数学广角--找次品课件.ppt

1、9（3，3，3）平平（1,1,1）第第1次次（1,1）平平第第2次次剩下的是次品剩下的是次品不平不平重的是次品重的是次品不平不平（1,1,1）（1,1）平平剩下的是次品剩下的是次品不平不平重的是次品重的是次品至少至少2次次 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?3（3，3，4）至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。找次品的最优策略：找次品的最优策略：一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份；二、能够平均分

2、成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如如9 9（3 3，3 3，3 3）;不能平均分成不能平均分成3 3份的，要使份的，要使3 3份每份份每份分得尽量平均，如分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数

3、保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345(1)要保证要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个次能测出次品，待测物品可能是多少个?244729。(2)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?为什么为什么?要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数23491027288182243123451.(1)如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来?2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐1.我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里

4、你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(2)你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?(2)你能称你能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份(3，3，3)，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松

5、鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。1.我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐(3)如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗?有可能。有可能。2、有、有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另盒质量相同，另有有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次平衡平衡

6、不平衡不平衡平衡平衡不平衡不平衡15（2，2，1）平衡平衡不平衡不平衡2（1，1）15.1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边天平两边各放各放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6.有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g，但不知道比但不知道比 5

7、00 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?6.有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g，但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于的重，则它大于 500 克克,若轻若轻,则它小于则它小于 500 克克;如如果任取两袋放在天平上时果任取两袋放在天平上时,天平不平衡天平不平衡

8、,则将较重的则将较重的与未称量的一起放到天平上与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的若较重的与未称量的一样重一样重,则先前那袋小于则先前那袋小于 500 克克,若较重的依然重若较重的依然重,则较重的大于则较重的大于 500 克。克。4.小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，岁，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?爸爸和小明的年龄差是不变的。爸爸和小明的年龄差是不变的。解：设小明今年解：设小明今年 岁，岁，x那么爸爸今年那么爸爸今年 岁。岁。24x24xx3434242x 小明比爸爸小小明比爸爸小25 岁

9、，岁，3 年后爸爸和小亮年龄的和是年后爸爸和小亮年龄的和是53岁。今年小明和爸爸各多少岁岁。今年小明和爸爸各多少岁?3年后爸爸和小亮都长了年后爸爸和小亮都长了_岁岁解：设小明今年解：设小明今年 岁，岁，x那么爸爸今年那么爸爸今年 岁。岁。25x25xx 4747252x353 6=47（岁）（岁）妈妈买了一把茶壶和妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了个茶碗，共花了27元。元。一把茶壶的价钱相当于一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶个茶碗的价钱。一把茶壶和一个茶碗各多少钱？壶和一个茶碗各多少钱？解：设一个茶碗解：设一个茶碗 元，元，x那么一把茶壶那么一把茶壶 元。元。x5x4x5 27279 x92799x3x15355x答：一把茶壶答：一把茶壶1515元，一个茶碗元，一个茶碗3 3元元。7.*五五(1)班有班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有加音乐组的有 12 人，参加美术组的有人，参加美术组的有 10 人，两人，两 个组都没参加的有个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人术组的有多少人?