预防医学考研资料山大协和版两变量关联性分析101201课件.ppt

1、厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University第第1111章章 两变量关联性分析两变量关联性分析学习目标学习目标1.熟悉用散点图确定两定量变量之间有否线性关系；熟悉用散点图确定两定量变量之间有否线性关系；2.掌握直线相关、相关分析、相关系数及相关系数的掌握直线相关、相关分析、相关系数及相关系数的 假设检验；假设检验；3.熟悉两分类变量的关联性分析基本步骤。熟悉两分类变量的关联性分析基本步骤。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫

2、生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University一、线性相关一、线性相关(Linear correlation)1.相关：相关：研究的两个变量之间的相互关系。研究的两个变量之间的相互关系。(1)因果关系：因果关系：(2)共变关系：共变关系：(3)相关相关关系：关系：厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍

3、坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University(1)相关系数：相关系数：描述两个变量之间有无相关、相关方描述两个变量之间有无相关、相关方向及其密切程度的指标。样本相关系数用符号向及其密切程度的指标。样本相关系数用符号r表示；表示；总体总体相关系数用符号相关系数用符号表示。表示。相关系数的取值范围：相关系数的取值范围：-1r 1直线相关：直线相关：两个变量在散点图上呈现直线趋势。两个变量在散点图上呈现直线趋势。相关分析：相关分析：用合适的统计量研究两变量是否存在相用合适的统计量研究两变

4、量是否存在相关关系、相关方向及密切程度的方法和过程。关关系、相关方向及密切程度的方法和过程。2.相关系数相关系数(coefficient of correlation)厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University(2)相关系数的特点：相关系数的特点：A.相关系数是无量纲值；相关系数是无量纲值；B.相关系数相关系数r取值范围介于取值范围介于-1和和+1之间；之间；C.相关系数的相关系数的“+”、“-”表示变量间的相关方向；表示变量间的相关方向；

5、D.r=+1完全正相关；完全正相关；r=-1完全负相关；完全负相关；r=0无相关；无相关；E.相关系数取值的大小表示相关的密切程度；相关系数取值的大小表示相关的密切程度；F.相关系数相关系数r由样本数据得来，需要假设检验。由样本数据得来，需要假设检验。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of We

6、ifang Medical University厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifa

7、ng Medical University4.直线相关：直线相关：(1).直线相关直线相关(linear correlation)或或Pearson积差积差相关，相关，指两变量的关系在散点图上呈现直线趋势，用于描述指两变量的关系在散点图上呈现直线趋势，用于描述两个变量线性相关的方向、密切程度。样本积差相关两个变量线性相关的方向、密切程度。样本积差相关系数用系数用r表示；总体积差相关系数用表示；总体积差相关系数用表示。表示。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medica

8、l UniversityA.要求数据成对出现要求数据成对出现；B.双变量为连续性变量；双变量为连续性变量；C.双变量正态分布；双变量正态分布；D.变量之间是线性关系。变量之间是线性关系。(2).直线相关适用的资料：直线相关适用的资料：厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University(3).积差相关系数的计算：积差相关系数的计算：)()()(22 YYXXYYXXlllrYYXXXY计算相关系数需要计算的基础统计量：计算相关系数需要计算的基础统计量

9、：2XXYXY2YXY /N)Y(Y/N)X(XY)/NX)(XYr2222厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University791913563.010/4852360910/172529852510/)4851725(8389122 r2XXYXY2YXY厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical Universi

10、ty 由样本数据计算得到的相关系数由样本数据计算得到的相关系数r，只是总体只是总体相关系数相关系数的估计值，需要对总体相关系数的估计值，需要对总体相关系数是否是否等于零进行假设检验才能判定两个变量之间是不是等于零进行假设检验才能判定两个变量之间是不是存在相关性。存在相关性。检验方法：查检验方法：查r r界值表法界值表法 t检验法检验法5.直线相关系数的统计推断直线相关系数的统计推断厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University(1).查表法：查

11、表法：根据自由度根据自由度=n-2，查，查r界值表（附表界值表（附表13），比较），比较|r|与与r界值的大小，判断界值的大小，判断P值。值。|r|越大，越大，P值值越小。越小。0rrrts212rrsn(2).t 检验法：检验法：r的标准误的标准误 本例本例 n=10，r=0.7919，=n-2=8，查，查r界值表得：界值表得：r0.05，8=0.632，P0.05。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University建立假设，确定检验水准：建立假

12、设，确定检验水准：本例本例 n=10，r=0.7919，=n-2=866832107919017919021022.nrrt t0.05，8=2.306，P0.05。拒绝。拒绝H0，接受，接受H1，可以认，可以认为两变量存在相关关系，即身高和体重之间存在正为两变量存在相关关系，即身高和体重之间存在正向相关关系。向相关关系。H0：=0；H1：0；=0.05厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University 相关系数的假设检验，相关系数的假设检验，P0

