1、2022-2023学年天津市红桥区泰达实验中学九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A通常加热到100时，水沸腾B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C掷一次骰子，向上一面的点数是6D任意画一个三角形，其内角和是3603（3分）用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是（）A（x6）24+36B（x6）24+36C（x3）24+9D（x3）24+94（3分）一元二次方程x2+4x30的两根为x1、x2，则x1x2的值是（）A4B4C3D35（3分）正六边
2、形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）A30B60C120D1806（3分）某学校准备兴建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm则可列方程为（）Ax （x10）200B2x+2 （x10）200Cx（x+10）200D2x+2（x+10）2007（3分）已知关于x的方程x2+mx+10根的判别式的值为12，则m的值是（）A3B3C4D48（3分）将抛物线y5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）Ay5（x+2）2+3By5（x+2）23Cy5（x2）2+3Dy5（x2）239（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面
3、展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D30010（3分）已知二次函数yax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x1013y3131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x4时，y0D方程ax2+bx+c0的正根在3与4之间11（3分）如图，MN是O的直径，A，B，C是O上的三点，ACM60，B点是的中点，P点是MN上一动点，若O的半径为1，则PA+PB的最小值为（）A1BCD112（3分）如图，点A的坐标为（3，2），A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A（0，2）B（0，3）C（2，0
4、）D（3，0）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13（3分）不透明袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 14（3分）如图，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点，则A的大小为 （度）15（3分）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有 名同学16（3分）如图，AB是O的直径，C，G是O上的两个点，OCAG若GAC28，则BOC的大小 度17（3分）如图，从yax2的图象上可以看出，当1x2时，y的取值范围是 18（3分）在RtABC中，ACB90，BAC30，BC6（
5、I）如图，将线段CA绕点C顺时针旋转30，所得到与AB交于点M，则CM的长 ；（II）如图，点D是边AC上一点D且AD2，将线段AD绕点A旋转，得线段AD，点F始终为BD的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转 度时，线段CF的长最大，最大值为 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19（8分）解下列方程：（1）x（x3）+x30；（2）3x25x+1020（8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，2，3，4小明先随机摸出1个小球，放回，小强再随机摸出1个小球，记小明摸出的球的标号为x，小强摸出球的标号为y（1）利用画树状图或列表的方法，写出取出的两个小球所有可能的结果；
6、（2）小明和小强共同协商一个游戏规则：当xy时，小明获胜，否则小强获胜，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由21（10分）如图，在半径为50的O中，弦AB的长为50，（1）求AOB的度数；（2）求点O到AB的距离22（10分）如图，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC（1）求证：ABAC；（2）若AB4，BC2，求CD的长23（10分）某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件销售价每涨1元，月销售量就减少10件设销售价为每件x元（x50），月销量为y件，月销售利润为w元（）当销售价为每件60元时，月销量为 件，月
7、销售利润为 元；（）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；（）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润24（10分）在平面直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），把AOB绕原点O逆时针旋转，得COD，其中，点C，D分别为点A，B旋转后的对应点记旋转角为（0360）（1）如图，当45时，求点C的坐标；（2）当CDx轴时，求点D的坐标（直接写出结果即可）25（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：yax2+2x1（a0）和直线l；ykx+b，点A（3，3）、B（1，1）均在直线l上（1）求直线l的表达式；（2）若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；（3）当a1，二次函数yax2+2x1的自变量x满足mxm+2时，函数y的最大值为4，求m的值5
