1、第 6 课时 长方体和正方体的体积公式和应用【教学目标】结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2. 通过“猜想验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。3. 在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程, 掌握计算方法。【教学难点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一 引入新课物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。计量体积要用体积单位，常用体积单位有（ 立方厘米 ）
2、、（ 立方分米 ）和（ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、（ dm3 ）和（ m3 ）。引出课题。板书：长方体和正方体的体积公式和应用二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知1.长方体体积计算公式。教师课件出示一块小型长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：小型长方体积木的体积可以用
3、1立方厘米的正方体去摆，有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1立方厘米或1立方分米去量就比较麻烦。师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。长宽高小木块的数量长方体的体积学生拼摆，然后填表，集体汇报。长宽高小木块的数量长方体的体积8cm3cm1cm24块24cm34cm3cm2cm24块24cm312cm2cm1cm24块24cm36cm2cm2cm24块24cm3说明学生拼摆长方体的样
4、式非常多，这里只列举几个。师：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结： 长方体的体积等于长方体所含单位体积的数量，所含单位体积的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh。板书：V=abh（3）师：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.正方体体积计算公式。师：根据长方体和正方体的关系，你能想出计算正方体体积的公式吗？小组讨论并推导出正方体的体积=棱长棱长棱长。师：正方体的体积计算公式一般写成V=a3 （其中V是体积，a是
5、正方体的棱长）。 板书:正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3归纳总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长宽高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的棱长四 当堂检测1.教材 P31做一做第1题 2.计算下列图形的体积。 15127=1260（cm3） 888=512（dm3）3.修路队要给一条长250 m，宽24 m的路面铺一层8 cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？8cm=0.08m 250240.08=480（m3） 答：一共需要沥青480m3。4.判断。（1）棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ）（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等
6、。 （ ）（3）两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。 （ ）（4）两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。（ ）5.将下面的表格补充完整。长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm35131565412073484正方体棱长/m体积/m373435125464五 课堂总结1.长方体的体积长宽高 V = abh 2.正方体的体积棱长棱长棱长 V = a3六 课后作业1.完成教材P32练习七第4、7、8、9、10题。2.请完成典中点相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第7课时，并完成预习单。【课后反思】 本节课主要是让学生通过操作,自主探索长方体的体积公式,并运用长方体的体积公式解决相关的实际问题。但是出现了学生误认为体积的大小与表面积的大小有关。可以进一步强化学生对这一概念的认知。多做多练的同时，让他们动手去操作，发现长、宽、高以及它们之间的联系。6/ 6
