1、图形中的规律教学设计二小 刘丽红教学目标1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。 3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。 教学难点掌握一些解决问题的方法和策略。 教学准备每人1包小棒，每组的统计表格。 教学过程一、 情景激趣，谈话入题：图形中的规律 二、新知学习、探究规律 活动一：摆三角形1、明确摆法，感受探索规律的必要性（1）你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。
2、（2）用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆： 课件展示连续摆的4个三角形。这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？ 2、操作探究，比较中发现规律（1.）操作尝试：怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？ （2）小组合作照 的样子，摆连续的三角形。 从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。（3）.交流汇报预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=3+2预设二：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2，以此类
3、推。如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=6-13.应用规律笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ （1） 学生尝试。 （2） 汇报展示。活动二：多方观察，探求规律 1、初步探究正方形点阵的规律。（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现？（3）根据刚才发现的规律画出第五个点阵。（4）思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 （1）课件引导观察，合作探究
4、两种预设（见课本98页）（2）汇报并小结：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，从不同的角度总能发现其独特的规律。 3、全班交流，课堂总结。点阵的知识在生活中有着广泛的应用北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。 三、运用知识，解决问题 1、像这样摆连续的正方形（1）我猜想：摆10个连续的正方形需要（ ）根小棒。 （2）我探究：（3）我发现：每增加一个正方形，增加（ ）根小棒 （4）我验证：算一算摆10个三角形所需小棒的数量。 （5）我会用：摆20个正方形需要多少根小棒？四、总结。 图形中的规律教学反思二小 刘丽红本课是北师大版小学数
5、学第八册认识方程这单元的后续学习内容，探索规律是数学课程标准实验教材新增的内容，它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。本节课我预设了五个数学活动方案：1、 课前活动。2、 创设问题情境、直奔主题。3、 探究规律，体验方法。4、 应用规律。5、 课堂小结。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，你们能用9根小棒摆出个数最多的三角形吗？
6、”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。以“猜想验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。1、鼓励学生大胆猜想，猜摆20个三角形要几根小棒？2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生4个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再通过“友情提示”对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示用数学语言描述用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。
