1、分数墙中的几何直观分数墙中的几何直观河南省郑州市金水区河南省郑州市金水区银河路小学银河路小学王永肖王永肖 为了给学生创造了一个自己主动思考的机会，让学为了给学生创造了一个自己主动思考的机会，让学生从洞察和想像的内部源泉入手，通过自主探索、发现生从洞察和想像的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，体验和感受数学发现的过程，训练学生从几和再创造，体验和感受数学发现的过程，训练学生从几何直观去思考分析问题的能力，形成结构化的思维方式，何直观去思考分析问题的能力，形成结构化的思维方式，进而提高创造性思维能力。进而提高创造性思维能力。写在前面的话1.1.直观，直观，现代汉语词典现代汉语词典20022
2、002版解释是：用感观直接接受的版解释是：用感观直接接受的或直接观察的。或直接观察的。2.2.20112011年版课标指出：年版课标指出：“几何直观主要是指利用图形描述和几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。作用。”一、几何直观的本质把握1.1.几何直观对学生而言是一种有效的学
3、习方法，对教师而言几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，在整个数学学习过程中发挥着重要作是一种有效的教学手段，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。用。2.2.几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。而且可以是数学问题。3.3.几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学
4、。题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。注意的问题 小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直段过渡，离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。破数学理解上的难点。
5、二、几何直观在教学中的应用 数学课程标准数学课程标准中强调：中强调：“数数学学习就是要让学生经历数学知识的学学习就是要让学生经历数学知识的再创造过程，学会数学思考。再创造过程，学会数学思考。”因此，因此，本节课在教学中采取直观、形象的教本节课在教学中采取直观、形象的教学手段，创设如学手段，创设如“量一量量一量”“”“填一填填一填”等活动，在学生亲身经历了知识的形等活动，在学生亲身经历了知识的形成过程后发现问题，并引导学生在测成过程后发现问题，并引导学生在测量中进一步感知分数的意义。量中进一步感知分数的意义。1、用分数墙理解分数的意义 通过分数墙，学生可以通过分数墙，学生可以直观地看出来整体直观
6、地看出来整体“1”1”可以可以由若干个分数单位组成，分由若干个分数单位组成，分数也是由若干个分数单位组数也是由若干个分数单位组成，同时也会发现分数是可成，同时也会发现分数是可以数的数。进而知道整数可以数的数。进而知道整数可以有几个分数单位组成。以有几个分数单位组成。2、用分数墙理解分数与分数单位之间的关系 “分数墙分数墙”可以让学可以让学生经历，感知比较分数大生经历，感知比较分数大小的过程。通过对同分母小的过程。通过对同分母分数的大小比较，让学生分数的大小比较，让学生掌握同分母分数大小比较掌握同分母分数大小比较的规律，然后要求学生能的规律，然后要求学生能够熟练地运用这个规律，够熟练地运用这个规
7、律，快速正确地判断两个分数快速正确地判断两个分数的大小。的大小。3、用分数墙来比较分数的大小 课标课标强调强调“有效的数学学有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要的方式学生学习数学的重要的方式”在学在学习了分数墙以后，让学生寻找分数习了分数墙以后，让学生寻找分数并组成加减法算式，学生通过对并组成加减法算式，学生通过对“分数墙分数墙”的观察，得到诸多的同的观察，得到诸多的同分母分数加减法算式，进一步明确分母分数加减法算式，进一步明确同分母分数加减法的计算算理和计同分母分数加减法的计
8、算算理和计算方法，也就是分数单位相同的分算方法，也就是分数单位相同的分数可以直接相加减。数可以直接相加减。4、用分数墙进一步理解同分母分数加减的算理 在在“分数的基本性分数的基本性质质”这一课中再次聚焦这一课中再次聚焦“分数单位分数单位”，以分数，以分数单位及其个数为主线来单位及其个数为主线来寻找等值分数，是让学寻找等值分数，是让学生在操作活动中，通过生在操作活动中，通过对分数单位个数的累加，对分数单位个数的累加，直观地寻找等值分数。直观地寻找等值分数。5、用分数墙理解分数的基本性质 通过以上的思考，能够借助通过以上的思考，能够借助“分数墙分数墙”可以把可以把复杂的数学问题变得简明，形象。借助
9、几何直观进复杂的数学问题变得简明，形象。借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学方法的同时，促进学生的数学理解，有机渗透数学方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。激发学生提高学生的思维能力和解决问题的能力。激发学生的学习兴趣。的学习兴趣。4、小结 学生的几何直观和数学活动经验，不是在短期内就能很快学生的几何直观和数学活动经验，不是在短期内就能很快形成的，需要老师结合相关学习内容，有意识地精心设计活动形成的，需要老师结合相关学习内容，有意识地精心设计活动性和过程性目标，并启发学生动手实践，自主
10、探索，独立思考，性和过程性目标，并启发学生动手实践，自主探索，独立思考，合作交流，阐述思路，在合作交流，阐述思路，在“经历经历”“”“体验体验”和和“探索探索”中形成中形成数学活动经验，发展几何直观，提升数学素养。数学活动经验，发展几何直观，提升数学素养。因此，接下来的时间里，在改进教学的同时，将继续完善因此，接下来的时间里，在改进教学的同时，将继续完善学生对几何直观的培养，持续关注学生的多元化发展，将培养学生对几何直观的培养，持续关注学生的多元化发展，将培养学生学习的自信心和兴趣作为我接下来在教学工作的重点和方学生学习的自信心和兴趣作为我接下来在教学工作的重点和方向。向。三、我的反思及努力方向
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