2022-2023学年湖南省郴州市永兴县五校联考八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年湖南省郴州市永兴县五校联考八年级（上）期末数学试卷一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）在，中分式的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）4a12Ca8a4a2Da013（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ac2bc2，则abB若ab，则ac2bc2C若a+cb+c，则abD若ab，则a+cb+c4（3分）关于x的方程x53a解为负数，则实数a的取值范围是（）Aa0Ba0CaDa5（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等B全等三角形的面积相等C如果a0，b0，那么ab0D两直线平行，内错角相等

2、6（3分）如图，在ABC中，ABAC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D连接AD，已知AC4，ABD的周长是10，则BC的长是（）A5B6C7D87（3分）若则（）Ax6Bx0C0x6Dx为一切实数8（3分）如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，DBC是顶角为120的等腰三角形，动点E、F分别在边AB、AC上，且EDF60，则AEF的周长是（）A12B10C8D6二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a 10（3分）计算： 11（3分）已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形

3、周长为 12（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE的位置，B、D、C在一条直线上若B70，则CAE的大小为 13（3分）某种商品的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要利润不低于5%，则最低可打 折14（3分）如图，在等腰RtABC中，ACBC，D为ABC内一点，且BCDCAD，若CD4，则BCD的面积为 15（3分）定义x为不大于x的最大整数，如22，4.14，则满足，则n的最大整数为 16（3分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和为 三、解答题（1719每小题6分，2023每小题6分，2425每

4、小题6分，26题12分，共82分）17（6分）计算：18（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来19（6分）先化简，再求值：（），其中a+1，b120（8分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积21（8分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD（1）求证：ABCD；（2）若ABCF，B40，求D的度数22（8分）2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和

5、4个“雪容融”共需510元（1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价（2）若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？23（8分）永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，付乙工程队工程款1.8万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成：（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；（方案三）若由甲、

6、乙两队合作做5天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工（1）请你求出完成这项工程的规定时间；（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由24（10分）阅读下面内容：我们已经学习了二次根式和乘法公式，聪明的你可以发现：当a0，b0时，当且仅当ab时取等号，例如：当a0时，求的最小值解a0又，即a2时取等号的最小值为4请利用上述结论解决以下问题：（1）当x0时，当且仅当x 时，有最小值 （2）当m0时，求的最小值（3）请解答以下问题：如图所示，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成，设垂直于墙的一边长

7、为x米若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？25（10分）用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，ab）（1）用含a，b的代数式分别表示这三块木板的面积（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为15000立方厘米，求乙块木板的面积（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式的值26（12分）在ABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，点E为ABC外一点，AECE，过B作BFAE，垂足分别为E、F求证：EFBFCE（2）如图2，点D是BC上一点，BABD，CEAD于E，求证：AD2CE（3）如图3，点D为BC上一点，AECE，过点A作AMAE，且AMAE，连接BM若CE2，求AG的长度5