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(2010-2019) 十年高考物理真题分类汇编专题02 直线运动学生版+解析版.doc

1、十年高考真题分类汇编十年高考真题分类汇编(20102019) 物理物理 专题专题 02 直线运动直线运动 选择题: 1.(2019海南卷T3)汽车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速行驶。前方突遇险情,司机紧急 刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为 8m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离 为 A.10m B.20m C.25m D.5om 2.(2019全国卷T7)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固 定在实验台上的力传感器相连, 细绳水平。 t=0 时, 木板开始受到水平外力 F 的作用, 在 t=4s 时撤去外力。细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变

2、化的关系如图(b)所示,木板的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 g=10m/s2。由题给 数据可以得出 A. 木板的质量为 1kg B. 2s4s 内,力 F 的大小为 0.4N C. 02s 内,力 F 的大小保持不变 D. 物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 3.(2019全国卷T5)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大 高度为 H。上升第一个 4 H 所用的时间为 t1,第四个 4 H 所用的时间为 t2。不计空气阻力,则 2 1 t t 满足 A. 1 2 1 t t t0,t2t1 D.t1t0,t2t

3、1 D.t1t0,t2t1 【答案】B 【解析】由题可知,空气阻力大小不变,故三段时间均为匀变速直线运动,根据匀变速直线 运动的特点,将三个过程均看成初速度为零的匀变速直线运动,由 2 1 2 hgt可知,加速度 大的用时短,故正确答案为 B。 12.(2015 浙江卷 T15)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住, 电子计时器可自动记录遮光时间t,测得遮光条的宽度为x,用 x t 近似代表滑块通过光 电门时的瞬时速度,为使 x t 更接近瞬时速度,正确的措施是 A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水

4、平面的夹角 【答案】A 【解析】平均速度近似等于瞬时速度,应用了极限思想,即在t0 的情况下 x t 近似看做 平均速度,所以要使得 x t 更接近通过光电门的瞬时速度,需要缩短通过时间,即换用宽度 更窄的遮光条,A 正确;提高测量遮光条宽度的精确度,不能缩短 t,B 错误;使滑块的 释放点更靠近光电门,则 t 变长,C 错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,在滑块的释放 点距离光电门比较近的情况下,不能明显缩短 t,D 不可行。 13.(2015 江苏卷 T5)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡 同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学

5、立即在关卡1处 以加速度2m/s 2由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5 【答案】C 【解析】由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到 2m/s 用时 t1=1s,在加速时间内通过 的位移matx1 2 1 2 1 ,t2=4s,x2=vt2=8m,已过关卡 2,t3=2s 时间内 x3=4m,关卡打开, t4=5s,x4=vt4=10m,此时关卡关闭,距离关卡 4 还有 1m,到达关卡 4 还需 t5=1/2s,小于 2s, 所以最先挡在面前的是关卡 4,故 C 正确。 14.(2015 山东卷 T14)距地面高 5m

6、的水平直轨道 A、B 两点相距 2m,在 B 点用细线悬 挂一小球,离地高度为 h,如图。小车始终以 4m/s 的速度沿轨道匀速运动,经过 A 点时将 随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B 点时细线被轧断,最后两球同时落地。 不计空气阻力,取重力加速度的大小 g=10m/s2。可求得 h 等于 A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m 【答案】A 【解析】小车上的物体落地的时间 1 2H t g ,小车从 A 到 B 的时间 2 d t v ;小球下落的时 间 3 2h t g ;根据题意可得时间关系为 t1t2t3,即 22Hdh gvg 解得 h125m,

7、选 项 A 正确。 15.(2013 广东卷)某航母跑道长 200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为 6m/s2,起飞需要的 最低速度为 50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 【答案】B 【解析】由运动学公式 v2-v02=2as 可知 v0=10m/s,故选 B 正确。 16.(2016 上海卷)物体做匀加速直线运动, 相继经过两段距离为 16 m的路程, 第一段用时 4 s, 第二段用时 2 s,则物体的加速度是 A. 2 2 m/s 3 B. 2 4 m/s 3 C. 2 8 m/s 9 D. 2

