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1、2 静力学主要研究：受力分析、力系的简化和力系静力学主要研究：受力分析、力系的简化和力系的平衡条件及其应用。的平衡条件及其应用。引引 言言 静力学静力学(statics)是研究物体在力系作用下平衡是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。规律的科学。3 引引 言言二、力二、力(force)的概念的概念1定义定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，其作用结果使物体的形其作用结果使物体的形 状和运动状态发生改变。状和运动状态发生改变。2.力的效应：力的效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。基本概念基本概念(Basic Concepts of Statics)一、刚体一、刚体(r

2、igid body)(rigid body)定义：定义：在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。或者在力的或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体作用下，任意两点间的距离保持不变的物体(rigid body is one in which the distance between any points remains unchanged,whatever the imposed body.)刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。4 力系力系(a force system)(a force system)：是指作用在物体上的一群力。平

3、衡力系平衡力系(a balanced force system)(a balanced force system)：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。三三.平衡平衡(equilibrium)(equilibrium)力的单位：力的单位：国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N);(N);千牛顿千牛顿(kN)(kN)3.力的三要素：力的三要素：大小大小(magnitude)(magnitude)，方向，方向(direction)(direction)，作用点（作用点（a point of applicationa point

4、of application）AF56 11 静力学公理静力学公理 12 约束与约束力约束与约束力 13 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 静力学公理与物体的受力分析静力学公理与物体的受力分析7公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 Two forces applied at the same point of a body are equivalent to their resultant applied at that point and represented by the diagonal of a parallelogram in which

5、the given forces are adjacent sides.21FFR1-1 1-1 静力学基本公理静力学基本公理 (Axioms of Statics)公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。8公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 作用于作用于刚体刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力这两个力大小相等大小相等|F1|=|F2|方向相反方向相反 F1=F2 作用线共线，

6、作用线共线，作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。A free rigid body is in equilibrium under the action of two forces are equal in magnitude and opposite in direction along the same straight line.9说明说明：对刚体来说，上面的条件是充要的对刚体来说，上面的条件是充要的 二力杆二力杆(Two-force member/element)：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力杆。只在两个力作用下平衡的刚体叫二力杆。对变形体来说，上面的条件只是必要条件对变形体来

7、说，上面的条件只是必要条件(或多体中或多体中)二力杆10CABABFAFB受力图正确吗受力图正确吗?11CABAB12CBDAAB13 The effect that a given force system has on a rigid body will remain the same if a balanced system of forces is added to or removed from the given force system.推理推理1 力的可传性力的可传性(Principle of transmissibility)A force applied to an abs

8、olutely rigid body may be translated to any point along its line of action,without altering the effect it has on that body.因此，对刚体来说，力作用三要素为：因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线大小，方向，作用线公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理sliding vector 滑移矢量滑移矢量14 If a free body is in equilibrium under the action of three non-parallel cop

9、lanar forces,the lines of action of those forces intersect at the same point.（必共面，在特殊情况下，必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交力在无穷远处汇交平行力系平行力系。）。）推理推理2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 证证 为平衡力系，为平衡力系，也为平衡力系。也为平衡力系。又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等值、反向、共线，三力三力 必汇交，且共面必汇交，且共面。321,FFF321,FFF3,FR15公理公理4 4 作用力和反作用定律作用力和反作用定律等值、反向、共线、异体、且同时存在等值、反向、

10、共线、异体、且同时存在例例 吊灯吊灯 The forces of interaction between two bodies are equal in magnitude and opposite in direction along the same line.16公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。力学的平衡

11、理论。17约束力约束力(Constraint reactions)：约束给被约束物体的力叫约束力。约束给被约束物体的力叫约束力。1-2 1-2 约束与约束力约束与约束力(Constraints and Constraint Reactions)一、概念一、概念自由体自由体(free body)(free body)：位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物体叫自由体。非自由体非自由体(fixed body)：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。约束约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。（这里，约

12、束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）18大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束力特点：约束力特点：GGN1N219约束力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体1.光滑接触面的约束光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)(A smooth supporting surface/frictionless surface)PNNPNANB二、约束类型和确定约束力方向的方法

13、：二、约束类型和确定约束力方向的方法：约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物体的压力约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物体的压力20光滑接触面约束2122光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例2020压力角压力角23 绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。2.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束(A flexible cord)PPF约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力(tensile force)(tensile fo

14、rce)24F1F1F2F2 25胶带构成的约束26链条构成的约束27约束力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体1.光滑接触面的约束光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)(A smooth supporting surface/frictionless surface)PNNPNANB二、约束类型和确定约束力方向的方法：二、约束类型和确定约束力方向的方法：约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物体的压力体的压力28 绳索类绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束力是，所以它们的约束力是作用

15、在接作用在接触点触点，方向，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。2.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束(A flexible cord)PPF约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力(tensile force)(tensile force)293.光滑铰链约束光滑铰链约束(1)向心轴承向心轴承（radial bearing Ball-bearing）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承孔为约束。约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承孔为约束。约束力是过中心的平面力。大小和方向待定，用两个约束力是

