1、运筹学教程运筹学教程.运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程简单图运筹学教程V1V4V3V2XY运筹学教程 2 2、顶点的次、顶点的次 定义定义5 5：运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程初等链：初等链：链中无重复的点和边；链中无重复的点和边；初等圈：圈初等圈：圈中无重复的点和边；中无重复的点和边；运筹学教程道路道路道路道
2、路回路回路4528572111vevevevevQ 44322112vevevevQ 1956452113vevevevevQ 链链初等链初等链初等圈初等圈运筹学教程连通图：连通图：图中任意两点之间均至少有一图中任意两点之间均至少有一条通路，否则称为不连通图。条通路，否则称为不连通图。运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程运筹学教程，运筹学教程V1V3V5V6V4V2654321010000101010100010010010000100000110vvvvvvAv1 v2 v3 v4 v5 v6运筹学教程运筹学
3、教程v1v2v5v4v3924386745543210650760844580320430974290vvvvvA v1 v2 v3 v4 v5运筹学教程运筹学教程运筹学教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2v1v3v6v9v8v7v4v5v2343449545642343449545642运筹学教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2v1v3v6v9v8v7v4v5v2343449545642运筹学教程v1v3v6v9v8v7v4v5v2再次调整的v1v3v6v9v8v7v4v5v26434524运筹学教程 总结总结:图的基本概念图的基本概念子图子图矩阵表示矩阵表示含元素的个数含元素的个数
4、点的次点的次边边特殊的图特殊的图点边关系点边关系简单图简单图多重图多重图连通图连通图树树生成子图生成子图G=(V,E)邻接矩阵邻接矩阵 权矩阵权矩阵边边e=(u,v)关联边关联边 端点端点 环环多重边多重边 多于多于1条边条边简单图简单图多重图多重图 0 1 奇数奇数 偶数偶数 子图子图孤孤立立点点悬悬挂挂点点奇奇点点偶偶点点悬挂边悬挂边顶点数顶点数n边数边数m点边关系点边关系各种链的概念各种链的概念子子图图生成生成子图子图初等链（无重复边、无重复点的链)链、圈（即起点与终点同）点边交替序列序列各种链的概念 （无向图）初等圈（无重复边、无重复点的圈)连通图连通图 点边关系点边关系各种链的概念各种链的概念通路通路生成树生成树子子图图生成生成子图子图有向图道路、回路经过每边一次且仅一次欧拉道路欧拉回路运筹学教程 1.思考题思考题 子图与生成子图的区别是什么？子图与生成子图的区别是什么？2.讨论题讨论题 中国邮路问题的解题步骤？中国邮路问题的解题步骤？运筹学教程 小结:1.图的基本知识。2.图的矩阵表示。3.欧拉道路与欧拉回路。