8、 16 m/s 9 【答案】B 【解析】根据题意,物体做匀加速直线运动,t 时间内的平均速度等于 2 t 时刻的瞬时速度, 在第一段内中间时刻的瞬时速度为: 1 1 16 m/s=4 m/s 4 vv ;在第二段内中间时刻的瞬时 速度为: 2 2 16 m/s=8 m/s 2 vv ;则物体加速度为: 21 844 m/sm/s 33 vv a t ,故 选项 B 正确。 17.(2016 全国新课标卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动, 在时间间隔 t 内位移为 s,动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为 A. 2 s t B. 2 3 2 s t C. 2 4s t D. 2 8s

9、t 【答案】A 【解析】设初速度为 1 v,末速度为 2 v,根据题意可得 22 12 11 9 22 mvmv,解得 21 3vv,根 据 0+ vvat, 可得 11 3+vvat, 解得 1 2 at v , 代入 2 1 1 2 svtat可得 2 s a t , 故 A 正确。 18.(2012 上海卷)小球每隔 0.2s 从同一高度抛出,做初速为 6m/s 的竖直上抛运动,设它们在 空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g 取 10m/s2) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个 【答案】C 【解析】小球做竖直上抛运动,从抛出到落地的整个过程是匀变速运动,根据

10、位移时间关系 公式, 有: 2 0 1 2 xv tgt, 代入数据, 有: 2 1 0610 2 tt, 解得: t0(舍去)或 t1.2s。 每隔 0.2s 抛出一个小球,故第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为:15 t N T 。 19.(2014 江苏卷)(多选题)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动, 用如图所 示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开,自由下落。 关于该实验,下列说法中正确的有 A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度,多次实验 D.实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动 【答案】BC 【解

11、析】在该实验中,是用 B 球的运动与 A 球竖直方向的运动相对照,从而达到实验目的 的,在竖直方向上,两球做自由落体运动,根据自由落体运动规律可知 2 1 2 hgt,由于两 球同时从同一高度开始下落, 因此在任意相等的时间内, 两球下落的高度相同, 显然至落地, 两球下落的高度相同,时间也相同,故选项 B 正确;做自由落体运动的物体运动规律相同, 与质量无关,故选项 A 错误;为了减小实验误差,因此采用多次测量的方法,同时为了使 该实验具有普遍性,需改变小球的初始高度,故选项 C 正确;在水平方向上,没有物体的 运动与 A 球水平方向的运动相对照,因此无法说明小球 A 在水平方向上的运动规律

12、,故选 项 D 错误。 20.(2018 全国 II 卷)(多选)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶,下列说法正确的是 A. 两车在 t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD 【解析】 AB,vt 图像中图像包围的面积代表运动走过的位移,两车在 t2时刻并排行驶,利用逆向 思维并借助于面积可知在 t1时刻甲车在后,乙车在前,故 A 错误,B 正确; CD、图像的斜率表示加速度,所以甲的加速度先减小后增大,乙的加速度也是先

13、减小后增 大,故 C 错 D 正确; 故选 BD 21.(2018 全国 III 卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某 竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示, 其中图线分别描述两次不 同的提升过程, 它们变速阶段加速度的大小都相同; 两次提升的高度相同, 提升的质量相等。 不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5 B. 电机的最大牵引力之比为 2:1 C. 电机输出的最大功率之比为 2:1 D. 电机所做的功之比为 4:5 【答案】AC 【解析】试题分析 本题考查速度图像,牛顿运动定律、功

14、和功率及其相关的知识点。 解析 设第次所用时间为 t,根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知, 2t0 v0= (t+3t0/2) v0, 解得: t=5t0/2, 所以第次和第次提升过程所用时间之比为 2t0 5t0/2=45,选项 A 正确;由于两次提升变速阶段的加速度大小相同,在匀加速阶段,由牛 顿第二定律,F-mg=ma,可得提升的最大牵引力之比为 11,选项 B 错误;由功率公式, P=Fv,电机输出的最大功率之比等于最大速度之比,为 21,选项 C 正确;加速上升过程 的加速度 a1=,加速上升过程的牵引力 F1=ma1+mg=m( +g),减速上升过程的加速度 a2

