1、 找最大公因数教学设计（一）教学内容 北师大版五年级数学上册P7778（二）本课的基本理念 在找12和18的因数活动中， 通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采用自主合作探究等学习方式进一步探索出找最大公因数的另外两种方法。培养学生观察、比较、归纳、交流合作的能力。（三）教材分析 教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习2中引出了用倍数关系、相邻自然数（0除外）找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用
2、。（四）学情分析 本册第一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用倍数关系、相邻自然数（0除外）找还有一定的难度。因为学生不易发现两个数具有这些关系。（五）教学目标 知识技能 1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 数学思考与问题 使学生探索出解决问题的有效方法。 情感态度 通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点：掌握找两个数公因数和最大公因数的方法。 教学难
3、点：理解公因数和最大公因数的意义。 教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地找出公因数。（六）教法选择 教学时，教师先让学生自己预习文本内容，并交流想法。引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。” 用列举法找出两个数的因数，然后有序地找出公因数。 当学生练习时，再引导学生发现用倍数关系和相邻自然数（0除外）找最大公因数。（七）教学准备：多媒体课件，展示板（八）教学过程： 一、课前活动 师：我们先来个热身赛好吗？（出示板书：因数）说说你对因数有哪些了解？看谁说的对，说的多？（学伴之间说一说）指名汇报，集体评价补充。 二、探究新知 （一）激趣明标 看来
4、因数已经是我们的亲密朋友了，这节课我们继续研究与因数有关的知识，（板书：找最大公因数）先来明确一下今天的学习目标。师出示目标指名读。（二）自主探索什么是公因数和最大公因数？怎样找出两个数的公因数和最大公因数?带着这些问题认真阅读教材第77页的内容。（师相机板书意义和方法）通过预习你有哪些收获和疑问？写在展示板上， （三）交流展示温馨提示：先组内展示，展示时字迹要工整、大方；讲解时声音要响亮，讲清要点。前后表达要完整，其他孩子认真倾听，敢于质疑，也可作及时的评价和补充。 生：通过预习我知道了两个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。师相机板书公因数和最大公因数的意
5、义。 生1: 我会找12和18的最大公因数，看我的展示板：12的因数：1 、2 、3 、4 、6 、1218的因数：1 、2 、3 、6 、9 、1812和18的公因数：1 、2 、3 、612和18的最大公因数： 6这是我的想法，谁还有不同的看法？生补充：找因数要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。生2: 12的因数有:、4 、1212和18的公因数：1 、2 、3 、612和18的最大公因数： 6生3: 18的因数有:、9 、1812和18的公因数：1 、2 、3 、612和18的最大公因数： 6生4:我用的是集合表示法：（此时出示集合图）1,23,641291812和18的公因数12的因数
6、18的因数 生：图中有3个部分，左边椭圆中表示的是12的所有因数，右边椭圆中表示的是18的所有因数，中间部分表示的是12和18的公因数。 （四）总结找公因数和最大公因数的方法，学伴先相互说一说吧。 指名汇报，师相机板书：（1）、先找出各个数的因数；（2）、再找出两个数公有的因数；（3）、最后确定最大公因数。师：像这些找最大公因数的方法在数学上叫做列举法，对于这种用列举的方法找最大公因数有不明白的地方吗?下面我们就来闯关大比拼，同学们有信心吗？三、 闯关大比拼 第一关：找出9和15的所有因数和最大公因数，与大家分享你是怎样找的。 9的因数有；15的因数有；9和15的最大公因数是。（学伴相互检查）
7、 第二关：火眼金睛 2和6的最大公因数是（ ） 第一组 9和18的最大公因数是（ ） 14和7的最大公因数是（ ） 9和8的最大公因数是（ ） 第二组 14和15的最大公因数是（ ） 6和7的最大公因数是（ ） 我的发现： 师：这些是我们找最大公因数的小窍门（板书），今后遇到有这些特点的两个数时，找最大公因数就可以运用了，非常简便快捷，但如果没有这些特点或一时看不出特点的话，还是要用列举法来找最大公因数。在以后的学习中，你们还会发现一些小窍门。 第三关：写出下列分数中分子和分母的最大公因数。 4 13 12 （ ） （ ） （ ） 12 12 15祝贺连闯三关的同学。 四、本课总结 孩子们，这节课你快乐吗？快乐的课堂总显得那么短暂，我想收获也一定不少吧，说给学伴听一听。