13、.05，可以认为健康妇女的，可以认为健康妇女的基础代谢和体重之间存在正向相关关系。相关的密基础代谢和体重之间存在正向相关关系。相关的密切程度要用总体相关系数切程度要用总体相关系数的置信区间来估计。的置信区间来估计。相关系数相关系数r的转换：的转换：tanh-1 反双曲正切函数反双曲正切函数rz1tanh zrtanh)11ln(21rrz 1122 zzeer厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University 可以证明，可以证明，Z近似地服从均数为

14、近似地服从均数为 ，标准差为，标准差为 的正态分布。我们可以计算的正态分布。我们可以计算的的1-的置信区间。的置信区间。)11ln(21 31 n)11ln(21 )33(2/2/nZznZz ，9996.1)964.01964.01ln(21)11ln(21 rrz厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University 的的1-=95%的置信区间为：的置信区间为：z=1.9996，Z0.05/2=1.96，带入公式得，带入公式得(1.4086，2.5

15、906)。)11ln(21 1122 zzeer将将Z=1.4086和和Z=2.5906带入得：带入得：8872.011114086.124086.1222 eeeerzzL9888.011115906.225906.2222 eeeerzzL95%CI：（0.8872，0.9888）厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University6 6、直线相关应用中的注意事项：、直线相关应用中的注意事项：(1)样本相关系数接近零并不意味着两变量无相关；样本相

16、关系数接近零并不意味着两变量无相关；(2)一个变量的数值人为设定时莫作相关；一个变量的数值人为设定时莫作相关；(3)出现异常值时慎用相关出现异常值时慎用相关；P211 图图11-3（a）(4)相关未必真有内在联系；相关未必真有内在联系；(5)分层资料盲目合并易出现假象。图分层资料盲目合并易出现假象。图11-3(b、c、d)厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University思考题思考题1.Pearson 积差相关系数积差相关系数r的假设检验无统计学意

17、义，是否的假设检验无统计学意义，是否意味着两变量之间一定没有关系？意味着两变量之间一定没有关系？2.Pearson 积差相关系数积差相关系数r的假设检验有统计学意义，的假设检验有统计学意义，P 值很小，是否意味着两变量之间有很强的线性关系？值很小，是否意味着两变量之间有很强的线性关系？厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University二、秩相关二、秩相关(rank correlation)1.等级等级相关：相关：指双变量等级数据的直线相关分析，用指

18、双变量等级数据的直线相关分析，用于描述两个等级变量线性相关的方向、密切程度，常于描述两个等级变量线性相关的方向、密切程度，常用的是用的是Spearman 等级相关。等级相关。样本等级相关系数用样本等级相关系数用rS表示，总体表示，总体等级相关系数用等级相关系数用S表示。表示。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University(1)双变量计量数据不服从正态分布；双变量计量数据不服从正态分布；(2)双变量等级数据双变量等级数据；(3)双变量资料分布类型

19、不清；双变量资料分布类型不清；(4)变量之间是直线关系。变量之间是直线关系。2.等级相关的适用资料：等级相关的适用资料：厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University表表11-2 急性白血病患儿的血小板急性白血病患儿的血小板(109/L)和出血症状和出血症状编号编号 血小板数血小板数 秩次秩次 p2 出血症状出血症状 秩次秩次 q2 pq X p Y q (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(3).(6)121 1 1 +11.5

20、 132.25 11.5 138 2 4 +9.0 81 18 165 3 9 +7.0 49 21 310 4 16 -3.5 12.25 14 426 5 25 +9.0 81 45 540 6 36 +9.0 81 54 740 7 49 -3.5 2.25 24.5 1060 8 64 -3.5 12.25 28 1260 9 81 -3.5 12.25 31.5 1290 10 100 -3.5 12.25 35 1438 11 121 +11.5 132.25 126.25 2004 12 144 -3.5 12.25 42合计合计 78 650 -78 630 451厚德厚德 博

21、学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University3.等级相关系数的计算：等级相关系数的计算：分分别别是是两两变变量量的的秩秩次次和和其其中中，qp N/)q(qN/)p(pN/)q)(p(pqr2222s 560.422143 123pqspp qqlrl l 厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University假

22、设检验：假设检验：n50时，可查时，可查rs临界值表，若秩相关系数超过临临界值表，若秩相关系数超过临界值，则拒绝界值，则拒绝H0；当；当 n50时，也可采用时，也可采用t检验。检验。本例本例rs=-0.422，查，查 rs临界值表，临界值表，r0.1，12=0.5303，按按=0.05的水准，不能拒绝的水准，不能拒绝H0，可以认为急性白血，可以认为急性白血病患儿的出血症状与血小板数之间无相关关系。病患儿的出血症状与血小板数之间无相关关系。1:0sH0:0,sH0.054 4、秩相关系数的统计推断、秩相关系数的统计推断厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生

