混凝土梁式桥标准课件.ppt

1、混凝土梁式桥（优选）第篇混凝土梁式桥四边支承板：单向板：四边支承板：单向板：la/lb2，长跨方向只配分布钢筋，长跨方向只配分布钢筋 双向板：双向板：la/lb （1）适用场合：适用场合：1、双主梁桥，跨中和支点。、双主梁桥，跨中和支点。2、多梁式桥的支点、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩（不考虑支座弹性压缩刚性支座）刚性支座）3、近似用于无中间横隔梁的桥梁、近似用于无中间横隔梁的桥梁 （中梁偏大，边梁偏小）（中梁偏大，边梁偏小）7.3.2.2计算示例计算示例例例7-2如图所示，桥面净空为净如图所示，桥面净空为净7m+20.75m人行道的人行道的五梁式钢筋混凝土五梁式钢筋混凝土T梁桥，试求

2、荷载位于支点处时梁桥，试求荷载位于支点处时1号梁和号梁和2号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。号梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。（1）确定计算方法）确定计算方法（2）绘制荷载横向影响线）绘制荷载横向影响线（3）据）据桥规桥规，确定荷载沿横向最不利位置，确定荷载沿横向最不利位置（4）求相应的影响线竖标值）求相应的影响线竖标值（5）求得最不利荷载）求得最不利荷载2qoqmrorm求解步骤：求解步骤：PPPqq 212max（6）得到最不利荷载横向分布系数）得到最不利荷载横向分布系数7.3.3.1计算原理和适用场合计算原理和适用场合基本假定：基本假定：（1）假定中间横隔梁无限刚性，

3、受力变形后仍保持一直线；）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；（2）忽略主梁抗扭刚度）忽略主梁抗扭刚度适用条件：适用条件：具有可靠的横向联结，且具有可靠的横向联结，且宽跨比宽跨比 B/l 小于或接近小于或接近0.5时（窄桥），跨中。时（窄桥），跨中。计算原理：计算原理：偏心荷载偏心荷载P作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；各主梁位移直线分布。呈一根倾斜的直线；各主梁位移直线分布。（1）中心荷载）中心荷载 P=1作用作用w1 =w2=wn 据材料力学：据材料力学：iiiEIlRw483iiiwIR=（1）=由静力平衡：由静力平

4、衡：=1 （2）niiiniiIwR11niiiIw11从而，中心荷载从而，中心荷载Pl在各主梁间的荷载分布：在各主梁间的荷载分布：（3）niiiiIIR12偏心力矩偏心力矩M=1e的作用的作用 tgawii iiiwIR=iiiiiIatgaIR tgeIaaRiniiinii1121 由力矩平衡：由力矩平衡：=iniiIae12niiiiiiIaIeaR12 偏心力矩偏心力矩M=1e作用下各主梁所分配的荷载为作用下各主梁所分配的荷载为 （4）3偏心荷载偏心荷载P=1对主梁的总作用对主梁的总作用niiiikiniiiikIaIaaIIR121（5）4、利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数、

5、利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数niiikkiniikikikkikiIaIaaIIIIRR121（6）若各梁截面尺寸相同：若各梁截面尺寸相同：niikiikkikiaaanRR1212、荷载P=1，在 r 的右侧：P=1作用于1#板，一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个gi（2）铰接板桥的荷载横向分布：（2）荷载P=1，在 r 的右侧：（1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；得到计算荷载g后，按材料力学公式计算内力M、Q。a弯矩图形的换算宽度，定义为板的有效工作宽度，或荷载有效分布宽度。例7-3一座计算跨径的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有5道横隔梁，横截面布置如

6、图7-20a）所示，试求荷载位于跨中时，1号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。第一项：中心荷载P=1引起，无转动，与主梁抗扭无关。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算（1）弯矩（MAP）：将空间问题转化成平面问题4、作最不利荷载布置，计算横向分布系数（2）绘制荷载横向影响线（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：多个相同的车轮在板的跨径中部时：偏心荷载P作用下，各梁挠曲变形，刚性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；求得gi后，即可用平衡原理求得Pi1用现浇企口缝连接的装配式板桥

7、7.3.3.2计算示例计算示例例例7-3一座计算跨径的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设一座计算跨径的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有有5道横隔梁，横截面布置如图道横隔梁，横截面布置如图7-20a）所示，试求荷载）所示，试求荷载位于跨中时，位于跨中时，1号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横号边梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。向分布系数和。niiikkiniikkiIaIaaII121 偏心压力法：边梁受力偏大（乘以偏心压力法：边梁受力偏大（乘以0.9折减）。折减）。7.3.4.1计算原理计算原理k号梁的横向影响线坐标为：号梁的横向影响线坐标为：第一项：中心荷载第一项：中心荷载P=1引起，

