271相似三角形的判定(3课时) 公开课一等奖课件.ppt

1、第二十七章第二十七章 相相 似似 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似.三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形两三角形相似相似.这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？角形一定相似吗？三个内角对应相等三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角

2、尺(30o与与60o),会相会相似吗？似吗？相相似似探究探究4 与同伴合作与同伴合作,一人先画一人先画ABC,另一人再画另一人再画ABC，使得，使得A=A，B=B.比较比较你们所画的两个三角形，你们所画的两个三角形，C=C 吗？对应边之比吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相相等吗？这样的两个三角形相似吗？似吗？CBBCCAACBAAB,改变这两个三角形改变这两个三角形边的大小，而不改边的大小，而不改它们角的大小呢？它们角的大小呢？如果两个三角形的两个角与另一个如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似.知识要点知

3、识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.角角角角AAABCABCABC ABC.即即如果如果那么那么A=A ，B=B ，在在ABC和和ABC中，中，角边角角边角ASA角角边角角边AAS角角角角AAA1B1C1ABC已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：A=A1，B=B1.你能证明吗？你能证明吗？思考思考已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：你能证明吗？你能证明吗？可要仔细哟！可要仔细哟！HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1，.1111kCBBCBAAB 如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜

4、边斜边和一条和一条直角直角边边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，对应成比例，那么这两个直角三角形相似那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.即即如果如果那么那么A1B1C11111,ABBCkABBCRtABC 和和 RtA1B1C1.例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O内一点内一点P.求证求证:PAPB=PCPD.ABCDPO证明:连接AC、BD.A、D都是CB所对的圆周角,A=D.同理:C=B.PACPDB.PAPCPDPB即PAPB=PCPD.新知应用新知应用解：A=A

5、,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.例例2.已知已知:如图如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求，求AB.新知应用新知应用在在RtRtABC的斜边的斜边AB上有一点上有一点P(点点P与点与点A，B不重合），过点不重合），过点P作直线作直线截得的三角形与截得的三角形与ABC相似，想一相似，想一想满足条件的直线共有多少条？试想满足条件的直线共有多少条？试画出图形并简要说明理由画出图形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样的直线有几条？我们来试一试我们来试一试 相似图形三角形的判定方法：相似

6、图形三角形的判定方法：通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比三边对应成比 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）再再 见见小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨许多人的眼中，他们就如浩瀚宇

7、宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学14

8、5分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心