1、5 数学广角鸽巢问题一、游戏引入一、游戏引入把把3枝笔放进枝笔放进2个笔筒里，该怎么放，有几个笔筒里，该怎么放，有几种不同的放法？种不同的放法？（3 0）（2 1）把把3支笔放进支笔放进2个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，32总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少有有2支笔。支笔。例例1：把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，该怎么放？有几个笔筒里，该怎么放？有几种不同的放法？种不同的放法？（4 0 0）（2 2 0）（3 1 0）（2 1 1）2 4 2 3 把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。二、探索
2、新知二、探索新知把5支笔放到4个笔筒里呢？把6支笔放到5个笔筒里呢？把7支笔放到6个笔筒里呢？我们发现：我们发现：笔的数量比笔筒多笔的数量比笔筒多1，不管怎样放，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支笔。支笔。把100支笔放到99个笔筒里呢？二、探索新知二、探索新知 5只鸽子飞进了3个鸽笼，会有什么结果？为什么？二、探索新知二、探索新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？73=2121=3绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz
3、.L二、探索新知二、探索新知73=2121=3 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？二、探索新知二、探索新知73=2121=3 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？二、探索新知二、探索新知 如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？物体数抽屉数=商数余数 至少数=商数+1 83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6
4、本 5支笔放进支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒至个笔筒里，总有一个笔筒至少有少有()支笔。支笔。2 7支笔放进支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至个笔筒，总有一个笔筒至少有（少有（）支笔。）支笔。2我们发现：1、总有一个鸽巢里至少有2个鸽子；如果把书、笔看成鸽子，把笔筒、抽屉看做鸽巢，你发现什么规律？2、至少数要用“商商+1”。总有一个鸽笼里至少有“商+1”只鸽子，这就是有名的“鸽巢原理”。三、巩固练习三、巩固练习 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？114=23 所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。21=3 三、巩固练习三、巩固练习 5个人坐4把椅子，总
5、有一把椅子上至少坐2人。为什么？54=11 所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。11=2 绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L “鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先，最先是由是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”，这一原理在，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原抽屉原理理”的应用是千变万化的，用它可以解决许的应用是千变万化的，用它
6、可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果，下面我们应用这一原理解决异的结果，下面我们应用这一原理解决问题。问题。我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取出大小王，还。一副牌，取出大小王，还剩剩52张，你们张，你们5人每人随意抽人每人随意抽一张，我知道至少有一张，我知道至少有2张牌是张牌是同花色的。相信吗？同花色的。相信吗？现在你能来说一说老师刚才表演的这现在你能来说一说老师刚才表演的这个魔术的道理吗？个魔术的道理吗？随意找随意找13位同学，他们中至少有位同学，他们中至少有2个人的属相个人的属相相同。为什么？相同。为什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L五、课堂小结五、课堂小结 通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有 哪些收获呢？哪些收获呢？五、课堂小结五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。谢 谢
