六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 ｜北师大版(10).doc

1、生活中的比教学设计一、教学内容：生活中的比是北师大版数学六年级上册第四单元比的认识的第一课时。二、教材分析：生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“蜂蜜水哪一杯更甜”、“速度”和“单价”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为

2、今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。三、学生分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。四、教学目标：1、知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，发

3、展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程。3、问题解决：经历从具体情境中抽象出比的过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。4、情感态度：引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。五、教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义及比与分数、除法的关系。六、教学准备：多媒体课件、两个一样大小的透明水杯、甜度不一样的蜂蜜水。七、教学过程：一、检查预习情况，引出比。（5分）师：老师发给你的关于“比”的数学资料都自学了吗？你能说说你对

4、“比”都有哪些了解吗？ 生：什么叫比、比的各部分名称、求比值师：你们知道的可真不少，那咱们来看看大家掌握的怎么样，好不好？课件出示：1、师：你会读这个比吗？12:4 2、师：请你写出下列比：六比二 3、师：说说这个比各部分的名称：8 ： 2 = 4（前项）（比号）（后项）（比值）4、师：妈妈做了一支红豆雪糕，牛奶与红豆的比是1：2。你能说一说这个比表示什么意思吗？（生面露难色）师：哦，看来同学们通过预习对比的知识有一定的了解，但是对于比的意义以及比与生活实际的联系理解比较困难，那我们这节课就重点研究这些内容，好不好？【设计意图：通过检查了解学生对“比”的预习情况，有助于在课堂上师生有目的的学习

5、】二、探究交流，感知比。（10分）师：大家知道吗？每天喝一杯蜂蜜水，能预防感冒，还能清除体内毒素呢？看，老师这里准备了两杯蜂蜜水猜猜哪一杯比较甜？（课件出示）生： 生随便猜师：猜得对不对，需要验证才知道。那么怎样来验证呢？（如果生说喝的话就追问，喝就一定能验证出来吗？怎样才能科学而准确的验证呢？引导学生说出得知道蜂蜜和水的量比较一下才知道）生：只要知道蜂蜜和水的含量就可以了。（只要知道每一杯里有多少蜂蜜和水就可以了）师：老师就把刚才这几杯蜂蜜水里面水和蜂蜜的净含量告诉给大家，你能用数学方法验证一下哪杯更甜吗？自己想好以后，可以在组内交流一下自己的想法。A杯：蜜：1份，水：9份B杯：蜜：2份，水

6、：8份； 生自己验证后小组讨论交流。教师巡视。汇报：生1：19=1/9；28=1/4；A杯蜜是水的1/9，B杯蜜是水的1/4 B杯甜。追问;你是怎么想的？他在比较什么？蜜占水的几分之几，比值越大，就说明蜜水越甜。恩，实际上他是列出一个除法算式，用蜜除以水求出蜜占水的几分之几来比较的是吧生2：91=9；82=4 A杯水是蜜的9倍 ，B杯水是蜜的4倍 B杯甜追问：你同意吗？他在比较什么？水是蜜的几倍，倍数越大，说明蜜水越不甜。生3：110=1/10 210=1/5追问：你又是怎么想的？他又在比较什么？蜜占蜜水的几分之几，得数越大，说明蜜水越甜。生4:：910=9/10 生5：A杯水和蜜的比是9:1

7、，B杯水和蜜的比是4:1，B杯甜师：看来通过大家的验证，的确是B杯的水比较甜。师指算式：大家列出不同的算式，却都能比较出B杯的水比较甜，这是为什么呢？这些除法算式有什么相通之处呢？生：都是在比较水和蜜之间的倍数关系。师：和大家说了这么多，老师有点口渴了，可以喝口水吗？生：可以师：把B杯水喝一口，（举B杯水）咦，现在A杯和B杯的水谁甜呢？生：还是B杯甜师：刚才B杯水甜，但是我喝了一大口之后，还比A杯甜吗？生：虽然水少了，但水和蜜的份数关系还是一样的。师：哦，不管蜂蜜水多少，只要水和蜜的份数关系是一定的，甜度就不会变。师：如果请同学们来配制蜂蜜水你会吗？（会）出示要求：请调制和A杯或B杯一样甜的蜂

8、蜜水。生交流是怎么调制的。为什么这么调？（这时的汇报如果第一个学生汇报的是和A杯一样甜度的水，要问其他同学：你们同意他的调配方案吗？还有谁也是调制和A杯一样甜度的水吗？有调配的和B杯一样的甜水吗？（汇报一个，就叫其他学生判断一下即可）师：还有其他想法吗？有，还有多少种？无数种，对，只要蜂蜜和水足够多，给的容器足够大，我们就有无数种调制方法。师：那要调制和A杯一样甜的只要把握一条什么标准就行？引导学生说出水和蜜的关系不变，水是蜜的9倍（蜜是水的1/9）这时老师趁机导出：我们也可以说水和蜜的比是90:10=9（板书），马上在90:10下面画线，追问表示什么？（水和蜜的比），那么谁知道蜜和水的比是多

