五年级数学下册教案-3.4 倒数（9）-北师大版.docx

1、倒数教学设计【教材分析】 “倒数”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学生学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数”主要有两部分内容：倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了6道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“借助长方形面积”的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同

2、特点。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“填一填”环节，是巩固新知，教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节，解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ，进一步理解和巩固倒数的求法。【学生分析】五年级的学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系同学们成为好朋友来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1，理解时可能会只关注得数是1，要进一步引导学生理解“和、差、商为1时，两个数不互为倒数”。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，适当补充带分数、纯小数、带小数这些数

3、的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。【教学目标】 知识与技能：理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。过程与方法：经历观察、比较、讨论、探索的过程，掌握倒数的有关知识。 情感态度与价值观：在教学活动中培养学生独立学习能力和习惯。【教学重点】 发现倒数的特征，理解倒数的意义， 会求一个数倒数的方法。【教学难点】 掌握求一个数倒数的方法。【教学过程】一、创设情境，理解“互为”问：当碰到好朋友的时候，美国人会热情拥抱，我们中国人“一般会怎样做呢?现在谁愿意来和老师握握手?他就会成为老师

4、的朋友。握手是几个人的事情呢?（两个人）通过握手，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的?（“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。）【设计意图：从谈话导入，激发学生的兴趣，渗透了“互为”的大概含义】二、游戏激趣，初步渗透学习之前，我们先来做个游戏。1、游戏规则：师说“1、2”，生说“2、1”师说“1、2、3”，生说3、2、1”。2、通过探讨游戏规则，使学生初步感知“倒”的含义。3、谈话导入新知。在数学中这种现象也存在，比如，“35 倒过来说就是 53【设计意图：通过游戏激发学生的兴趣】三、观察比较，抽象概念课件出示：教材中六组算式1、我们一

5、起来计算并观察一组算式，看看有什么发现？请同学们在学习单完成“算一算”。（一名学生板演）2、组织学生观察、交流：（1）这几组算式有什么共同点？（课件：乘积是1）（2）算式左边的两个数有什么特点？（课件：分子分母互相颠倒）（3）乘积是1的这两个数是什么关系呢？（答案就在视频里）3、自学探讨，理解意义。（1）通过视频，你知道了什么？谁来谈谈自己对倒数的理解。（2）师生共同小结（板书：乘积为1的两个数互为倒数。）（4）倒数的概念中哪些词比较重要？你是如何理解的？（预设：此处根据学生的回答，依次理解两个数、乘积是1、互为。）（5）这里你是怎样理解“互为”一词的？（预设：联系握手情节让学生理解，使学生明

6、白互为指互相成为，不能单独说是好朋友。也就不能单独说某个数是倒数。）（6）你是怎样理解“乘积是1”的？（7）互为倒数必须满足几个条件呢？（必须满足两个条件：一、必须是两个数，二、这两个数的乘积必须是1。）小结：互为倒数的两个数的乘积必须是1，倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的关系，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。4、你能说说口算题中，谁和谁互为倒数吗？谁的倒数是谁？（如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。例如23的倒数是32，32的倒数是23，23 和32互为倒数）（此处引导学生说3句话，在进一步理解倒数意义的基础上，规范学生的数学语言）4、

7、你能再举出其它的例子么？他说的对么？你是怎么知道是对的？（预设：用倒数的概念验证，把两个数相乘，看结果是否等于1。）5、我们曾经学习的长方形面积中也含有今天的内容，一起来看。（1）借助长方形面积进一步认识理解倒数。给出长和宽你能求出结果么？列式并说出结果。思考：长方形的长、宽和面积之间有什么样的关系呢？（互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1。）（2）如果告诉你长方形面积为1和一条边，你能说出另一条边长吗?（板书：1的倒数是1。）（另一条边就是已知这条边长度的倒数）6、讨论： 0有没有倒数？学生小组讨论，教师参与讨论。7、学生汇报。（预设：0和任何数相乘的积都不等于1，所以0

8、没有倒数。或者把0看作以任何数做分母的分数，调换分子和分母的位置后是n/0，0做分母无意义。所以0没有倒数。）（板书：0没有倒数。）【设计意图：通过思考与讨论，引导学生理解“倒数的意义”。】四、引导探究，掌握方法1、“找朋友”游戏。随机找几名学生根据自己学习单上的分数找朋友。2判断。(1) 29 是倒数。(2)一个数的倒数一定比原来的数小。(3)所有的数都有倒数。(4)计算结果是1的两个数互为倒数。通过刚才的学习，我们从观察、发现，又进行了验证，我们要想应用，得寻求一种方法，如果请你来总结：1、如何求 37 的倒数？交流方法：分子、分母交换位置。即：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位

9、置。2、那如果我们遇到的这样的一些数呢？想一想怎样求9、156、0.75、1.3的倒数。（学生小组讨论）汇报想法视频学习验证想法。3、现在就请你试着总结出求一个数倒数的方法。（求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置。（强调：遇到特殊情况求一个数的倒数，先转化，再换置。）4、请问：这个数中包含0吗？0有没有倒数呢？（所以，在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中，要加上除外。）完成板书：求一个数（0除外）的倒数，就是将这个数的分子、分母调换位置 转化换位【设计意图：通过找朋友的游戏，在充满情趣中，引出求一个数的倒数的方法，具有承上启下的作用。让学生通过研究求各种数的倒数的方法，注意方法

10、的迁移、概括，课件的应用有效地辅助了方法的获得。避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸了教材的内容。】五、深化练习，巩固提高1、互为倒数连连看（将互为倒数的两个数连起来）2、旋转纸牌（说出纸牌背后各数的倒数）3、求方程的解。 4、判断(1) 因为0.25=1，所以0.2是5的倒数。（ ）(2) 一个真分数的倒数一定大于它本身。 （ ）(3) 一个假分数的倒数一定小于。 （ ）(4) 一位数中最小的合数的倒数是 12 。 （ ）(5) 自然数a的倒数是 1a 。 （ ）5、看一看，想一想“1？”，你还能写出不同的算式吗？6、开放题。43( )=( )6=1( )=0.5( )=(

11、)( )【设计意图：通过各种形式的练习，让学生学以致用，巩固新知】七、轻松娱乐，总结反思1、语文中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆一杏”“吞一吴”等2、有趣的对联。乾隆皇帝很喜欢旅游。有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联：上联是：客上天然居，居然天上客，下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。 这副对联有趣在哪里呢？ (这副对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果，成为了千古佳联)3、最后，让我们来回忆一下，这节课都有哪些收获？对本节知识对同学们有没有提醒的地方？生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。只要我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。【设计意图：一堂课有个好的结尾，不但能对本节课起到画龙点睛的作用，给学生留下深刻的影响，而且能激发起学生对下一堂课的强烈渴望。】【板书设计】倒数乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。求一个数(0除外)的倒数，就是将分子、分母交换位置转化 换位