1、 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册许多点有序地排列起来就可以组成有趣的图形。许多点有序地排列起来就可以组成有趣的图形。正方形点阵图正方形点阵图思考思考:(1)观察每个点阵的形状观察每个点阵的形状,你有什你有什么发现么发现?(2)图中有几个点阵图中有几个点阵,每个点阵分每个点阵分别有多少个点别有多少个点?1491614916选择你喜欢的观察方法，选择你喜欢的观察方法，并在括号中填上并在括号中填上适当的算式。适当的算式。列列式：式：列列式：式：列列式：式：列列式：式：()()1 1选择你喜欢的观察方法，选择你喜欢的观察方法，并在括号中填上适当的算式。并在括号中填上适当的算式。2 34
2、5你还有别的划分方你还有别的划分方法吗？请试一试。法吗？请试一试。你能画出第你能画出第5 5个点阵吗？个点阵吗？(5 6)1 23 4()()()()1+1=1+2+2+1=1+2+3+3+2+1=1+2+3+4+4+3+2+1=1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=2302012623020126 2+4=2+4+6=2+4+6+8=2+4+6+8+10=？12345151112 3123 61234101234515请认真观察点阵中的规律请认真观察点阵中的规律,在横线上填写算式在横线上填写算式,算出算出每个点阵的点的个数每个点阵的点的个数.第第7个点阵中有个点阵中有 个点。个点。第第1个
3、个 第第2个个 第第3个个 第第4个个 9 1+2+3=6 12 2+3+4=3+4+5=4+5+6=1524其实在其实在20002000年前，有一位了不起的希腊数学家，叫毕达年前，有一位了不起的希腊数学家，叫毕达哥拉斯，哥拉斯，我们今天研究的这几组点阵，毕达哥拉斯也我们今天研究的这几组点阵，毕达哥拉斯也研研究过。他对研究数的特征特别着迷，他研究的方法也很究过。他对研究数的特征特别着迷，他研究的方法也很独特，数形结合发现规律。在他的眼里，所有的数都可独特，数形结合发现规律。在他的眼里，所有的数都可以看成点的集合，例如以看成点的集合，例如1 1，我们马上会想到，我们马上会想到1 1，但是他心，但
4、是他心中的中的1 1是这样的（画一个点），他在用点来描述数的时候是这样的（画一个点），他在用点来描述数的时候发现许多点按一定规律排列起来，就形成了点阵。发现许多点按一定规律排列起来，就形成了点阵。找一找生活中的点阵找一找生活中的点阵第五个点阵有多少个点第五个点阵有多少个点?请画出此图形。请画出此图形。第第n个点阵中有多少个点？个点阵中有多少个点？自主学习要求：自主学习要求：1、认真观察第三组、第四组点阵图，先独、认真观察第三组、第四组点阵图，先独立思考立思考,然后在小组内讨论交流从图中发现然后在小组内讨论交流从图中发现了哪些规律？了哪些规律？2 2、根据发现的规律，想一想怎样列出算式、根据发现
5、的规律，想一想怎样列出算式计算出第五个点阵有多少个点？并画出第计算出第五个点阵有多少个点？并画出第五个点阵图。（推选代表画在方格纸上，五个点阵图。（推选代表画在方格纸上，其余组员画在书上）其余组员画在书上）3 3、想一想，第二组点阵图中第、想一想，第二组点阵图中第8 8个点阵有个点阵有多少个点？第三组点阵图中第多少个点？第三组点阵图中第9 9个点阵有多个点阵有多少个点？少个点？1+2+32+3+43+4+5 3+31(1+3)323+32(2+4)323+33(3+5)324+5+63+34(4+6)32善于观察，勤于思考善于观察，勤于思考数形结合，发现规律数形结合，发现规律点阵设计大赛点阵设
6、计大赛1、设计时间：、设计时间：5分钟分钟2、设计要求：、设计要求：（1）每人设计一组有规律、美观的点阵图，）每人设计一组有规律、美观的点阵图，画出前画出前4个点阵，并用算式计算出每个点阵的个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量，然后在小组内交流自己的设计方案。数量，然后在小组内交流自己的设计方案。（2）每组评选出优秀作品，派代表说明设计）每组评选出优秀作品，派代表说明设计的方法及点阵中的规律。的方法及点阵中的规律。3、优秀设计作品将在班级、优秀设计作品将在班级“学习园地学习园地”展出。展出。?根据左边图形的变化关系，推断出右边问号根据左边图形的变化关系，推断出右边问号处应选几号？处应选几号？（1）（2）？观察下面几幅图，画出最后一幅。观察下面几幅图，画出最后一幅。图图1图图2图图3图图4