15、=-,减速上升过程的牵引力 F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力 F3=mg。第 次提升过程做功 W1=F1 t0 v0+ F2 t0 v0=mg v0t0;第次提升过程做功 W2=F1 t0 v0+ F3 v0 3t0/2+ F2 t0 v0 =mg v0t0;两次做功相同,选项 D 错误。 22.(2018 全国 III 卷)(多选)甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是 A. 在 t1时刻两车速度相等 B. 从 0 到 t1时间内,两车走过的路程相等 C. 从 t1到 t

16、2时间内,两车走过的路程相等 D. 从 t1到 t2时间内的某时刻,两车速度相等 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知,在 t1时刻两车的位置相同,速度不相等,乙车的速 度大于甲车的速度, 选项 A 错误;从 0 到 t1时间内, 乙车走过的路程大于甲车, 选项 B 错误, 从 t1到 t2时间内,两车都是从 x1位置走到 x2位置,两车走过的路程相等,选项 C 正确;根据 位移图像的斜率等于速度可知,从 t1到 t2时间内的某时刻,两车速度相等,选项 D 正确。 23.(2014 天津卷)质点做直线运动的速度时间图象如图所示,该质点 A.在第 1 秒末速度方向发生了改变 B.在第

17、 2 秒末加速度方向发生了改变 C.在前 2 秒内发生的位移为零 D.第 3 秒和第 5 秒末的位置相同 【答案】D 【解析】速度图象的正负表示速度的方向,而在前 2s 内,运动方向没有变化,故 A 错;图 象的斜率表示加速度,第 2 秒末斜率不变,所以加速度不变,故 B 错;前两秒内图象都在 时间轴上方, 故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积, C 错; 同理, 由图象面积可以知道, 第 4 秒内和第 5 秒内的位移大小相同、方向相反,故 D 正确。 24.(2014 广东卷)如图所示是物体做直线运动的 vt 图象,由图可知,该物体 A.第 1s 内和第 3s 内的运动方向相反 B.第 3s

18、 内和第 4s 内的加速度相同 C.第 1s 内和第 4s 内的位移大小不相等 D.02s 和 04s 内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】 0-1s 向正方向做加速度为 1m/s2的匀加速直线运动; 1-2s 向正方向做匀速直线运动; 2-3s 向正方向做加速度为 1m/s2的匀减速直线运动;3-4s 以 1m/s2的加速度向相反方向做匀 加速直线运动,故选项 A 错误,B 正确;据速度时间图象中图线与时间轴围成的面积大 小表示位移大小,可知,第 1s 内和第 4s 内的位移大小均为 0.5m,选项 C 错误;0-2s 内与 0-4s 内位移大小相等,但时间不同,故平均速度大小不相等,

19、选项 D 错误。 25.(2014 全国大纲卷)质点沿 x 轴做直线运动,其 v-t 图象如图所示。质点在 t0 时位于 x 5m 处,开始沿 x 轴正向运动。当 t8s 时,质点在 x 轴上的位置为 A.x3m B.x8m C.x9m D.x14m 【答案】B 【解析】在 v-t 图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移,由 v-t 图象可知,在 0 4s 内图线位于时间轴的上方,表示质点沿 x 轴正方向运动,其位移为正,在 48s 内图线位 于时间轴的下方,表示质点沿 x 轴负方向运动,其位移为负,8s 内质点的位移为:6m3m 3m,又由于在 t0 时质点位于 x5m 处,因此 t8

20、s 时,质点在 x 轴上的位置为 x8m, 故选项 B 正确。 26.(2014 新课标全国卷) 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0 到 t=t1的时间内, 它们的 v-t 图象如图所示。在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 2 21 vv C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】A 【解析】因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移,故在 0-t1时间内,甲车的位移大于乙 车,故根据 x v t =可知,甲车的平均速度大于乙车,选项 A 正确,C 错误;因为乙车做变 减速运动故平均速度不等于 12 2

