抽屉原理获奖-公开课课件.ppt

1、抽屉原理抽屉原理抽取游戏抽取游戏 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。狄利克雷狄利克雷（18051859）假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽个鸽舍最多飞进舍最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有所以

2、，无论怎么飞，至少有2只鸽子要只鸽子要飞进同一个笼子里。飞进同一个笼子里。做一做做一做7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍个鸽舍,至少有至少有2只只鸽子飞进同一个鸽舍里鸽子飞进同一个鸽舍里,为什么为什么?83=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。6只鸽子

3、飞回只鸽子飞回5个鸽舍个鸽舍,至少有至少有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么为什么?把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?1 1、把、把1515个球放进个球放进4 4个箱子里，至少有个箱子里，至少有（）个球要放）个球要放进同一个箱子里。进同一个箱子里。4154=333+1=4（个）（个）2 2、六（、六（1 1）班有）班有5454位位同学，至少有（同学，至少有（）人是同一个月过生日人是同一个月过生日的。的。55412=464+1=5（人）（人）3 3、把红、黄两种颜、把红、黄两种颜色的球各色的球各6 6个放到一个放到一个袋子里，任意取出个袋子

4、里，任意取出5 5个，至少有（个，至少有（）个）个同色。同色。352=212+1=3（个）（个）4 4、把红、黄、白三、把红、黄、白三种颜色的球各种颜色的球各5 5个放个放到一个袋子里，任意到一个袋子里，任意取出取出8 8个，至少有（个，至少有（）个同色。个同色。383=222+1=3（个）（个）综合应用：综合应用：1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪

5、命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（）环。）环。4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个同学，至少有（）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（）个人属相相同。）个人属相相同。5 59 93 38 82 2抽屉原理：抽屉原理：mn=a b(mn1)把把 m m 个物体放进个物体放进n n个抽屉里个抽屉里（mn1 mn1），不管怎么放，总有），不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（一个抽屉至少放进（）个）个物体。物体。a+1 a+1 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下

6、的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张）2（张）（张）4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张）7（张）（张）1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？请观察，摸出球请观察，摸出球的个数与颜色种的个数与颜色种数有什么关系？数有什么关系？摸出球的个数比摸出球的个数比颜色种数多颜色种数多1。小组讨论：小组讨论：

7、1、在这道题中，什么相当于、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的抽屉原理中的“物体物体”？什么？什么相当于抽屉原理中的相当于抽屉原理中的“抽屉抽屉”？什么相当于抽屉原理中的什么相当于抽屉原理中的“总总有一个抽屉至少有的物体数有一个抽屉至少有的物体数”？2、从题目可知，问题相当于、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（求抽屉原理中的（）？怎）？怎样求？样求？摸球游戏及要求：摸球游戏及要求：、一次摸出、一次摸出2个球，有几种情个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是况？观察出现的情况，结果是（）摸出）摸出2个同色的球。（选个同色的球。（选择择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）2、一次摸出、一次

8、摸出3个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（）摸出摸出2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可可能能”或或“一定一定”填空。填空。可能可能一定一定例例3 盒子里有同样大小盒子里有同样大小的红球和蓝球各的红球和蓝球各4个。要个。要想摸出的球一定有想摸出的球一定有2个同个同色的，最少要摸出几个球？色的，最少要摸出几个球？+1=（个）（个）想（）想（）11把红、黄、蓝、三种颜把红、黄、蓝、三种颜色的球各色的球各5个放到一个袋个放到一个袋子里。最少取多少个球，子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色可以保证取到两个颜色相同的球？相同的球？3+1=4（个

9、）（个）想（）想（）3 311例例3 3：盒子里有同样大小的：盒子里有同样大小的红球和蓝球各红球和蓝球各4 4个。要想摸个。要想摸出的球一定有出的球一定有 2 2 个同色的，个同色的，最少要摸出几个球？最少要摸出几个球？2+1=5（个）（个）想（）想（）2121 32把红、蓝、黄三种颜色的把红、蓝、黄三种颜色的小棒各小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定少拿出几根才能保证一定有有2根同色的小棒？根同色的小棒？3+1=4（个）（个）想（）想（）3 311把红、蓝、黄三种颜色的把红、蓝、黄三种颜色的小棒各小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定少拿出几根才能保证一定有根同色的小棒？有根同色的小棒？3+1=7（个）（个）想（）想（）3 3212132箱子里有箱子里有5 5种不同品牌的果种不同品牌的果冻各冻各2020粒，要想保证摸到同粒，要想保证摸到同品牌的果冻品牌的果冻4 4粒，最少要摸粒，最少要摸出多少粒果冻？出多少粒果冻？35+1=16（个）（个）想（）想（）5 53131 43