1、圆的面积温故知新下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah2bS=（a+b）h2温故知新长方形的长长方形的宽（原来平行四边形的底）（原来平行四边形的高）S=底高问题引入能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？过程探索你们还有别的方法吗？将圆分成8等份。过程探索你们还有别的方法吗？将圆分成8等份。过程探索你们还有别的方法吗？将圆分成16等份。过程探索 把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形。过程探索八等分十六等分三十二等分分的份数越多。过程
2、探索 把圆平均分成足够多的部分，再重新拼成的图形近似长方形。讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？讨论分析讨论分析讨论分析长=2 r2=r讨论分析长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r讨论分析长长=2 r 2=r长长=2 r 2=r讨论分析长长=r长长=r长长=r讨论分析长长=r长长=r长长=r长长=r长长=r宽宽=r长长=r宽宽=r你能算出圆的面积吗？S=r =3.1410 =3.14100 =314（平方厘米）10厘米求下面各图形的面积：S=r=(d2）=3.14（402）=3.1420 =3.14400 =1256（平方米）40米
3、经典例题从题目中你都知道从题目中你都知道了什么？了什么？圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？元，铺满草坪需要多少钱？20210（m）31482512（元）（元）3.1410314（m）答：铺满草皮需要2512元。（二）应用公式（二）应用公式要求铺满草坪需要多少要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。的面积是多少平方米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面。圆环的面积是多少？积是多少？3.1463.142113.0412
4、.56100.48（cm）3.14（62）3.1432100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。（三）探索圆环面积的计算方法（三）探索圆环面积的计算方法怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？我是这样想的我是这样想的还可以这样计算还可以这样计算1.一个圆形茶几桌面的直径是一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是答：它的面积是0.785m。先求出半径，再求圆先求出半径，再求圆的面积。的面积。50225（m）1025（m）答：草坪的占
5、地面积是答：草坪的占地面积是1884m。2.一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为，中间是一个直径为10m的的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）要求草坪的占地面积，要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。也就是求圆环的面积。中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？题目中都告诉了我们什么？上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？左图求的是正方形比圆多的面积，右图求
6、的是从图（1）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）你能解决这个问题吗？图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。3.1421.14（m）从图（2）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（21）22（m）21可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是左图：（2r）3.14r0.86r答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m。那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14r（2rr）21.14r21当r1 m时，和前面的结果完全一致。右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm。1.14（24.82）175.2864 175.3（cm）（一）解决问题。（二）生活中的数学。课后拓展一元硬币周长为12.56厘米，你能算出它的面积吗？S=rC=2rS=（C2）S=3.14(12.563.142)=3.142 =3.144 =12.56（平方厘米）答：面积为12.56平方厘米。知道哪些条件就可求圆的面积？思考谢 谢
