1、找最小公倍数教学设计桐城市香铺中心小学 方列平教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。教具准备：多媒体课件教学过程一、创设情境小明和小丽在操场上跑步。我跑一圈用4分我跑一圈要用6分小明和小丽同时从起点出发,几分后在起点第一次相遇？（50分以内）请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。根据学生的回答，
2、教师逐步完成以下板书：小明跑回起点所用的时间：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48 小丽跑回起点所用的时间：6、12、18、24、30、36、42、48他们相遇的时间：12、24、36、48第一次相遇的时间：12二、尝试探讨1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学我们一起来看小明的，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“小明跑回起点所用的时间”改成了“4的倍数”。）师：刚才我们是在50以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省
3、略号。）我们再来看小丽的，有什么特点？6的倍数有多少个？（把“小丽跑回起点所用的时间”改成“6的倍数”并添上省略号）师：下面我们再来看“他们相遇的时间”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们相遇的时间”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从50以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24、36、48，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“第一次相遇的时间”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“第一次相遇的时间”改为“4和6的最小公倍数
4、”。）板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、6的倍数：6、12、18、24、30、4和6的公倍数：12、24、4和6的最小公倍数：12教师：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：两个数公有的倍数4的倍数：6的倍数：12243648486181620283240443042三、深化概念师：通过找“他们相遇的时间”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。师：什么是公倍数？最小公倍数？（指名回答）生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。其中最小的一个是他们的最小的公倍数师：公倍数有多少个？生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去
5、乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？生说，师写（列举法）点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。四、巩固练习1、小猴子过河。50以内8的倍数 50以内6的倍数 50以内8和6的公倍数2、出示找最小公倍数 4和8 21和7 5和10 6和12 让学生找出每组数的最小公倍数。师：你发现了什么？小组讨论，之后汇报。如果两个数是倍数 关系时,
6、 较大的数 是这两个数的最小公倍数。师小结。3、出示找最小公倍数3和5 2和7 13和5 5和74、出示找最小公倍数3和4 6和7 5和6 2和3点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。五、利用最小公倍数解决生活问题出示：“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（1）班参加植树的至少有多少人？”齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。 点评：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。六、本课小结板书设计： 找最小公倍数一般关系 列举法倍数关系 较大数不相等的质数相邻的自然数 两数的乘积