21、vv+ ,选项 B 错误;因为图线的切线的斜率等于物体的加 速度,故甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项 D 错误。 27.(2014 江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到 停止。下列速度 v 和位移 x 的关系图象中,能描述该过程的是 【答案】A 【解析】 开始时汽车做匀加速直线运动, 根据匀变速直线运动速度位移关系有: v 1 2a x, 故选项 C、D 错误;刹车后做匀减速直线运动,有:v 2 21 2() m va xx,故选项 A 正确; 选项 B 错误。 28.(2015 广东 13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前 1 小时内的位移-时

22、间图 像如图所示,下列表述正确的是 A.0.20.5 小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.20.5 小时内,甲的速度比乙的大 C.0.60.8 小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8 小时内,甲、乙骑车的路程相等 【答案】B 【解析】在 s-t 图象中,图线的斜率表示了物体运动的速度,由图 3 可知,在 0.20.5 小时 内,甲、乙均做匀速直线运动,且甲的图线斜率较大,即甲的速度比乙的大,故选项 A 错 误;选项 B 正确;在 0.6 时时刻,甲的位置坐标为 10km,乙的位置坐标为 8km,在 0.8 时 时刻,两者到达同一坐标位置,因此根据位移的定义可知,在 0.60.8 小时内,甲的位移

23、比 乙的大,故选项 C 错误;路程是指物体运动轨迹线的长度,在 00.8 小时内,甲先从 0 坐 标位置运动至 10km 坐标位置,乙先从 0 坐标位置运动至 8km 坐标位置,两者再返回至同 一位置,显然两者运动的路程不等,甲运动的路程比乙的大 4km,故选项 D 错误。 29.(2013 海南卷)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的 a-t 图象如图所示。下列 v-t 图 象中,可能正确描述此物体运动的是 【答案】D 【解析】由 a-t 图象知,00.5T 时间内的加速度与 T2T 时间内的加速度大小相等,方向 相反,而对应时间内的 v-t 图象的斜率的绝对值相等,正负不同,可得 D 正

24、确。 30.(2016 江苏卷)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复 上述运动,取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,下列速度v和位置x的 关系图象中,能描述该过程的是 【答案】A 【解析】 由题意知小球在下落的过程中速度方向向下, 与题中规定的正方向相反, 故为负值, 所以 C、D 错误;小球的运动为匀变速运动,根据axvv2 2 0 2 可知速度与时间的关系式 为二次函数,故 A 正确,B 错误。 31.(2011 海南卷)一物体自 t=0 时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的 是 A.在 06s 内,物体离出发点最远为 30m B.

25、在 06s 内,物体经过的路程为 40m C.在 04s 内,物体的平均速率为 7.5m/s D. 56s 内,物体所受的合外力做负功 【答案】BC 【解析】0-5s,物体向正向运动,5-6s 向负向运动,故 5s 末离出发点最远,故 A 错误;由 面积法求出 0-5s 的位移 s1=35m,5-6s 的位移 s2=-5m,总路程为:40m,故 B 正确;由面积 法求出 0-4s 的位移 s=30m,平度速度为:7.5/ s vm s t ,故 C 正确;由图象知 56s 过 程物体做匀加速,合力和位移同向,合力做正功,故 D 错误. 32.(2012 山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起,

26、货物由地面运动至最高点的过程中,v t 图像如图所示。以下判断正确的是 A.前 3s 内货物处于超重状态 B.最后 2s 内货物只受重力作用 C.前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D.第 3s 末至第 5s 末的过程中,货物的机械能守恒 【答案】AC 【解析】前 3s 内货物向上做匀加速直线运动,加速度的方向是向上,所以处于超重状态, 故 A 正确;最后 2s 内货物的加速度 2 06 3/ 2 v am sg t ,所以还受到绳子的拉力, 故 B 错误;前 3s 内的平均速度 06 3/ 2 vm s ,最后 2s 内货物的平均速度 06 3/ 2 vm s , 所以前 3s

27、内与最后 2s 内货物的平均速度相同,故 C 正确;第 3s 末至第 5s 末的过程中,货 物匀速运动,绳子的拉力等于重力,绳子的拉力做正功,机械能不守恒,故 D 错误. 33.(2013 新课标全国卷)如图,直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的 位置时间(xt)图线,由图可知 A.在时刻 t1,a 车追上 b 车 B.在时刻 t2,a、b 两车运动方向相反 C.在 t1到 t2这段时间内,b 车的速率先减少后增加 D.在 t1到 t2这段时间内,b 车的速率一直比 a 车大 【答案】BC 【解析】由 xt 图象可知,在 0t1时间内,b 追 a,t1时刻相遇,所

