江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年八年级上学期 数学期末试卷.pdf

1、八年级（上）期末试卷八年级（上）期末试卷 数学数学 注意事项：1.本试卷共 6 页.全卷满分 100 分.考试时间为 100 分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2.请将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上及本试卷上，3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应额答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.一、选择题（本大题共选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项在每

2、小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.如图，北京 2022 年冬奥会会徽的创意来自于汉字“冬”.下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是 (第 1 题)A B C D 2.在平面直角坐标系中，在第四象限的点是 A.（1，1)B.(1，-1)C.(-1,1)D.(-1，-1)3.下列说法正确的是 A.313是 919的平方根 B.0.3 是 0.9 的平方根 C.-3 是-9 的平方根 D.3是9的平方根 4.如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中

3、点，连接 AD.下列结论：B=C；ADBC；BAD=CAD；AB=2BC，其中，一定正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 (第 4 题)(第 5 题)5.如图，在 33 的正方形网格中，点 A，B 在格点上，若点 C 也在格点上，且ABC 是等腰三角形，则符合条件的点 C 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知 y1，y2都是关于 x 的一次函数，y1 的图像如图所示，若 y1+2y2=0，下列说法正确的是 A.y2的图像与 x 轴的交点位于 x 轴的正半轴 B.y2的图像与 y 轴的交点位于 y 轴的正半轴 C.y2的图像经过原点 D.y2的图像经过第一、二、三象限 (第

4、 6 题)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上答题卡相应位置上)7.8 的立方根是 .8.地球与月球的平均距离约为 384 000km，用科学记数法表示 384 000 是 .9.等腰三角形的两条边的长分别为 3，8.该三角形的周长为 .10.若 A(0，a)，B(3，5)是平面直角坐标系中的两点，则线段 AB 的长度的最小值为 .11.如图，数轴上点 C 表示的数为 .(第 11 题)(第 13 题)12.若三角形三边长为 6

5、，8，11，则该三角形是 三角形.（填“锐角”,“直角”或“钝角”)13.如图，在ABC 中，ACB=90，A=54，D 是 AB 的中点，则BCD=.14.点 A(m，y1)，B(m+2，y2)是函数 y=kx+b 的图像上两点，若 y2-y1=3，则 k=15.如图，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，它们的底部位于同一条直线上.当分别用 3 片，10 片拼图拼时（如图，所示)，对应的长度分别为 14，35(单位：cm)，则图中的拼图长 cm.(第 15 题)(第 16 题)16.如图在同一平面直角坐标系中，函数 y1=k1x+b1与 y2=k2x+b2 的图像相交于点 P

6、(-1，2)，则关于 x 的不等式 k1(x-1)+b1k2(x-1)+b2的解集为 三、解答题（本大题共解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 6868 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤)17.(4 分)计算：9+(2)2+0.0013.18.(6 分)求下列各式中的 x:(1)9x2-4=0；(2)(x+1)3=27.19.(6 分)已知：如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AC=EF，AD=EB，BC=DF.求证ADF=EBC.(第 19 题)20.(6 分)如图，AB

7、C 的三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出ABC 关于 x 轴对称的A2B2C2；(3)已知DEF 的三个顶点的坐标分别为 D(-1，0)，E（-2，-3)，F（-4，一 2)，DEF 可以由ABC 变换 得到，试写出一种具体的变换过程.(第 20 题)21.(6 分)如图，身高 1.5m 的小孩站在与电灯杆相距 7.5m 处（电灯杆与地面垂直），已知小孩在路灯下的影长为 2.5m，建立适当的平面直角坐标系，用一次函数知识求电灯与地面的距离 (第 21 题)22.(8 分)某容器有一根进水管和两根出

8、水管，进水管的进水速度恒定为 aL/min，每根出水管的出水速度恒定为 bL/min.从某时刻开始计时，前 4min 内只打开进水管，在第 4 分钟时，又打开其中的一根出水管，容器内的水量 y(单位：L)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当 0 x4 时，求 y 关于 x 的关系式；(2)求 b；(3)若在第 12 分钟时关闭进水管，同时，再打开剩下的一根出水管，直到放水结束为止，在图中补全 y(单位：L)与时间 x（单位：min)之间的函数图像.(第 22 题)23.(7 分)如图，在ABC 中，C=90.(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE，交 AB、AC 于点

9、 D、E.(保留作图的痕迹，不写作法)(2)在(1)条件下，若 AC=3，BC=4，求 DE 长：，连接 AD，判断CAD 和BAD 的大小，并解 释你的观点 (第 23 题)24.(7 分)如图，点 A、C、D 在同一条直线上，BCAD，垂足为 C，BC=CD，点 E 在 BC 上，AC=EC.连接 AB，DE.(1)求证ABCEDC；(2)写出 AB 与 DE 的位置关系，并说明理由。(第 24 题)25.(9 分)如图，数轴上点 A 表示的数是一 2.点 P 是数轴上一动点，若它表示的数是 x，与点 A 之间的距离为 y.(1)填写下表，画出 y 关于 x 的函数图像；x -4-3-2-

10、1 0 1 2 y (2)x 是 y 的函数吗？（填“是”或者“不是”）；(3)观察图像，写出该函数的两条不同类型的性质；若 y3，则对应的 x 的取值范围 是 .(第 25 题)(4)若点 P 与点 A 之间的距离是点 P 与原点之间的距离的 k 倍（k0，k 为常数，则对于每个确定的 k 的值，在数轴上都存在对应的点 P，例如：当 k=2 时，x=23或 4.请你探索并直接写出 x 和-2 的大小关系及对应的 k 的取值范围.6.(9 分)(1)如图 1，在ABC 中，A=30，C=90.求证 BC=12AB.补全证明过程 证明：如图 2，取 AB 中点 D，连接 CD.BD=AD=12AB.在ABC 中，C=90，；CD=BD.又A=30，B=90-A=60.BCD 为 三角形.(图 1)(图 2)BC=BD=12AB.请用文字概括所证明的命题：.(2)如图 3，某市三个城镇中心 D，E，F 恰好分别位于一个等边 三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇 D 为出发点设计了三种连接方案：方案 1：DE+EF;方案 2：DG+EF(G 为 EF 的中点)：方案 3：OD 十 OE+OF(O 为DEF 三边的垂直平分线的交点).(图 3)设 DE=6，通过计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短：不计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短，并说明理由。