2020届5月山东威海高三模考理科数学试卷.doc

1、高三数学试题高三数学试题 一、单项选择题 1、已知集合 A=18,11, 9 , 6, 15|BNnnxx，则集合BA中元素的个数为（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 2、已知复数z满足iiz212，则 z=（ ） A、i1 B、i1 C、i1 D、i1 3、恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高.统计改革开放 40 年来， 我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了下面的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A、城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村家庭 B、随着改革开放的不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高 C

2、、1996 年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50 D、随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小 4、以抛物线xy4 2 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为（ ） A、162 2 2 yx B、162 2 2 xy C、41 2 2 yx D、41 2 2 xy 5、已知 5 3 sincoscossin，为第三象限角，则 4 cos （ ） A、 10 2 B、 10 27 C、 10 2 D、 10 27 6、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量 E（单位：焦耳）与地震里氏级 M 之 间的关系为ME5 . 18

3、. 4lg.2011 年 3 月 11 日， 日本东北部海域发生里氏 9.0 级地震与 2008 年 5 月 12 日我国汶川发 生里氏 8.0 级地震所释放出来的能量比值为（ ） A、 5 . 1 10 B、1.5 C、5 . 1lg D、 5 . 1 10 7、 已知函数 , 0sinwwxxf的最小正周期为， 且图像向右平移 6 个单位得到函数 wxxgcos的 图像，则=（ ） A、 6 B、 3 C、 3 2 D、 6 5 8、已知点 A，B 分别在双曲线 C：0, 01 2 2 2 2 ba b y a x 的左右两支上，且关于原点 O 对称，C 的左焦点为 1 F，直 线 1 A

4、F与 C 的左支相交于另一点 M,若 11 BFMF ，且0AMBF1 ，则 C 的离心率为（ ） A、10 B、 2 5 C、5 D、 2 10 二、多项选择题 9、若ba,为正实数，则ba的充要条件为（ ） A、 ba 11 B、balnln C、bbaalnln D、 ba eeba 10、等差数列 n a的前n项和记为 n S，若 20101 , 0SSa，则（ ） A、0d B、0 16 a C、 15 SSn D、当且仅当320nSn时 11、如图直角梯形 ABCD，EABCDBCBCABCD, 2 2 1 ,/AB为AB中点，以DE为折痕把ADE折起， 使点 A 到达点 P 的位

5、置，且32PC.则（ ） A、EBCDPED平面平面 B、EDPC B、二面角BDCP的大小为 4 D、PC 与平面 PED 所成角的正切值为2 12、设函数 xx xf 2cos2cos 22 ，则（ ） A、 2 0 ，在xf单调递增 B、 2 3 2 3， 的值域为xf B、 的一个周期为xf D、 4 xf的图像关于点 0 , 4 对称 三、填空题 13、已知a,b为单位向量，c=2a-b，且= 3 ，则=_. 14、若4 2 11xax展开式中 3 x的系数为 12，则a=_. 15、在 九章算术 中， 将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑， 在体积为 3 2 的鳖臑 ABCD

6、中， AB平面 BCD， 且 AB=2，CD=1，则该鳖臑外接球的表面积为_. 16、为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为 2400 的新 型生鲜销售市场.市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共 80 间.每间蔬菜水果类店面的建造面积为 28 ，月租费为 x 万元；每间肉食水产店面的建造面积为 20 ，月租费为 0.8 万元.全部店面的建造面积不低于总面积的 80%，又不能超 过总面积的 85%.两类店面间数的建造方案为_种.市场建成后所有店面全部出租，为保证任何一种建设方 案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水果类店面月租费的 90%，则 x

7、的最大值为_万元.（本题第一空 2 分， 第二空 3 分） 四、解答题 17、（10）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知AA2cos43cos2，且 A 为锐角. （1）求 A； （2）若CBaAsinsinsin6，且ABC的面积为3，求ABC的周长. 18、 （12）记数列 n a的前n项和为 n S，已知14, 1 11 nn aSa.设 nnn aab2 1 . （1）证明：数列 n b为等比数列； （2）设100 nn bC， n T为数列 n C的前n项和.求 10 T. 19、 （12）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，ADCD，AD/

8、BC，PA=AD=CD=2，BC=3.过点 A 做四棱 锥 P-ABCD 的截面 AEFG，分别交 PD，PC，PB 于点 E，F，G，已知 PG：PB=2:3，E 为 PD 的中点. （1）求证：AG/平面 PCD （2）求 AF 与平面 PAB 所成角的正弦值. 20、（12） 已知椭圆01 2 2 2 2 ba b y a x 的左右焦点分别为 21,F F， 点 2 3 , 1P是椭圆上一点， 2121 PFPFFF和是 的等差中项. （1）求椭圆的标准方程； （2）若 A 为椭圆的右顶点， 直线 AP 与 y 轴交于点 H， 过点 H 的另一直线与椭圆交于 M ， N 两点， 且6

9、HMAPHN SS ， 求直线 MN 的方程. 21、（12）已知函数 x mxx xxf 11 ln2. （1）当1m时，试判断 xf零点的个数； （2）若1x时， 0xf，求m的取值范围. 22、（12） 新药在进入临床实验之前， 需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行 5000 次动物实验， 一次实验方案如下：选取 3 只白鼠对药效进行检验，当 3 只白鼠中有 2 只或 2 只以上使用“效果明显” ，即确定“实验 成功” ，其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立，且使用“效果明显”的概率均为 p（0p1）. （1）若 2 1 p，设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为 0 p，求 0 p的值. （2）若动物实验预算经费 700 万元，对每只白鼠进行实验需要 300 元，其他费用总计为 100 万元，问该动物实验总费 用是否会超出预算，并说明理由.