28、以 A 错误,在时刻 t2, b 的斜率为负,则 b 的速度与 x 方向相反,所以 B 正确;b 图象在最高点的斜率为零,所以 速度为零,故 b 的速度先减小为零,再反向增大,所以 C 正确,D 错误。 34.(2016 全国新课标卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 vt 图像如图所示。已知两 车在 t=3 s 时并排行驶,则 A.在 t=1 s 时,甲车在乙车后 B.在 t=0 时,甲车在乙车前 7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是 t=2 s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 【答案】BD 【解析】根据 xt 图像,可以判断在 t1s 时,甲车和乙

29、车并排行驶,故 AC 错误;在 t0 时,甲车在乙车前的距离 (105) 1 7.5 2 xmm ,故 B 正确;甲、乙两车两次并排行驶 的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 1s 末到第 3s 末两车运动的位移 (1030) 2 40 2 xmm ,故 D 正确。 35.(2014 山东卷)一质点在外力作用下做直线运动, 其速度 v 随时间 t 变化的图象如图。 在图 中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 【答案】AC 【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同,物体做加速运动;合力的方向与速度方 向相反,物体做减速运动。在 t1、

30、t3时刻,速度都在不断增加,因此合力的方向与速度方向 相同,A、C 正确;而在 t2、t4时刻,速度在不断减小,合力的方向与速度方向相反,B、D 错误。 36.(2015 上海卷 T19)一颗子弹以水平速度 v0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后, 二者运动感方向均不变。设子弹与木块间相互作用力恒定,木块最后速度为 v,则 A.v0越大,v 越大 B.v0越小,v 越大 C.子弹质量越大,v 越大 D.木块质量越小,v 越大 【答案】AC 【解析】子弹穿透木块过程中,作用力不变,两者都做匀减速运动,子弹的位移与木块的位 移之和等于木块的厚度,保持不变,若质量不变,由加速速度也不变,当子弹的

31、初速度 v0 越大时,如下图所示, 子弹位移也越大, 木块的位移就越小, 而木块的初速度和加速度不变, 所以末速度 v 就越大, 故 A 正确,B 错误;子弹的质量越大,加速度越小,初速度一定,位移越大,如下图所示 木块的位移就越小,而木块的初速度和加速度不变,所以末速度 v 就越大,故 C 正确;木 块的质量越小,加速度越大,初速度不变,末速度越小,如下图所示,故 D 错误。 37.(2010广东卷T17)图 6 是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 A.01s 内的平均速度是 2m/s B.02s 内的位移大小是 3m C.01s 内的加速度大于 24s 内的加速度 D.01s

32、内的运动方向与 24s 内的运动方向相 反 【答案】BC 【解析】选项 A 错误,01s 内的平均速度应该是 1m/s;选项 D 错误,速度皆为正同方向。 38.(2010 天津卷 T3)质点做直线运动的 vt 图象如图所示, 规定向右为正方向, 则该质点在 前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 A.0.25m/s 向右 B.0.25m/s 向左 C.1m/s 向右 D.1m/s 向左 【答案】B 【解析】本题考查的是运动学图像问题。看坐标轴可知是 v-t 图像,图像与坐标轴围成的面 积表示位移,可算出是 x-2m,所以前 8 秒内的平均速度sm t x v/25. 0,方向与规 定的正方向

33、相反,向左,B 项正确。 39.(2010 新课标卷 T16)如图所示,在外力作用下某质点运动的 vt 图象为正弦曲线。从 图中可以判断 A.在 0t1时间内,外力做正功 B.在 0t1时间内,外力的功率逐渐增大 C.在 t2时刻,外力的功率最大 D.在 t1t3时间内,外力做的总功为零 【答案】AD 【解析】本题考查速度时间图像,功与功率的计算。由图象知 0t1时间内,物体做加速 运动,速度时间图像知斜率表示加速度的大小,则在 0t1时间内的加速度越来越小,F ma 知外力在减小,虽然外力在减小,但物体仍然在加速,即外力与速度和位移方向相同, 所以外力做正功,A 项正确;由图像知在 t0 时

