五年级上册数学课堂实录-3.3 3 的倍数特征｜北师大版.doc

1、3 的 倍 数 的 特 征课堂实录深圳市葵涌第二小学 秦儒亮【教 材】北师大版五年级数学上册P35P36。【教学目标】【知识技能】 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。【过程方法】在探索3的倍数的特征过程中，发展分析、比较、猜测、验证的能力。【情感态度】激发学生的探究欲望，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。【教学难点】 能判断一个数是否是3的倍数。【教学准备】1、多媒体课件。 2、学生人手一张百数表。 【教学过程】一、师生游戏、引入课题。1、抢数游戏。师：同学们，今天，老师准备了一个抢数游戏，你们想

2、玩吗？ 生：师：我们先来看看抢数游戏的规则，同学们请看屏幕。谁愿意来读一读。生：抢数游戏规则： 两人一组，从1开始，依次轮流说数； 每次可以往后说1个数或者2个数； 谁先抢到30，谁就获胜。师：游戏的规则，你们都清楚了吗？ 生：师：比如，秦老师先说1，那你们可以说？生：说2，或者说2、3师：同桌为一组，开始抢数游戏。 生：师：获胜的同学请举一下手。 生：师：在你们这些获胜的同学中，我请一位同学来跟秦老师玩抢数游戏，谁来？ 生：师：好，就你来。我是老师，让着你，你先来吧，开始【通过抢数游戏，引入课题，引发了学生的学习兴趣，激发了学生的探究欲望。】2、引出课题。师：我赢了，好，抢数游戏我们玩到这里

3、。不知道同学们有没有想过，这个抢数游戏获胜的奥秘在哪里呢？想一想。生1：谁后说，谁就赢。师：这是你的观点。 师：谁还有不同观点？生2：秦老师每次说的都是3的倍数。师：你太了不起了，一句道破天机，看得出来，你不但善于倾听，而且善于概括，掌声。师：的确，这个抢数游戏获胜的奥秘就在于，要先抢到3的倍数。师：这样吧，我们一起来看屏幕上的数。师：按照游戏的规则，要想获胜，必须抢到哪个数？ 生：30师：我们从后往前推，要抢到30，就必须先抢到哪个数？ 生：27师：再往前推，必须先抢到哪个数？ 生：24师：再往前推，必须先抢到哪个数？ 生：21师：再往前推，必须分别先抢到哪些数？生：18，15，12，9，6

4、，3师：就是屏幕上圈到的这些数。师：而这些数，其实都是生：3的倍数。（板书：3的倍数）师；对，这些都是3的倍数，我们在这个抢数游戏的过程中，如果谁能先抢到这些3的倍数，谁就能获胜。【通过揭开抢数游戏获胜的奥秘，引出课题，自然合理，为下一步探究3的倍数的特征铺垫。】二、搭建平台，自主探索。1、探索100以内3的倍数。师：接下来，我们来抢99，游戏规则不变。想一想要抢到99，我们从后往前推，必须先抢到哪些数？生：99，96，93，90师：概括的说，必须要先抢到？生：3的倍数。师：对，要抢到99，也必须要先抢到3的倍数，那，100以内，3的倍数有哪些呢？师：这样吧，我们每人手上都有一张百数表，请同学

5、们在百数表里面，把3的倍数都圈起来，比一比，谁的速度快。 生：师：好，我们一起来对照一下，看同学们圈的对不对？师：你圈对了吗？【学生通过自主探究，圈出100以内3的所有倍数。】2、探索3的倍数的特征。（1）直观理解：3的倍数不能只看个位上的数。师：请同学们仔细观察这些3的倍数，它们的排列有什么特点？生：都在同一条斜线上。师：哦，在同一条斜线上，也可以说：在同一斜行上。师：那，这些3的倍数，有什么共同特征呢？这就是我们这节课学习和探索的内容。（板书：的特征）师：这样，我们先选择其中的一斜行上的数来研究，你们认为哪一斜行最有代表性？生：第三斜行。师：长长的这一斜行，是不是？ 生：师：为什么说，第三

6、斜行上的数最有代表性呢？生：因为这一斜行上的数，个位上既有0，也有1，2，3，4，5，6，7，8，9师：你要表达的意思是不是说，3的倍数，个位上没有非常明显的特征特征，是不是？ 生：师：既然3的倍数，个位上没有特征，那，判断一个数是不是3的倍数，能不能像判断2、5的倍数那样，只看个位，行吗？ 生：不行【学生通过观察、比较，初步发现3的倍数，个数上的数没有特征。】（2）探索100以内3的倍数的特征。 师：那，这一列斜行上的数，具有什么共同特征呢？生1：都是9的倍数。师：这是你的发现，很好。师：谁还有不同的观点吗？生2:个位和十位上的数字加起来的和，也都是3的倍数。（都是9）师：有谁听明白了他的思

7、路？再来说一遍。生：个位和十位上的数字加起来的和，也都是3的倍数。（都是9）师：那，我们按照他的思路来验证一下。师：他说的是这些数的什么位?生：个位和十位师：十位和个位上的数字，加起来的和是几呀？生：9师：2+7=？ 3+6=？ 4+5-？ 师：他的发现，有没有找到这一斜行上，所有数的共同特征？ 生：有师：谁来说说，这个共同的特征怎么说？生：个位与十位上的数字的和是9。（板书：十位和个位上的数字的和9）师：那，是不是说，判断一个两位数，是不是3的倍数，它的十位和个位上的数字的和必须是9？生：不是。师：我们再来看看，其它斜行上这些3的倍数，又有什么共同特征？师：第一斜行生：十位和个位上的数字的和

