37切线长定理(共14 公开课一等奖课件) 大赛获奖课件 公开课一等奖课件.ppt

1、北师大版九年级下册第三章北师大版九年级下册第三章圆圆根据圆的轴对称性，存在与根据圆的轴对称性，存在与A A点重合点重合的一点的一点B B，且落在圆，连接，且落在圆，连接OBOB，则它，则它也是也是o o的一条半径。的一条半径。OPAB你能发现你能发现OAOA与与PAPA，OBOB与与PBPB之间的关系吗？之间的关系吗？PA、PB所在的直线分别是所在的直线分别是 o两条切线两条切线。经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的的线段线段的长，叫做这点到圆的的长，叫做这点到圆的切线长。切线长。如图，如图，P P是是O O外一点，外一点，PAPA，PBPB是是O O

2、的两条的两条切线，我们切线，我们把线段把线段PAPA，PBPB叫做点叫做点P P到到O O的切的切线长。线长。OPAB 切线和切线长是两个不同的概念，切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。一点和切点，可以度量。OPABA根据你的直观判断，根据你的直观判断，猜想图中猜想图中PAPA是否等于是否等于PBPB？1 1与与2 2又有什又有什么关系？么关系？证明：证明：PA、PB是是 o的两条切线，的两条切线，OAAP，OBBP，又，又OA=OB，OP=O

3、P，RtAOP RtBOP（HL）PA=PB，1=2 从圆外一点引圆的两条切线，它们的从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相切线长相等等，这一点和圆心的连线，这一点和圆心的连线平分平分两条切线的夹角。两条切线的夹角。A 切线长定理：切线长定理：已知：已知：O O的半径为的半径为3 3厘米，点厘米，点P P和圆心和圆心O O的距离为的距离为6 6厘米，经过点厘米，经过点P P和和 O O的两条切的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长线，求这两条切线的夹角及切线长练习练习OFPE12 李师傅在一家木料厂上班，工李师傅在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行作之余想对厂里的三角形废料进行

4、加工：裁下一块圆形用料，且使圆加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。他确定一下。ABC1、定义：、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。内心与顶点连线平分内角。OAB C作三角形内切圆的方法：作三角形内切圆的方法：ABC1、作、作B、C的平分线

5、的平分线BM和和CN，交点为，交点为I。I2过点过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D。3以以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I.I就是所求的圆。就是所求的圆。DMN例例1 1：已知：在：已知：在ABCABC中，中，BC=9cmBC=9cm，AC=14cmAC=14cm，AB=13cmAB=13cm，它的内切圆分别和，它的内切圆分别和BCBC、ACAC、ABAB切于切于点点D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的长。的长。CBAEDFOr解：因为解：因为ABCABC的内切的内切圆分别和圆分别和BCBC、ACAC、ABAB切切于点于点D D、E E、F F，由切，由切

6、线线长定理长定理知知AE=AF,CE=CD,BD=BFAE=AF,CE=CD,BD=BFAF+BD+CE=(AB+AC+BC)AF+BD+CE=(AB+AC+BC)BD+CE=BD+CE=AF=18-9=9AF=18-9=921BD+CD=BD+CD=BC=9BC=9=18BD=AB-AF=13-9=4BD=AB-AF=13-9=4CE=BC-BD=9-4=5CE=BC-BD=9-4=5（1）点点O是是ABC的内心，的内心，BOC=180(1 3)=180(25 35)例例2 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心，若若ABC=50，ACB=70，求，求BOC的度数的度数ABCO=

7、120)1(32)4(同理同理 3=4=ACB=70=352121 1=2=ABC=50=252121小结：小结：（1）切线长定理。）切线长定理。（2）三角形的内切圆）三角形的内切圆小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不

8、平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。

9、“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最

10、爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙

11、里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语

12、文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教

13、育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心