8、无转动，与主梁抗扭无关。引起，无转动，与主梁抗扭无关。第二项：偏心力矩第二项：偏心力矩M=1e引起，转动引起，转动 竖向挠度竖向挠度+扭转。扭转。结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。在在M作用下每片主梁除产生不相同的挠度作用下每片主梁除产生不相同的挠度wi外外尚转动一个相同的角尚转动一个相同的角 由横隔梁的平衡由横隔梁的平衡eMaRniTiniij111TiTiGIlM4 348iiiR lwEI由材料力学：由材料力学：niiikkkIaIeaR12联立求解，得任意联立求解，得任意k号梁由号梁由偏心扭矩引起的反力为偏心扭矩引起的反力为

9、 iiatg由几何关系：由几何关系：考虑主梁抗扭刚度后任意考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：号梁的横向影响线竖标为：niiikkiniikkiIaIaaII1211121122iiTiIaIEGl其中：其中：3.3.4.2主梁抗扭惯性矩的计算主梁抗扭惯性矩的计算（1）实体截面）实体截面实心圆形截面实心圆形截面 矩形截面矩形截面 324dIIpT3cbtIT5052.063.0131btbtc（2）开口薄壁截面）开口薄壁截面miiiiTtbcI13tdsIT24（3）薄壁闭合截面）薄壁闭合截面带有带有“翅翼翅翼”的封闭薄壁截面的封闭薄壁截面 niiiiTtbctdsI1324tt1

10、b17.3.4.3计算示例计算示例例例7-4 桥梁总体布置与例桥梁总体布置与例7-3相同，计算跨径，横截面布置相同，计算跨径，横截面布置见图，各主梁截面相同，尺寸如图见图，各主梁截面相同，尺寸如图7-27所示，试按修正偏所示，试按修正偏心压力法计算荷载位于跨中时心压力法计算荷载位于跨中时1号边梁相对应汽车荷载和号边梁相对应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数和。人群荷载的横向分布系数和。步骤：步骤：1、计算、计算I和和IT。2、计算抗扭修正系数、计算抗扭修正系数3、计算横向影响线竖标、计算横向影响线竖标4、作最不利荷载布置，计算横向分布系数、作最不利荷载布置，计算横向分布系数211BlEIGITn

11、iiikkiniikkiIaIaaII121S=P1（x）单个车轮在板的跨径中部：（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算双向板：la/lb0.5）。）。3、比拟原理、比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同同注意：两向的换算厚度不同注意：两向的换算厚度不同结构异性结构异性荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系荷载在桥跨纵向的位置不同

12、，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。数也不同。（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时（2）有多根内横隔梁的情况：）有多根内横隔梁的情况：7.4主梁内力计算主梁内力计算计算截面的确定：计算截面的确定：小跨径桥：小跨径桥：（1）跨中）跨中Mmax：二次抛物线变化：二次抛物线变化 （2）支点和跨中的）支点和跨中的Q：直线变化：直线变化较大跨径：还应计及较大跨径：还应计及l/4和截面变化处的和截面变化处的M、Q。l-xxlMMx2max47.4.1.1计算方法计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到

13、各根主梁；恒载均摊到各根主梁；组合式简支梁桥：组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算按施工组合情况，分阶段计算 预应力简支梁桥：预应力简支梁桥：分阶段计算；分阶段计算；得到计算荷载得到计算荷载g后，按后，按材料力学材料力学公式计算内力公式计算内力M、Q。7.4.1.2计算示例计算示例例例7-6计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力。已知计算跨径，每侧栏杆及人行道重量主梁的恒载内力。已知计算跨径，每侧栏杆及人行道重量的作用力为，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密的作用力为，钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为、和。

14、度分别为、和。4854854854851996151610013075758141813015881413010018160160160160700i1.5%i1.5%纵断面横断面C25混凝土垫层厚612沥青混凝土厚27.4.2.1计算方法计算方法（1）截面内力计算的一般公式）截面内力计算的一般公式1qcqPKPKcqiiSmP yqm（2）当计算简支梁各截面的最大弯矩或跨中截面剪力时）当计算简支梁各截面的最大弯矩或跨中截面剪力时 1qcqKPKSmP yq（3）对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，计）对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产

15、生入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响的影响 AAQQQ荷载：恒载：均布荷载（体积密度）全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3和5号板汽车和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。当b值不大于2.3、计算横向影响线竖标（1）截面内力计算的一般公式P=1作用于1#板，一般，n条板梁，（n-1）条铰缝，（n-1）个gi（3）据桥规，确定荷载沿横向最不利位置适用：无中横隔梁，翼缘板采用刚性连接的肋梁桥（包括整体式和具有可靠湿接缝的）支点：原则上，横隔梁内力计算方法应与主梁横向分布计算方法一致（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：P=1作用于1#板，一般，n条板梁，（n

16、-1）条铰缝，（n-1）个gi为计算方便，在实际设计中，对于不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的横向分布影响线竖标值的计算结果可以列为表格，供设计时查用（=0.带有“翅翼”的封闭薄壁截面计算跨中截面车道荷载最大剪力 横向分布系数（m）的概念：组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算2计算示例（不考虑支座弹性压缩刚性支座）11.2AcqKKKQmP yq11.22AoqcqKKoqcqKaQmmP ymmqy7.4.2.2计算示例计算示例例例7-7 以例以例7-6所示的计算跨径所示的计算跨径l=19.50m的五梁式装配式钢筋的五梁式装配式钢筋混凝土简支