9、少呢？还是90:10吗？（10:90）可以找离黑板近的一生上黑板板书（10:90）再指90:10和10:90相同吗？分别表示什么？师：再指黑板的算式，问你们还能找出这样的比吗？（生说师板书80:20和20:80），同桌互相说说这两个比分别表示什么？师小结：刚才我们不仅用除法和分数表示出水和蜂蜜的关系，还采用了一个新的知识比来表示二者之间的关系。那么看下面的几组信息，你还能用比表示吗？【设计意图：学生通过观察、猜测、验证、交流等活动，发现比较出B杯水更甜，发展学生合情推理能力。再设计了“教师故意喝了B杯中的水”“请学生调制一杯和A杯或B杯一样甜的蜂蜜水”两个情境，引发学生思考并总结只要水和蜜的份

10、数关系不变，水的甜度就不变，从而引出表示水和蜜的关系的另一种方式比。】三、激发认知冲突，深化比。（8分）课件出示：下面这些信息能用比来表示吗？1、五年一班有男生25人，女生23人。（男生和女生的人数比是25:23.）强调25和23的位置如果颠倒了，表示的比就不一样了2、上班高峰期汽车行使60千米，用了2小时。（路程和时间的比是60:2）此题如果学生写不出60:2，就追问学生60千米是什么？2小时是什么？二者在一起能求出什么？602，也就可以写成60:2，同时追问60:2表示什么？若学生直接写出60:2,就追问学生是怎么想？最后也要问60:2表示什么？3、12元买了4支钢笔。（总价与数量的比是1

11、2:4）第三题学生可能会出现疑问。（此题处理方法和上题一样）师：我们认识了这么多的比，你现在能不能用自己的话说说什么是比呢？它是用来表示什么的？（同桌说一说）（两个数相除）（两个数或数量之间的关系）师：1:9表示的是谁和谁的关系？（蜜和水的关系）怎样的关系？(1/9、9倍、1/10、10倍)用一个比就能表示出这么多种关系，比的作用可真大呀！师：19表示的也是谁和谁的关系？（蜜和水的关系）怎样的关系？1:9,19都能表示蜜占水的1/9，师：那你能说说1:9和19之间是什么关系？（=）师：1:9和1/9又是什么关系？（=）师：那结合这些等式，你能说说比、除法、分数之间有什么关系吗？（小组交流）师：

12、如果用a：b表示两个量之间的关系，那么用除法和分数可以怎么表示呢？师：因为比和分数之间存在着这样的关系，所以比还有一种表示方法，就是分数比的形式。1:9写成分数就是1/9,但要读作：一比九。2:8写成分数比，就是2/8.师：黑板上有两个1/9,他们表示的意义一样吗？（一个是比，另一个是比值）【设计意图：通过用比表示两个数量之间的关系，进一步深化对比的意义的理解。通过发现用比、除法、分数都可以表示水和蜜之间的关系，引导学生发现比、除法、分数之间的关系。】四、巩固练习，拓展比（分）师：那我们再来看一看开课时的问题： 妈妈做了一支红豆雪糕，红豆沙与牛奶的含量比是1：2.这个比又表示什么意思呢？生表述

13、足球比赛甲队与乙队的比分是1:2。这里的1:2和上一题的1:2表示的意义一样吗？引导发现比分不是相除关系。2、看一看谁在图中发现的比最多？（1）红色2份，绿色3份生：汇报出多个比师：同学们，老师只看到这一个比（红色部分和绿色部分的比是2:3），就能想到大家说的这些比了，你知道为什么吗？生：2份加3份就是5份。师：再看这个图，能找到哪些比？（2）黄色1份，红色2份，绿色3份生：两种颜色的比师：他说的是两种颜色的比，现在有三种颜色了，你能不能找出一个与众不同的比？生：黄色、红色、绿色部分的份数比是1:2:3师：比还能表示三个数的关系呢，生活中真有这样的比。谁给大家读一读？（3）搅拌一种混凝土，水泥

14、、沙子和石子的比是2:3:5 谁能说说2:3:5表示什么意思？现在我们用2:3:5把三者之间的关系都表示出来了，我们能用一个除法算式或一个分数把他们三者的关系表示清楚吗？生：不能师：用分数和除法表示，我们得这样表示：课件水泥是沙子的23=2/3 水泥是石子的25=2/5 沙子是石子的35=3/5现在你想说点什么？师：比的作用真大，应用起来多方便，所以我们要学习它。看微课生活中的比（1分）【设计意图：通过联系生活实际理解比的意义，拓展对比的认识，感受比的简洁性、广泛性。】五、总结提升，内化比（分）今天我们共同学习了比，大家有什么收获？其实关于比的知识还有很多，有兴趣的同学课下可以继续研究它。【设计意图：通过谈学习的收获，内化比的意义。】