数学建模竞赛常用算法课件.ppt

1、数学建模计算1 叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四),湖南教育出版社，2001 刘来福等，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997.袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997.杨启帆等，数学建模，浙江大学出版社，1999.胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，2001 CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社，2002 CUMCM优秀论文专集：数学的实践与认识杂志,工程数学学报杂志数学建模竞赛网上资源 CUMCM网站网站:http:/ MCM和和ICM网站网站:http:/ 数学建模竞赛论坛： CUMCM优秀论文优秀论文：东华大学主页：东

2、华大学主页图书馆图书馆上海教育网络图书馆上海教育网络图书馆中文科技期刊数据库中文科技期刊数据库数学建模计算3基于基于MATLAB的数学建模竞赛计算的数学建模竞赛计算 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB数学建模工具箱 数学建模MATLAB命令及建模应用数学建模计算4计算在建模竞赛中的作用计算在建模竞赛中的作用 求解结果求解结果 发现规律发现规律 模型验证模型验证 讨论分析讨论分析数学建模计算5数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 96A 最优捕鱼策略最优捕鱼策略：微分方程，积分，：微分方程，积分，非线性规划非线性规划 96B 节水洗衣机节水洗衣机：非线性规划：非线

3、性规划 97A 零件参数设计零件参数设计：微积分，非线性规：微积分，非线性规划，随机模拟划，随机模拟 97B 截断切割截断切割：组合优化，几何变换，：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路枚举，蒙特卡罗，递归，最短路数学建模计算6数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 98A 投资收益与风险投资收益与风险：线性规划，非线：线性规划，非线性规划性规划 98B 灾情巡视灾情巡视：最小生成树，：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题圈，旅行商问题 99A 自动化车床自动化车床：积分，概率分布，随：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局钻井布局

4、：几何变换，：几何变换，枚举，最大枚举，最大完全子图，混合整数规划完全子图，混合整数规划数学建模计算7数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 00A DNA分类分类：神经网络，最小二乘拟：神经网络，最小二乘拟合，统计分类合，统计分类 00B 管道订购管道订购：最短路，二次规划：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建血管的三维重建：数据挖掘与拟合：数据挖掘与拟合 01B 公交车调度公交车调度：非线性规划：非线性规划 02A 车灯光源优化设计车灯光源优化设计：最优化：最优化 02B 彩票中的数学彩票中的数学：概率与优化：概率与优化数学建模计算8数学软件数学软件 Matlab Mathemati

5、ca Maple Lindo Lingo SAS SPSS C&C+Fortran Pascal数学建模计算9软件使用统计软件使用统计 数学的实践与认识19972001每年第一期共60篇优秀论文。其中31篇明确说明了所使用软件C&C+12Mathmatica9Matlab8Sas2Lindo&Lingo2Maple1Mathcad1数学建模计算10MATLAB数学建模工具箱数学建模工具箱 面向参加数学建模竞赛的同学而制作；汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具；自 编的补充工具；所有函数使用中文帮助并附例题；部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。数学建模

6、计算11数学建模数学建模MATLAB算法算法 方程求根方程求根 微积分和微分方程微积分和微分方程 随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析 数据拟合数据拟合 最优化方法最优化方法数学建模计算12方程求根方程求根 -矩阵除法矩阵除法 inv -逆矩阵逆矩阵 roots -多项式的根多项式的根 fzero -一元函数零点一元函数零点 fsolve -非线性方程组非线性方程组 solve -符号方程解符号方程解数学建模计算13例题例题 例例 非线性方程组非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见见help fsolve数学建模计算14微积分和微分方程微积分和微分方程 diff -符

7、号导函数符号导函数 trapz -梯形积分法梯形积分法 quad8 -高精度数值积分高精度数值积分 int -符号积分符号积分 ode45 -常微分方程常微分方程 dsolve -符号微分方程符号微分方程数学建模计算15导弹追踪问题的三种算法导弹追踪问题的三种算法 问题及模型 算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg5_5 算法二：离线算法。事先算好，实时查询。eg5_5 算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)数学建模计算16随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析 max,min,sum mean,std-均值，标准差

8、均值，标准差 sort -排序（升序）排序（升序）sortrows -按某一列排序按某一列排序(升序升序)rand -0，1区间均匀分布随机数区间均匀分布随机数 randn -标准正态分布随机数标准正态分布随机数 normrnd-正态分布随机数正态分布随机数 randperm -1.n 随机排列随机排列 regress -线性回归线性回归数学建模计算1797A 零件参数设计零件参数设计 随机模拟随机模拟 详见胡良剑详见胡良剑数学实验数学实验P87 eg6_17616.1242356.02485.012351xxxxxx36.0162.21xxxxx42.174y数学建模计算18数据拟合数据拟合

9、 interp1 -一元函数插值一元函数插值 spline -样条插值样条插值 leastsq -最小二乘法最小二乘法 polyfit -多项式插值或拟合多项式插值或拟合 curvefit -曲线拟合曲线拟合 caspe,casps-样条插值样条插值,样条拟合样条拟合 interp2 -二元函数插值二元函数插值 griddata -不规则数据的二元函数插值不规则数据的二元函数插值数学建模计算19美美86A:海底测量海底测量 不规则数据插值不规则数据插值 详见胡良剑详见胡良剑数学实验数学实验P128 eg8_3数学建模计算20最优化方法最优化方法 lp,linprog -线性规划线性规划 fmi

10、n -一元函数极值一元函数极值 fminu -多元函数极值拟牛顿法多元函数极值拟牛顿法 fmins -多元函数极值单纯形搜索法多元函数极值单纯形搜索法 constr,fmincon -非线性规划非线性规划 qp,quadprog-二次规划二次规划数学建模计算2198A:投资的收益与风险投资的收益与风险 jm98a1数学建模计算2296A:捕鱼策略捕鱼策略 jm96a数学建模计算23离散优化（自编）离散优化（自编）lpint -线性整数规划分支定界法 L01p_e -0-1整数规划枚举法 L01p_ie -0-1整数规划隐枚举法 bnb18 -非线性整数规划 bnbgui -非线性整数规划图形工具 mintreek -最小生成树kruskal算法 minroute -最短路dijkstra算法 dynprog -动态规划数学建模计算24精品课件精品课件！数学建模计算25精品课件精品课件！数学建模计算2600B:钢管订购钢管订购 jm00B_1