人教版（2023春）数学五年级下册3长方体和正方体 整理与复习.pptx

1、整理整理与复习与复习人教版数学人教版数学五五年级下册年级下册课件课件3 3 长方体长方体和正方体和正方体课前热身课前热身长方体长方体棱棱棱棱棱棱正方体正方体1、计量一个长方体的棱长、计量一个长方体的棱长用用()单位单位，计量它的表面积，计量它的表面积用用()单位单位，计量它的体积，计量它的体积用用()单位单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积厘米，它的表面积是是()，体积体积是是()。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72()。长度长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升课前热身课前热身4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约

2、是320()。5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和厘米，它的棱长总和是是()。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这样分米，做这样的一个纸箱需要纸板的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是()立方分米立方分米。立方厘米立方厘米24厘米厘米6636课前热身课前热身知识梳理知识梳理长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积顶点顶点面面棱棱意义意义单位、进率单位、进率计算计算意义意义计算计算长方体长

3、方体 正方体正方体深化知识深化知识1 1 长方体长方体正方体的认识正方体的认识1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义30108后后前前上上下下左左右右30108单位：厘米单位：厘米长方体长方体6个面的总面积，就是个面的总面积，就是长方体的表面积。长方体的表面积。(1)正方形正方形棱长与每个面边长的关系棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义正方体表面积的含义前前后后上上下下左左右右正方形展开图的每个面都是正方形，正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的边长就是正方形的棱长，每个面的面棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。深化知识深化知识 正方体可以看成是正方体可

4、以看成是长、宽、高都相等长、宽、高都相等的长方体。的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。深化知识深化知识长方体长方体正方体正方体长方体长方体正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。正方体正方体长长=宽宽=高高深化知识深化知识形形体体相同点相同点不同点不同点关系关系点点 棱棱 面面面的形状面的形状面积面积棱长棱长长长方方形形6个个12条条8个个 6个面一般都是个面一般都是长方形长方形(也可能也可能有两个相对的有两个相对的面是正方形面是正方形)相对的相对的面的面面的面积相等积相等 每一组互每一组互相平行的四相平行的四条棱的长度条棱的长度相

5、等相等正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体正正方方形形6个个12条条8个个 6个面一般都是个面一般都是相等的正方形相等的正方形 六个面六个面的面积的面积都相等都相等 12条棱的条棱的长度都相等长度都相等对应训练对应训练1 11填空。填空。(1)长方体有长方体有()个面，相对的面个面，相对的面()。可能这几个面。可能这几个面都是长方形，也有可能有都是长方形，也有可能有()个面是个面是()。(2)长方体有长方体有()个顶点。个顶点。(3)长方体有长方体有()条棱，相对的棱长度条棱，相对的棱长度()。6完全相同完全相同2正方形正方形812相等相等深化知识深化知识(4)长方体的棱可以分成长方体的棱

6、可以分成()组，每组有组，每组有()条。条。(5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。(6)观察一个长方体，最多能看到观察一个长方体，最多能看到()个面。个面。34长长宽宽高高3深化知识深化知识2.将将正确答案的字母填在括号里。正确答案的字母填在括号里。(1)()描述的立体图形是正方体。描述的立体图形是正方体。(单位：厘米单位：厘米)A三条棱的长是三条棱的长是3、3、2 B三条棱的长是三条棱的长是3、2、2C三条棱的长是三条棱的长是3、3、3 D长、宽、高都是长、宽、高都是2D深化知识深化知识2.将将正确答案的字母填在括号里

7、。正确答案的字母填在括号里。(2)(易错题易错题)至少用至少用()个小正方体可以搭成一个较大的正个小正方体可以搭成一个较大的正方体。方体。A4 B8 C12 D3B深化知识深化知识2.将将正确答案的字母填在括号里。正确答案的字母填在括号里。(3)一根长一根长288厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正方体厘米的铁丝刚好围成一个正方体，则这个正方体的棱长是的棱长是()厘米。厘米。A19 B24 C38 D37B深化知识深化知识3仔细观察，填一填。仔细观察，填一填。(1)上图中长方体的长是上图中长方体的长是()，宽是，宽是()，高是，高是()。(2)前面是前面是()形，长形，长()，宽，宽()，它

8、和，它和()面面是完全相同的。是完全相同的。15cm12cm6cm长方长方15cm6cm后后深化知识深化知识(3)左面是左面是()形，长形，长()，宽，宽()，它和，它和()面是面是完全相同的。完全相同的。(4)长长15 cm，宽，宽12 cm的是的是()面和面和()面，它们都面，它们都是是()形。形。(5)这个长方体的棱长总和是这个长方体的棱长总和是()。长方长方12cm6cm右右上上下下长方长方132cm深化知识深化知识4判断。判断。(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。()(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度

9、一定相等。从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。()(3)长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。()(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。()(5)正方体的正方体的6个面都是正方形，长方体的个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。个面都是长方形。()深化知识深化知识形体形体棱长总和棱长总和定义定义计算公式计算公式常用单位常用单位长方体长方体长方体或正长方体或正方体方体12条棱条棱长的总和长的总和棱长总和棱长总和=(长长+宽宽+高高)4厘米厘米分米分米米米正方体正方体棱长总和棱长总和=棱棱长长12深化知识深

