湖南省长沙市一中岳麓中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷.docx

1、长沙市一中岳麓中学2022-2023学年度上学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共计10个小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（）A. B. 11C. D. 2. 不同疫苗对保存温度有不同的要求，我国新冠疫苗的保存温度一般是以下温度适合储存我国新冠疫苗的是（）A. B. C. D. 3. 今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里其中，数字14000用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（）A. B. C. D

2、. 5. 若多项式x2-2kx-x+7化简后不含x的一次项，则k的值为（ ）A. 0B. 2C. D. 6. 下列运用等式性质变形正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人

3、要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A. B. C. D. 8. 开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 如图所示，已知O是直线AB上一点，射线OD平分BOC，若265，则1的度数是（）A. 30B. 35C. 40D. 5010. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A

4、. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算_.12. 比较大小：_（填“”“”或“”）13. 若是关于的方程的解，则_14. 已知，那么的余角的度数为_15. 点A，B，C在直线l上若AB4，AB2AC，则BC的长度为_16. 随着夏天的到来，西瓜越来越受大家欢迎6月某水果店购进一批西瓜，第一周销售麒麟瓜的利润率是30%，销售爆炸瓜的利润率是40%，麒麟瓜销量是爆炸瓜销量的2倍，结果第一周这两种西瓜的总利润率是35%，受本地西瓜的冲击，第四周销售麒麟瓜的利润率比第一周下降了，销售爆炸瓜的利润率比第一周下降了，结果第四周这两种西瓜的总利润率达到27%则

5、第四周麒麟瓜、爆炸瓜的销量之比是_（）三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分）17. 计算：（1）；（2）18. 解方程：（1）；（2）19. 先化简，再求值：，其中，20. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0（1）这七天中，行程最多的一天比行程最少的一天多

6、行驶了多少km？（2）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？21. 在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满.已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？22. 如图，已知线段长为，延长线段至点，使（1）用含的代数式表示线段的长和的长;（2）取线段的中点，若，求的值.23. 我市某

7、水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元（1）李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为_千克（2）根据（1）的题意，列出关于x的方程_（3）张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）24. 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一

8、半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若射线，在的内部，且，则是的内半角根据以上信息，解决下面的问题：（1）如图1，若是的内半角，则；（2）如图2，已知，将绕点按顺时针方向旋转一个角度（）至若是的内半角，求的值；（3）把一块含有角三角板按图3方式放置使边与边重合，边与边重合如图4，将三角板绕顶点以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为秒，当射线、构成内半角时，直接写出的值25. 如图，在数轴上点A表示的数为，点B表示的数为40，动点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运

9、动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动（1）当运动时间为3秒时，点P、点N之间的距离是_单位（2）当个单位时，求三个点的运动时间（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面的实际问题：码头C位于A，B两码头之间，且知海里，海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头已知甲船在静水中航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，直接写时间以及此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由（4）是否存在常数k，使得在某段时间内为定值？若存在，直接写出k的值以及该定值，若不存在，请说明理由5