16、过中心的平面力。大小和方向待定，用两个正交分力正交分力X X、Y Y表示。表示。30Ball-bearing滚珠（柱）轴滚珠（柱）轴承承313233（2）圆柱铰链）圆柱铰链(a pin joint)ABAB34AAXAYAA35pin36光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例37(3)固定铰支座固定铰支座（Immovable hinged support/pin support）38固定铰支座固定铰支座39（1）滚动支座（辊轴支座）滚动支座（辊轴支座）(A roller support)4、其他约束、其他约束滚动支座与光滑接触面之间区别在于这种支座有特殊装置滚动支座与光滑接触面之间区别在于这

17、种支座有特殊装置，能阻止支座离开接触面，能阻止支座离开接触面(支承面支承面)方向运动，所以活动铰方向运动，所以活动铰支座可以看作双向约束，反力方向有时也向下，和主动力支座可以看作双向约束，反力方向有时也向下，和主动力的方向有关。的方向有关。40活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）约束力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定约束力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定4142光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例固定铰链支座活动铰链支座43（2）球铰链）球铰链(A ball-and-socket joint)AB44光滑球铰链约束实例光滑球铰链约束实例变速杆变速杆台灯台灯45（3）

18、止推轴承）止推轴承(A thrust bearing)46止推轴承结构及其约束反力止推轴承结构及其约束反力47蝶铰蝶铰48 滑道滑道 导轨导轨约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。双面约束双面约束滑槽与销钉滑槽与销钉49一、受力分析一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上

19、的力有：一类是作用在物体上的力有：一类是:主动力主动力,如重力如重力,风力风力,气体气体 压力压力.二类是：被动力，即约束力。二类是：被动力，即约束力。1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图(Force Analysis of bodies and Free-body Diagram(FBD)画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；选研究对象；取分离体；取分离体；画上主动力；画上主动力；画出约束力画出约束力。二、受力图二、受力图去约束，取分离体去约束，取分离体Remove the constraints and get the isolated body

20、画主动力画主动力Draw active force 画约束力画约束力Draw constraint reactions51画出碾子的受力图画出碾子的受力图 解解:画出简图画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力例例1例例2 光滑接触面中的尖点问题光滑接触面中的尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束53例例354 物系受力注意：物系受力注意：1、画物系受力图时一般应从受力最简单的物体开始画；、画物系受力图时一般应从受力最简单的物体开始画；2、同一物系受到的相同约束力，力的命名和方向要协调、同一物系受到的相同约束力，力的命名和方向要协调 一致；一致；3、系统内部的物体间的作用力不

21、要画出；、系统内部的物体间的作用力不要画出；4、各物体间相互作用力要符合公理、各物体间相互作用力要符合公理4。55例例4 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDE56QAOBCDE57例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在交当三力平行时，在无限远处汇交，它是无限远处汇交，它是一种特殊情况。一种特殊情况。58例例6 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图59Given:fulling board(压榨机压榨机)is shown in fig,AB=BC,and the weights of all the

22、 elements are ignored.Point A,B,C and E are pin joints.Plunger(活塞活塞)D is acted on the compressive force F which is 3kN.h=200 mm，l=1500 mm.EABCllhPlease draw FBD of the bar AB，plunger D,connecting bar and pressed compact(压块压块)C.60Solution:1)For bar AB:2)For plunger and connecting bar:3)For pressed co

23、mpact CCBxyNCxNCYSCByxFSBCSBADEABCllhSABBASBA61三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多、不要多画力画力要注意力是物体之间的相互机械作用。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应因此对于受力体所受的每

24、一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要、不要漏画力漏画力约束力的方向必须严格地按照约束的类型来约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束

25、。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。63一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，、同一系统各研

26、究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。相互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。64BACWFBAWC光滑光滑粗糙粗糙柔绳柔绳(a)(b)画出杆画出杆AB的受力图的受力图。思考题65AWFBFCFAyFAx 解答(a)BCAWFBFA(b)66(a)画积棘爪画积棘爪A的受力图的受力图。思考题AAF1F267BCFBFC图图（b）,（c）受力图正确吗受力图正确吗?BDAFDFAFEFBF 思考题E(a)(b)(c)ECABFD柔绳柔绳68BCFByFCBDAFDFAxFAyFBxEFFEFBy FBx 解答ECABFD柔绳柔绳69BACADCFCFBFAB柔绳柔绳图图（b）受力图正确吗受力图正确吗?思考题(a)(b)ACFCFBFAB(c)70BACFBACACCC画出下列各构件的画出下列各构件的受力图。受力图。练习题71AF2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1画出杆画出杆AB的的受力图受力图。练习题72 1-1 (b)、(j)1-2 (h)、(l)、1-3 (e)、谢谢！