平行线的判定(公开课)课件.ppt

1、1ppt课件 学习目标学习目标1、理解、理解平行线的三种判定方法平行线的三种判定方法，会结合图，会结合图形用形用符号语言符号语言表示表示“平行线的判定平行线的判定”的的书书写格式写格式；2、经历由、经历由“平行线的判定方法一平行线的判定方法一”推导出推导出“平行线的判定方法二、三平行线的判定方法二、三”的过程，初的过程，初步体验步体验“简单推理简单推理”过程，体会数学中的过程，体会数学中的转化思想转化思想；3、会运用会运用“平行线的判定方法平行线的判定方法”来判定两来判定两条直线是否平行，条直线是否平行，学会简单的说理学会简单的说理。2ppt课件一、课前预习，明确目标一、课前预习，明确目标1、

2、在同一平面内，两条不重合的、在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系；直线有几种位置关系；2、两条直线相交构成的四个角，、两条直线相交构成的四个角，从位置关系上看，可分成哪两类？从位置关系上看，可分成哪两类？3、两条直线被第三条直线所截，、两条直线被第三条直线所截，共构成八个角，除对顶角、邻补角共构成八个角，除对顶角、邻补角外，还有哪三种位置关系的角？外，还有哪三种位置关系的角？(相交、平行相交、平行)(邻补角、对顶角邻补角、对顶角)(同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角)温故知新温故知新3ppt课件一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画P PA AB B我们曾经学习

3、过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们曾经学习过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这一过程中，三我们再来回顾一下这种方法，并思考在这一过程中，三角尺起着什么作用？角尺起着什么作用？4ppt课件1观察与思考观察与思考abP2刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用板起着什么作用?1与与2具有什么样具有什么样的位置关系？的位置关系？我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同位角相等位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.5ppt课件 两条直线被第三条

4、直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同位角相等果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.号言号言符语符语1=2，ABCD.FEDCBA21二、生成问题，自主探究二、生成问题，自主探究6ppt课件1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：21cba7ppt课件例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线，且1=2，1=C，求证：ACFD.1=2，1=C（已知）2=C（等量代换）ACFD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明：8ppt课件1.1.如图如图,哪两个

5、角相等能判定直哪两个角相等能判定直线线ABCD?DB431432AC理解与应用理解与应用9ppt课件 2.2.如果如果 ,能判定能判定哪两条直线平行哪两条直线平行?1=2ABCEFD25HG4133=42=5理解与应用理解与应用10ppt课件如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平平行吗？为什么？行吗？为什么？ABCDEF1231=2（已知），（已知），2=3（对顶角相等），（对顶角相等），1=3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).4由上面的推理，你可以得到判定两条直由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？线平行的第二种方法吗？11ppt课件 两条直线

6、被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果内错角相等果内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.号言号言符语符语ABCDEF121=2，ABCD.三、展示提升，相互释疑三、展示提升，相互释疑12ppt课件例4 已知：如图，DAB被AC平分，且1=3，ABCD123求证：ABCD.DAB被AC平分（已知）1=2（角平分线定义）1=3（已知）2=3（等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行)证明：13ppt课件如图如图，1=2，1=3，AB和和CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCD123理解与应用理解与应用已知：

7、已知：1=A=C,1=A=C,(1)(1)从从1=A1=A，可以判断哪两，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？条直线平行？你的依据是什么？(2)(2)从从1=C1=C，可以判断哪两条，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？直线平行？你的依据是什么？14ppt课件如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABCDEF121+2=1801+2=180（已知），已知），2+3=1802+3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1=31=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.3ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).15ppt课件

8、两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果同旁内角互补果同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.语言语言符号符号ABCDEF121+2=180，ABCD.四、质疑再探，总结点评四、质疑再探，总结点评16ppt课件DCBA理解与应用理解与应用17ppt课件在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12 ba2=90(垂直的定义)bc.(同位角相等，两直线平行)1=90(垂直的定义)c a1=2判定两直线平行有哪些方法？理由：平行18ppt课件理由：如图，ba,ca

9、(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行)abc12方法2:19ppt课件理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:20ppt课件结论在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。简单地说，就是在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。bc12a21ppt课件 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等，相等，两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等，相等，两直线平行两直线平行 (已知已知)abab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角相等，相

10、等，两直线平行两直线平行1=23=22+4=180abc123422ppt课件1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：23ppt课件 1=_ _ （已知）（已知）AB

11、CE（）2=（已知）（已知）CDBF（）1+5=180o（已知）（已知）_()_()ABCE241 1、如图：、如图：13542CFEADB五、运用拓展，达标测评五、运用拓展，达标测评内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行24ppt课件B=1（已知）_()1ABDCD=1（已知）_()ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，25ppt课件3.如图，B=C（已知）_ （）D+BCD=1800（已知）_ （）内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁内角互

