并人小组之间讨论下,动手操作并记录所有放法(不考虑笔筒顺序)。记录所有放法(不考虑笔筒顺序)。2、也可以用自己喜欢的方法验证。、也可以用自己喜欢的方法验证。4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔 把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这句话对吗?为什么?用假设法进行说理:用假设法进行
2、说理:如果每个笔筒里先放进如果每个笔筒里先放进1支笔,支笔,3个笔筒最多可放个笔筒最多可放3支笔,剩下一支笔还要放支笔,剩下一支笔还要放进其中的一个笔筒里。所进其中的一个笔筒里。所以,不管怎么放,以,不管怎么放,总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔 把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这句话对吗?为什么?答:如果每个笔筒里先放进1支笔,4个笔筒最多可放4支,剩下1支还要放进其中一个笔筒里。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔 把6枝笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这句话对吗?为什么?答:如果.剩下的.所以.把4
3、枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把6枝笔放进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。把()枝笔放进()个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝笔。只要放的只要放的铅笔数铅笔数是是笔筒数笔筒数的的()倍多)倍多,总有总有一个一个笔筒里笔筒里至少至少放有放有2枝铅笔。枝铅笔。物体数物体数你发现了什么规律?你发现了什么规律?“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”。狄里克雷原理有两个经典案例:(一)把10个苹果
4、放进9个抽屉里,总有一个抽屉至少放有 2 个苹果 (二)6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍,至少有个鸽舍,至少有2只鸽只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?子要飞进同一个鸽舍里,为什么?把把7本书进本书进2个抽屉中,不管怎么放,个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进总有一个抽屉至少放进4本书?为什么?本书?为什么?72=3131=4(本)(本)1、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中,总有一个抽屉里至抽屉中,总有一个抽屉里至少放了(少放了()个苹果。)个苹果。2、如果把、如果把12个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中,总有一个抽屉里至抽屉中,总有一个抽屉里至少放了(少放了()个苹果。)个苹果。43144=3(个)(个)2(个)(个)124=3(个)(个)智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人,人,至至少有(少有()名男生的生日是在)名男生的生日是在同一个月。同一个月。3012=26 21=3(名)(名)3有余数时有余数时 至少数至少数=商商+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商商物体数物体数抽屉数抽屉数 生活中,还有哪些地方用到抽屉原理?每人至少找2例,把它记录在数学练习本上,并选择喜欢的方法予以解释,下节课交流。谢 谢