1、?高三数学?参考答案?第?页?共?页?高三考试数学试卷参考答案?故复数?在复平面内对应的点位于第四象限?因为?所以?将这组数据按照从小到大的顺序排列得?因为?所以这组数据的第?百分位数为?因为圆?内切于圆?所以?是?的充分不必要条件?因为?槡?所以?则?即?恒成立?解得?故?的夹角的取值范围是?因为?所以?所以?设正四面体?的内切球与外接球的半径分别为?点?到底面?的距离为?底面?的面积为?由等体积法得?设?正?的中心为?则?槡?槡?槡?槡?由?得?槡?故?由图可知?槡?的图象经过点?则?槡?再由?可知直线?的函数解析式为?设?槡?则?槡?槡?即直角梯形?的面积?槡?槡?槡?槡?由题意知?槡?
2、槡?令?槡?则?则?当?时?直角梯形?的面积最大?最大值为?取?的中点?连接?图略?因为?分别为?的中点?所以?又?平面?所以?平面?平面?故平面?平面?又?平面?所以?平面?正确?可证得?不正确?因为?所以?当且仅当?槡?时?等号成立?又?所以?正确?若?则?因为?为正数?所以?槡?错误?由?且?为正数?得?则?即?正确?当且仅当?槡?时?等号成立?所以?正确?高三数学?参考答案?第?页?共?页?则?错误?当?时?正确?因为?所以?的图象关于直线?对称?正确?令?槡?槡?则?由?得?因为?槡?槡?槡?槡?所以?的最大值是?正确?依题意得?由?得?所以?当且仅当?槡?时?等号成立?所以四边形?
3、面积的最大值为?故?正确?由?得?即?槡?所以四边形?周长的最大值为槡?故?不正确?设直线?的方程为?联立?消?得?则?槡?同理得?故?正确?槡?所以?当且仅当?时?等号成立?此时?故?正确?槡?依题意可得当?时?液体高度的瞬时变化率为?的展开式中?项为?的展开式中没有?项?故?的展开式中含?项的系数为?设等比数列?的公比为?则?则?因为?所以?槡?不妨设?则?为椭圆?的焦点?则?槡?所以?槡?所以?为椭圆?上一点?由?解得?则?槡?故?到?轴的距离为槡?解?因为?所以?分又?所以?所以?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?所以?故?分?因为?槡?所以?分所以?槡?分设?边上的高为?则?槡
4、?解得?槡?即?边上的高为槡?分?解?选?依题意可得?解得?分故?分?由?知?分则?分所以?分所以?分?分故?分?注?若选?则?故不能选?若考生选了?也没有说明不能选?本题不得分?解?设事件?为第?次取出的是白球?事件?为第?次取出的是黑球?其中?分?分所以?分?记取了?次后?取出的白球的个数为?则?分?分?分?分?的分布列为?分?的数学期望?分?解?平面?分又?平面?分?平面?分?是二面角?的平面角?则?分?高三数学?参考答案?第?页?共?页?分?以?为坐标原点?建立如图所示的空间直角坐标系?则?分可得?分设平面?的法向量为?则?分取?得?分易证?是平面?的一个法向量?分由?槡槡?分得平面?
5、与平面?所成的角为?平面?与平面?所成角的正切值为槡?分?解?当?时?槡?分又?所以?分故双曲线?的方程为?分?当直线?的斜率不存在时?槡?则?槡?当直线?的斜率为?时?不符合题意?分当直线?的斜率存在且不为?时?设?的方程为?联立方程组?消去?整理得?因为?与?的右支相交于?两点?所以?且?槡?槡?槡?分因为?所以线段?的中点为?所以线段?的垂直平分线方程为?分由题意可知?为?的垂直平分线与?轴的交点?令?得?即?则?槡?槡?分则?槡?槡?分因为?所以?槡?槡?分综上所述?的取值范围为?槡?分?解?分令?得?分在?上?单调递减?高三数学?参考答案?第?页?共?页?在?上?单调递增?分所以当?时?取得极小值?无极大值?分?由题知?设?则?分令?则?设?则?当?时?即?单调递增?当?时?即?单调递减?所以?在?处取得极大值?且极大值为?分?若?即?此时?则?即?单调递减?又?所以当?时?单调递增?当?时?单调递减?可知?在?处取得极大值?且极大值为?所以?则当?时?符合条件?分?若?即?此时?所以存在?使在区间?上?故?即?单调递增?又?则在区间?上?所以在区间?上?单调递减?则?不满足条件?分综上所述?的最小值为?分