12、补，两直线平行26ppt课件（1）1=4（已知）_()（2）_=_(已知）BC EF()(3)1=_(已知）DE _()GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行27ppt课件（1）A+D=180 _()(2)_+_=180AD _()ADCBABCD 同旁内角互补，两直线平行DCBC 同旁内角互补，两直线平行28ppt课件ABCDEFGH5、如图：当ABH=时，ABDE当ABE+=180时，ABDE当HBC=时，BC EF当GBC=时，BC EFDEHDEBFEHGEF29ppt课件 2 2、已知、已知3=45，1与与2互余，

13、你能得互余，你能得到到？解解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD30ppt课件3.3.如图如图,如果如果3=73=7，那么，那么 _，理由，理由是是_ ；如果；如果5=35=3，那么那么_，理由是，理由是_ ；如果如果2+5=_2+5=_，那么，那么 ,理由是理由是_ .ab87654321ab同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行31ppt课件A AB BC CD DE EF F1 12

14、232ppt课件 5.5.如图所示，直线如图所示，直线 ，被直线被直线 所截，现给所截，现给 出下列四个条件：出下列四个条件：1=51=5；1=71=7；2+3=1802+3=180；4=7.4=7.其中能说明其中能说明 的条件序号为（的条件序号为（）A.A.B.B.C.C.D.D.a bcab87654321A A33ppt课件（1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD.（2）如图2，1120,260问a与b的关系？图1图2ab ABECD12ab 573c34ppt课件能力挑战:12/ll1 13 32 24 41l2l35ppt课件能力挑战:12/ll1 13 32 24 41l

15、2l36ppt课件课内练习9.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.150CABDE1537ppt课件10、如右图，1=2=553等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFGH123解 1=2=55 2=3（对顶角相等）3=55（等量代换）1=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）38ppt课件11、如图所示，直线AB与直线CD平行吗，为什么？FAC1270110BDEMNCNF=701=180-CNF=180-70=1102=1101=2C

16、DAB（同位角相等，两直线平行）39ppt课件证明：2=3 （等量代换）（同位角相等、两直线平行）2=135 （已知）。3=180 1=135。1=45 （已知）。1+3=180 （邻补角的定义）。（方法二）证明：2+4=180 （邻补角的定义）。2=135 （已知）。4=180 2=45。1=45 （已知）。1=4 （等量代换）（内错角相等、两直线平行）（方法一）吗？为什么？，例、已知：如图21/135245ll12341l2l21/ll21/ll40ppt课件能力挑战:1l3l4l2l5050o o120120o o6060o o6060o o3l4l1l2l41ppt课件A AB BC

17、CD DE EF FG G60603030O OO O42ppt课件例3如图所示，直线分别和直线,，相交于，试问：与平行吗？为什么？43ppt课件例4 已知：如图，1=C，2=B，求证：MNEF.1=C（已知）MNBC（内错角相等，两直线平行）2=B（已知）EFBC（同位角相等，两直线平行）MNEF（平行于同一直线的两条直线平行）证明：FEMNA21BC44ppt课件 如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，EMB=END，MG平分EMB，NH平分END，试问：图中哪两条直线互相平行？为什么？FEABCDNHMG45ppt课件课内作业6如图,已知直线 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与

18、 平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l2l1lAB12C(第 2 题)46ppt课件7、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分DBF，且1=C，问BD与AC平行吗？为什么？ACBFED1考考你47ppt课件21ABDFCE考考你48ppt课件9、如图，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+HNM=90，试问：ABCD吗？请说明理由。ECDFABNMGH考考你49ppt课件10.已知BE平分ABC,1=3,DE与BC平行吗？为什么？如果DF平分ADE,你能说明图中那两条直线平行？为什么？FCC C2 23 31 1D DA AE EB B2

19、 23 3D DA AE EB B1G50ppt课件11.已知1=3，2与3互补，那么可以判断哪几组直线互相平行？1 13 32 2G GF FE ED DC CB BA A答：有两组平行线，分别是AB?CD,BC?EFABBC2与3互补（已知）即：3+EGC=1800（等量代换）2+3=1800（两角互补的意义）1=3(已知）即：2+1=1800AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）2+3=1800（已证）直线BC,DE相交于点G（已知）2与EGC是对顶角2=EGC（对顶角相等）BC?EF（同旁内角互补，两直线平行）51ppt课件12如图，C+A=AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDEFM思考Q52ppt课件作业：第作业：第179179页习题页习题1 1、2 2、3 353ppt课件