8、是3 （板书3）师：第二斜行生：十位和个位上的数字的和是6 （板书6）师：第四斜行生：十位和个位上的数字的和是12 （板书12）师：第五斜行师：十位和个位上的数字的和是15 （板书15）师：第六斜行师：十位和个位上的数字的和是18 （板书18）师：我们把每一斜行上，3的倍数的特征都找出来了，也就是说：如果一个两位数，它的个位与十位上的数字的和是3，6，9，12，15，18，其中的一个，那么，这个两位数，肯定是3的倍数。师：这些和都是什么数？生：都是3的倍数。（板书：是3的倍数）师：同意吗？师：也就是说，判断一个两位数是不是3的倍数，关键是看这个数十位与个位上的数字的“和”。师：如果这个“和”是

9、3的倍数，那么，这个数就是3的倍数。师：谁能举例验证吗？生：比如：878+7=15 15是3的倍数，所以87就是3的倍数。师：请同学们选一个数验证。师：那，如果一个两位数，个位与十位上的数字的“和”不是3的倍数，那么，这个数就不是3的倍数。师：刚才，我们在百数表里面，删去了一些数，例如：这一斜行上的数，为什么说这一斜行上的数不是3的倍数呢？生：因为这一斜行上的数的十位和个位上的数字的和，不是3的倍数。师：谁能举例验证吗？生：比如：171+7=8 8不是3的倍数，所以17就不是3的倍数。【学生通过观察、讨论、交流、验证，初步发现3的倍数的特征。】（3）探索比100大的数，3的倍数的特征是否还成立

10、？师：我们刚才探索的是100以内3的倍数的特征，那，如果是一个比100还大的数，这个特征，还依然成立吗？生：仍然成立。师：不要急着下结论，请同学们自己写一个比100大的数，验证一下。 生：师：谁来汇报？你写的是哪个数？ 生：abc 师：它是不是3的倍数？你是怎么判断的？生：三个数字加起来师：哪三个数字？生：a+b+c师：a+b+c求的是这个数百位、十位与位上的数字的和。（板书：百位）师：如果这个“和”是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。反之，就不是3的倍数。师：我们用计算器来验证一下。如果abc是3的倍数，用这个数除以3，应该会怎么样？ 师：整除。师：有没有谁写的数，不是3的倍数的？生：abc

11、，师：abc，是3的倍数吗？生：不是师：你是怎么判断的？生：把百位、十位和个位上的数字都加起来，如果这个和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。师：说的真好，这样吧，我们用计算器来验证一下。师：有没有谁写了四位数，或者是更大的数？生：abcd师：abcd这个数是不是3的倍数。 生：是师：谁来说说看，你是怎么判断的？生：a+b+c+d，千位、百位、十位和个位上的数字加起来的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。师：加起来的和是几？ 生：师：是3的倍数吗？ 生：是师：所以，abcd就是3的倍数。师：我们，再用计算器来验证一下。【学生通过正例、反例，借助计算器再次验证3的倍数的特征】3、概括3的倍数的特

12、征。师：3的倍数还有很多，还有比abcd更大的数，那，谁能来概括的说一说，怎么来判断一个数是不是3的倍数。生：把这个数每个数位上的数加起来，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：概括的很好，我们一起来看一看。师：判断一个两位数是不是3的倍数，怎么判断？生：算出个位和十位上的数字的和师：判断一个三位数，是不是3的倍数，怎么判断？师：算出个位、十位和百上的数字的和师：判断一个四位数呢？生：算出个位、十位、百位和千位上的数字的和师：那，谁再来概括地说一说，如何判断一个数是不是3的倍数？师：我们把个位、十位、百位、千位、甚至是万位，这么多的数位，用数学语言来概括，就是：各个数位。（板书：各个数位）生

13、：一个数，如果各个数位上的数字的和是3的倍数，那么，这个数就是3的倍数。师：请同学们齐读一遍。【学生通过“生生互动”、讨论交流，概括3的倍数的特征。】三、课堂练习，巩固提升。师：会判断一个数是不是3的倍数了吗？生：会师：老师要考考你们。1）用“”表示出3的倍数。4810190641202433的倍数A 学生独立完成B 指名回答，问101，243这两个数为什么一个是，一个不是3的倍数？是怎么判断的？2）不计算，判断哪道题的结果有余数。（1）483 （2）573 （3）733 （4）3823A 学生独立完成B 全班交流。（3）、（4）3）分别在里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。 2 7 33师

14、：解答这道题，要注意什么？生1：里只能填0-9这10个数字生2：里填好数后，与外面的数组成一个新的数，这个数要是3的倍数。【通过巩固练习，让学生进一步理解、掌握、运用3的倍数的特征。】四、总结对比分析，对比2、5、3的倍数的特征。 师：到现在，我们学习了2的倍数、5的倍数以及3的倍数的特征。师：我们来对比一下，谁来说一说：2的倍数的特征？ 生：个位上是0，2，4，6，8的数，是2的倍数。师：5的倍数的特征？ 生：个位上是0或5的数，是5的倍数。师：3的倍数的特征？ 生：各个数位上的数字的和【通过对比总结，让学生进一步理解、掌握2，5，3的倍数的特征。】五、全课总结。通过这节课的学习，你有什么收获？六、板书设计。3的倍数的特征 -千位、百位、十位和个位 3，6，9，12，15，18上的数字的和是各个数位 是3的倍数- 8 -