23、学院 The School of Public Health of Weifang Medical University三、分类变量的关联性分析三、分类变量的关联性分析 对定性变量之间的联系通用的方法是根据两个对定性变量之间的联系通用的方法是根据两个定性变量交叉分类计数所得的频数资料（列联表）作定性变量交叉分类计数所得的频数资料（列联表）作关联性分析，即关于两种属性独立性的卡方检验。关联性分析，即关于两种属性独立性的卡方检验。交叉分类资料的独立性检验与两独立样本频数的交叉分类资料的独立性检验与两独立样本频数的假设检验计算公式相同，但是研究目的、设计方案、假设检验计算公式相同，但是研究目的、设计

24、方案、数据结构、结果解释是不一样的。数据结构、结果解释是不一样的。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University1.1.交叉分类交叉分类2 22 2表的关联分析表的关联分析例例11-6 为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，某医院儿科随机为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关，某医院儿科随机收集了消化不良的婴儿收集了消化不良的婴儿82例，对每个个体分别观察腹泻与否和例，对每个个体分别观察腹泻与否和喂养方式两种属性，喂养方式两种属性，22种结果分类记述如表

25、种结果分类记述如表11-3所示，试分所示，试分析两种属性的关联性。析两种属性的关联性。表表11-3 11-3 婴儿腹泻与喂养方式的关系婴儿腹泻与喂养方式的关系喂养方式喂养方式 腹泻腹泻合计合计 有有 无无 人工人工 30 10 40 母乳母乳 17 25 42 合计合计 47 35 82厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University假设检验：假设检验：H0：喂养方式与婴儿腹泻之间相互独立喂养方式与婴儿腹泻之间相互独立 H1：喂养方式与婴儿腹泻之

26、间有关联喂养方式与婴儿腹泻之间有关联 =0.05=0.05220.005,17.78,0.005p98935474240821017253022.)(按照按照=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，说明婴儿腹泻与喂养，说明婴儿腹泻与喂养方式之间存在关联性。方式之间存在关联性。厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University婴儿腹泻与喂养方式之间存在关联性，可以用列婴儿腹泻与喂养方式之间存在关联性，可以用列联系数来描述。联系数来描述。329082989

27、98922.nr nr 22 厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University2.22.22 2配对资料的关联性分析配对资料的关联性分析例例11-7 有有56份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，依同样的条件分别接种于甲乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉菌生的条件分别接种于甲乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉菌生长的情况，结果如表长的情况，结果如表11-5，问两种培养基的结果有无关联？，问两种培养基的结果有无关

28、联？表表11-5 11-5 两种白喉杆菌培养结果两种白喉杆菌培养结果甲培养基甲培养基 乙培养基乙培养基 合计合计+-+22 18 40 -2 14 16 合计合计 24 32 56厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University假设检验假设检验 H0：两种培养基的结果之间互相独立：两种培养基的结果之间互相独立 H1：两种培养基的结果之间有关联：两种培养基的结果之间有关联 =0.05050P8434383224164056218142222.)(，

29、按照按照=0.05水准，有理由拒绝水准，有理由拒绝H0,可以认为甲、可以认为甲、乙两种培养基之间存在关联性。乙两种培养基之间存在关联性。361705643843822.nr 厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University3.3.RC表分类资料的关联性分析表分类资料的关联性分析例例11-8某地居民主要有三种祖籍，均流行甲状腺肿。为探索甲某地居民主要有三种祖籍，均流行甲状腺肿。为探索甲状腺肿类型与祖籍是否有关联，现根据居民甲状腺肿筛查结状腺肿类型与

30、祖籍是否有关联，现根据居民甲状腺肿筛查结果，按甲状腺肿类型与祖籍两种属性交叉分类，得表果，按甲状腺肿类型与祖籍两种属性交叉分类，得表11-6的资的资料。问甲状腺肿类型与祖籍见有否关联？料。问甲状腺肿类型与祖籍见有否关联？表表11-6 某地居民按甲状腺肿类型与祖籍两种属性的交叉分类表某地居民按甲状腺肿类型与祖籍两种属性的交叉分类表 祖籍祖籍 甲状腺肿类型甲状腺肿类型 合计合计弥漫型弥漫型 结节型结节型 混合型混合型 甲甲 486 2 4 492 乙乙 133 260 51 444 丙丙 100 315 85 500 合计合计 719 577 140 1436厚德厚德 博学博学 笃行笃行 济世济世

31、潍坊医学院公共卫生学院潍坊医学院公共卫生学院 The School of Public Health of Weifang Medical University假设检验假设检验 H0：甲状腺类型与祖籍无关：甲状腺类型与祖籍无关 H1：甲状腺类型与祖籍有关联：甲状腺类型与祖籍有关联 =0.05783723104100585577492271949248643612222.)(按照自由度按照自由度=(R-1)(C-1)=4查得：查得：按照按照=0.05水准，有理由拒绝水准，有理由拒绝H0，甲状腺肿类型，甲状腺肿类型与祖籍之间有关联性。与祖籍之间有关联性。220.005,418.55,0.005p5790614378372378372322.nr