34、物体的速度为 0,tt1时,a0,F0,P Fv0,因此外力做功的功率变化情况应该是先变大后变小,B 项错误;t2时刻 v0,所 以功率为零,C 项错误;vt 图像与坐标轴所围成的面积表示位移的大小,因此 t1t2和 t2 t3两段时间内的位移大小相等,方向相反,则从 t 1t3物体发生的总位移为零,外力做的 总功为零;D 项正确。 40.(2010 上海卷 T18)如图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 vt 图像,由 图可知 A.在 t 时刻两个质点在同一位置 B.在 t 时刻两个质点速度相等 C.在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大 D.在 0t 时间内合外力对两个

35、质点做功相等 【答案】BCD 【解析】首先,B 正确;根据位移由 vt 图像中面积表示,在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大,C 正确而 A 错误;根据动能定理,合外力对质点做功等于动能的变化,D 正确; 本题选 BCD。 本题考查 vt 图象的理解和动能定理。对 D,如果根据 W=Fs 则难判断。 难度:中等。 非选择题: 41.(2019全国卷T12)一质量为 m=2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行 驶过程中,司机忽然发现前方 100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力 大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。 图(a)中, 0t1时间段为从司

36、机发现警示牌到采取措 施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1t2时间 段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从 t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停 止,已知从 t2时刻开始,汽车第 1 s内的位移为 24 m,第 4 s 内的位移为 1 m。 (1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t 图线; (2)求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小; (3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及 t1t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示 牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以 t1t2时间段

37、始末速度的算术平均值替代这段时 间内汽车的平均速度)? 【答案】(1)(2) 2 8m/s, 28 m/s 或者 2 288 m/s 25 ,29.76 m/s;(3)30 m/s; 5 1.16 10 J ;87.5 m 【解析】 【详解】解:(1)v-t图像如图所示。 (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1,则 t1时刻的速度也为 v1,t2时刻的速度也为 v2,在 t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为 a,取 t=1s,设汽车在 t2+n-1t 内 的位移为 sn,n=1,2,3,。 若汽车在 t2+3tt2+4t时间内未停止,设它在 t2+3t时刻的速度为 v3,在 t

38、2+4t时刻的速 度为 v4,由运动学有 2 14 3 ( )ssat 2 12 1 ( ) 2 svtat 42 4 vva t 联立式,代入已知数据解得 4 17 m/s 6 v 这说明在 t2+4t时刻前,汽车已经停止。因此,式不成立。 由于在 t2+3tt2+4t内汽车停止,由运动学公式 32 3 vva t 2 43 2asv 联立,代入已知数据解得 2 8m/sa ,v2=28 m/s 或者 2 288 m/s 25 a ,v2=29.76 m/s (3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为 f1,由牛顿定律有:f1=ma 在 t1t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为:

39、121 1 =() 2 If tt 由动量定理有: 12 Imvm 由动量定理,在 t1t2时间内,汽车克服阻力做的功为: 22 12 11 22 Wmvmv 联立式,代入已知数据解得 v1=30 m/s 5 1.16 10 JW 从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离 s约为 2 2 1 11221 1 ()() 22 v svtvvtt a 联立,代入已知数据解得 s=87.5 m 42.(2014 上海卷)如图,两光滑斜面在 B 处链接,小球由 A 处静止释放,经过 B、C 两点时 速度大小分别为 3m/s 和 4m/s,AB=BC。设球经过 B 点前后的速度大小不变,则球在 AB、

40、 BC 段的加速度大小之比为 ,球由 A 运动到 C 的过程中平均速率为 m/s。 【答案】9:7 2.1 【解析】小球在 AB 段和 BC 段均为匀加速直线运动,根据 22 0 2vvax,可得两段加速度 分别为 22 1 30 2 AB a X , 22 2 43 2 BC a X , 可得加速度之比 1 2 9:7 a a , 设两个阶段的路程均为 X, 则有 1 30 2 tx , 2 34 2 tx ,可得 12 22 () 37 ttx,所以两段的平均速率即 12 2 2.1/ x vm s tt 。 43.(2015 福建卷 T20)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶, 其运动