17、梁桥为例（主梁采用混凝土简支梁桥为例（主梁采用C40混凝土）。计算边主梁混凝土）。计算边主梁在公路在公路级和人群荷载作用下的跨中截面最大弯矩和最大级和人群荷载作用下的跨中截面最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。剪力，以及支点截面的最大剪力。4854854854851996151610013075758141813015881413010018160160160160700i1.5%i1.5%纵断面横断面C25混凝土垫层厚612沥青混凝土厚2步骤：步骤：（1）公路）公路级车道荷载标准值计算级车道荷载标准值计算（2）冲击系数计算）冲击系数计算（3）计算最大内力）计算最大内力 计算车道荷载的

18、跨中弯矩计算车道荷载的跨中弯矩 计算人群荷载的跨中弯矩计算人群荷载的跨中弯矩 计算跨中截面车道荷载最大剪力计算跨中截面车道荷载最大剪力 计算跨中截面人群荷载最大剪力计算跨中截面人群荷载最大剪力 计算支点截面汽车荷载最大剪力计算支点截面汽车荷载最大剪力 计算支点截面人群荷载最大剪力计算支点截面人群荷载最大剪力（1）内力组合内力组合作用效应组合作用效应组合（2）内力包络图）内力包络图 沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐标点而绘成的曲线，就称为内力包络图，

19、曲线，就称为内力包络图，7.5 横隔梁内力计算横隔梁内力计算说明：说明：u 原则上，横隔梁内力计算方法应与主梁横向分布原则上，横隔梁内力计算方法应与主梁横向分布计算方法一致计算方法一致u 中横隔梁受力最大，可偏安全地依据中横隔梁的中横隔梁受力最大，可偏安全地依据中横隔梁的弯矩和剪力进行配筋和强度验算弯矩和剪力进行配筋和强度验算力学模型：力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁。主梁上的多跨弹性支承连续梁。计算原理：计算原理：可由平衡条件求解连续梁。可由平衡条件求解连续梁。7.5.1.1横隔梁的内力影响线横隔梁的

20、内力影响线1、荷载、荷载P=1，在，在 r 的左侧：的左侧：2、荷载、荷载P=1，在，在 r 的右侧：的右侧：左ir左iirRRRQbRbRbRM212211左ir左iirRRRQebR.ebRbRM111212211跨中单位荷载跨中单位荷载P=1作用下，由平作用下，由平衡条件得横隔梁任意截面衡条件得横隔梁任意截面 r 的的内力为：内力为：a6a5a4Q1右右Q2P 1r1234 56eda1a2a3R11aia11 1n2.5d1 1 2d2 1 d2 d3 1M2dM(3-4)M311 1222n1 6a1a6ai1+2n2 1a1a2ai11 aia1a33 1n2+1 aia2a62

21、6n22n3 6a3a6 ai1+M3 61 6 2d2 6 d1 6 2.5d2 6 1.5d+3 6 0.5dM(3-4)11 1 2.5d2 1 1.5d+3 1 0.5d-2.5 d(3-4)6MM(3-4)61 1-11 1Q右Q右2 11 1+2 1-1Q右1 61 61 6+2 61 6Q右2 1Q右Q右2 6Q右1 6Q右1 1(3-4)1MM3 13 12 11 62 63 63 6MR2R37.5.1.2作用在横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理法求得影响线按杠杆原理法求得影响线 =加载求截面内力加载求截面内力2laprP1/2P2/2P3/2iiyP21Poq

22、人群：人群：汽车：汽车：（车辆荷载）（车辆荷载）aorororlppP7.5.1.3横隔梁内力计算横隔梁内力计算qqqPS01rrqPS0汽车荷载引起的横隔梁内力汽车荷载引起的横隔梁内力 人群荷载人群荷载 例例7-8计算如图所示五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中计算如图所示五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中横梁在横梁在2号和号和3号主梁之间截面上的弯矩和靠近号主梁之间截面上的弯矩和靠近1号主梁处截号主梁处截面的剪力面的剪力4854854854851996151610013075758141813015881413010018160160160160700i1.5%i1.5%纵断面横断面C25混凝土垫层厚612沥青混凝土厚2步骤：步骤：1、确定计算荷载、确定计算荷载2、求各主梁横向分布影响线（偏心压力法）、求各主梁横向分布影响线（偏心压力法）niikikiaaan1213、绘制中横隔梁内力影响线、绘制中横隔梁内力影响线（1）荷载）荷载P=1，在，在 r 的左侧：的左侧：左左1iiriirbRQebRM（2）荷载）荷载P=1，在，在 r 的右侧：的右侧：左左iiriirbRQbRM4、不利荷载布置，求截面内力（组合）、不利荷载布置，求截面内力（组合）