10、化知识2 2 长方体长方体和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率和正方体的棱长、表面积、体积、容积和进率形体形体表面积表面积定义定义计算公式计算公式常用单位常用单位长方体长方体长方体或长方体或正方正方体体6个个面的总面的总面积面积S=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2平方厘米平方厘米平方平方分米分米平方米平方米正方体正方体S=棱棱长长棱长棱长6深化知识深化知识形体形体体积体积(容积容积)定义定义计算公式计算公式常用单位常用单位长方体长方体物体所占空间的大小叫物体所占空间的大小叫做物体的体积。做物体的体积。容器所能容纳物体的体容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。积叫做它们的容积。V=abhV

11、=Sh立方厘米立方厘米（毫升（毫升）立方分米立方分米（升（升）立方米立方米正方体正方体V=aV=Sh深化知识深化知识表面积表面积体积体积容积容积意义意义计算计算方法方法长方体或正方体长方体或正方体6个面个面的总面积的总面积物体所占空间物体所占空间的大小的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26V长长abhV正正=a3 V=sh同体积同体积(从从里面里面量量)深化知识深化知识表面积表面积体积体积容积容积常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100d

12、m1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm深化知识深化知识对应训练对应训练2 2辨析：同一长辨析：同一长(正正)方体，方体，按不同方式展开按不同方式展开得到的平面图是得到的平面图是不一样的。不一样的。1将将“展开图展开图”与与“立体图形立体图形”连起来。连起来。深化知识深化知识2.上上、下每个面，长、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 0.7m0.5m0.

13、4m这个包装箱的表面积是这个包装箱的表面积是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66(m2)答答:至少要用至少要用1.66m2的硬纸板。的硬纸板。深化知识深化知识3.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米多少平方分米?(上面没有盖。上面没有盖。)33545(dm2)答答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。深化知识深化知识3填空。填空。(1)计量体积要用计量体积要用()，常用的体积单位有，常用的体积单位有()、()和和()，可以分别写成，可以分别

14、写成()、()、()。(2)棱长是棱长是1 cm、1 dm和和1 m的正方体的体积分别是的正方体的体积分别是1()、1()和和1()。体积单位体积单位立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米cm3dm3m3cm3dm3m3深化知识深化知识4判断。判断。(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。()(2)用用8个体积为个体积为1 cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定的正方体拼成的立体图形，体积一定是是8 cm3。()深化知识深化知识(3)当气球吹起时，体积增大了。当气球吹起时，体积增大了。()(4)体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同

15、。体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。()(5)小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。正方体，体积变小了。()深化知识深化知识888512(dm3)答：正方体的体积是答：正方体的体积是512立方分米。立方分米。26378(cm3)答：长方体的体积是答：长方体的体积是512立立方厘米。方厘米。5.深化知识深化知识6填空。填空。2.32 m3()dm3 8570 cm3()dm37.5 m3()dm3 9.6 dm2()cm2530 cm3()dm3 43.3 dm3()cm387.2 cm2()dm2 232

16、08.5775009600.53433000.872深化知识深化知识6填空。填空。7.62 m3()dm3()cm32670 dm3()m3()dm38.25 m2()dm2()cm25.62 m3()m3()dm3762076200002670825825005620深化知识深化知识7填空。填空。(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的()，通常叫做它们，通常叫做它们的的()。(2)常用的容积单位是常用的容积单位是()和和()，也可以写成，也可以写成()和和()。(3)长方体或正方体容器容积的计算方法，跟长方体或正方体容器容积的计算方法，跟()的计算方法的计算方

17、法相同，但要从容器相同，但要从容器()量量()、()、()。体积体积容积容积升升毫升毫升LmL体积体积里面里面长长宽宽高高深化知识深化知识1把一个棱长为把一个棱长为6 cm的正方体框架改做成一个长的正方体框架改做成一个长9 cm、宽、宽5 cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？61272(cm)724(95)44(cm)拓展延伸拓展延伸2一个长一个长15 cm，宽，宽12 cm，高，高8 cm的长方体玻璃器皿，能装在的长方体玻璃器皿，能装在一个长一个长18 cm，宽，宽14 cm，容积为，容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？的长方体盒子里吗？为

18、什么？为什么？不能，因为不能，因为1512(1814)6(cm)18 cm15 cm，14 cm12 cm，6 cm8 cm，所以所以不能装进去。不能装进去。拓展延伸拓展延伸3小丽将一块棱长为小丽将一块棱长为4 cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面积的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是是8 cm2的长方体，这个长方体的高是多少厘米？的长方体，这个长方体的高是多少厘米？44488(cm)拓展延伸拓展延伸4一个长方体玻璃缸，底面是边长为一个长方体玻璃缸，底面是边长为0.2 m的正方形，放入的正方形，放入一块石头后水面升高了一块石头后水面升高了0.5 m(石头完全浸入水中，水没有石头完全浸入水中，水没有溢出溢出)，这块石头的体积是多少？，这块石头的体积是多少？(玻璃缸的厚度忽略不计玻璃缸的厚度忽略不计)0.20.20.50.02(m3)拓展延伸拓展延伸5一块长方体木块，从下部和上部分别截去一块长方体木块，从下部和上部分别截去2 cm和和3 cm的长的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了方体后，变成一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？方体木块的体积是多少立方厘米？2cm3cm1204(23)6(cm)66(632)396(cm3)拓展延伸拓展延伸