41、过程的 v-t 图像如图 所示,求: (1)摩托车在 0-20s 这段时间的加速度大小 a; (2)摩托车在 0-75s 这段时间的平均速度大小v。 【答案】(1)1.5m/s2 (2)20 m/s 【解析】(1)由图知,在 020s 内做匀加速运动,根据 v a t ,可求加速度 a1.5m/s2, (2)根据 vt 图像与坐标轴围面积表示位移可求在 075s 时间内位移为 x1500m, 所以平 均速度为20/ x vm s t 。 44.(2011 辽宁卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第 一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的

42、两倍;在接下来 的相同时间间隔内, 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原 来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】 5 7 s s 【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻 t0)的速度为 v,第一段时间间隔内行驶的路程 为 s1,加速度为 a;在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2,由运动学公式得 v=at0 2 01 2 1 ats 2 002 )2( 2 1 tavts 将代入得 2 20 2sat 由得 2 120 5 2 sssat 设乙车在时间 0 t的速度为 v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 12 ss、.同样有

43、0 2vat ( ) 2 10 1 2 2 sa t 2 200 1 2 sv tat 将代入得 2 20 5 2 sat 由+得 2 120 7 2 sssat 所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 5 7 s s 45.(2011 四川卷)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将 警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49t,以 54km/h 的速率 匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为 2.5m/s2(不超 载时则为 5m/s2)。 (1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? (2

44、)若超载货车刹车时正前方 25m 处停着总质量为 1t 的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用 0.1s 后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大? 【答案】(1) 2 22.5Sm(2) 4 9.8 10fN 【解析】(1)货车刹车时的初速是 0 15/vm s,末速是 0,加速度分别是 2.5m/s2和 5m/s2, 根据位移推论式 22 0 =2 t vvas得: 2 0 2 v S a 代入数据解得:超载时的位移 1 45Sm 不超载是的位移 2 22.5Sm (2)根据位移推论式 22 0 2vvaS 可求出货车与轿车相撞时的速度为 2 0 210/vvaSm s 相撞时两车的内力远远

45、大于外力,动量守恒,根据 Mv(Mm)v共 得:v共=9.8m/s,以轿车为研究对象,根据动量定理有 ft=mv共 解得:f=9.8 104N。 46.(2013 新课标全国卷)水平桌面上有两个玩具车 A 和 B,两者用一轻质细橡皮筋相连, 在橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B 和 R 分别位于直角坐标 系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加 速运动:B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记 R 在某时刻 通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求 B 运动速度的

46、大小。 【答案】 1 6 4 B val 【解析】由题意画出 xOy 坐标轴及 A、B 位置,设 B 车的速度为 B v,此时 A、B 的位置分别 为 H、G,H 的纵坐标为分别为 yA,G 的横坐标为 xB,则 2 1 2 2 A ylat BB xv t 在开始运动时 R 到 A 和 B 距离之比为 2:1,即:2:1OE OF 由于橡皮筋的伸长是均匀的, 所以在以后任意时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2: 1。 因此, 在时刻 t 有 HK:KG2:1 由于FGHIGK,有 HG:KGxB:(xBl)3:1 HG:KG(yAl):2 l3:1 所以 3 2 B xl yA5l

47、联立解得 1 6 4 B val 47.(2014 海南卷)短跑运动员完成 100m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个 阶段。一次比赛中,某运动员用 11.00s 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 2s 内通过的 距离为 7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 【答案】10m 【解析】根据题意,在第 1s 和第 2s 内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加 速度为 a,在第 1s 和第 2s 内通过的位移分别为 1 s和 2 s,由运动学规律得 2 01 2 1 ats 2 021 2 2 1 tass 式中s 1 0 t。联立两式并代入已知条件,得 2 m/s5a 设运动员做匀加速运动的时间为 1 t,匀速运动时间为 2 t,匀速运动的速度为 v;跑完全程的 时间为 t,全程的距离为 s。依题意及运动学规律,得 21 ttt 1 atv 2 2 1 2 1 vtats

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