34圆周角和圆心角的关系(1课时) 公开课一等奖课件.ppt

1、OEFABC1.圆心角的定义圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分那么它们所对应的其余各组量都分别相等。别相等。.OBC忆一忆若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？想一想在射门游戏中在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处球员射中球门的难易与它所处的位置的位置B对球门对球门AC的张角（的张角（ABC）有关）有关.思考：图中的思考：图中的ABC的顶点各在圆的什么的顶点

2、各在圆的什么位置？位置？ABC的两边和圆是什么关系？的两边和圆是什么关系？ABCDEBACABCDEO观察图中的ABC,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.角的两边分别和圆相交注意：顶点在圆上1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是图图图图图图图图图图做一做在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC.ADC.AEC.这三个角的大小有什么关系？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关

3、系?ABCDE类比圆心角探知圆周角在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角相等相等.在在同圆同圆或或等圆等圆中中,相等的相等的弧弧所对的所对的圆周角圆周角有什么关系？有什么关系？ABCOEF我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 如图如图,观察圆周角观察圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOC,AOC,它们的大它们的大小有什么关系小有什么关系?说说你的想法说说你的想法,并与同伴交流并与同伴交流.议一议议一议n教师提示教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系注意圆心与圆周角的位置关

4、系.OABCOABCOABC如图如图,在在 O中中,观观察圆周角察圆周角ABC 与圆心角与圆心角AOC,它们的大小有什它们的大小有什么关系么关系?OACB议一议即ABC的一边BC过圆心O.AOC 是是ABO的外角，的外角，AOC=ABO+BAO.OA=OB ABO=BAO AOC=2 ABO1 ABC=AOC2即OACB你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半它所对的圆心角的一半.首先考虑一种特殊情况：首先考虑一种特殊情况：试一试当当圆心圆心(O)(O)在在圆周角圆周角(ABC)(ABC)的内部时的内部时,圆周角圆周角 ABCABC

5、与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样?n提示提示:能否转化为能否转化为的情况的情况?过点过点B B作直径作直径BD.BD.由可得由可得:ABD=AOD,CBD=COD,ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.ABC=AOC.21你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗?OABCD一条弧所对的圆周角等于一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半它所对的圆心角的一半.试一试试一试2121当当圆心圆心(O)(O)在在圆周角圆周角(ABC)(ABC)的外部时的外部时,圆周圆周角角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样?n提示提示:能否也转化

6、为能否也转化为的情况的情况?过点过点B B作直径作直径BD.BD.由可得由可得:ABD=AOD,CBD=COD,ABD=AOD,CBD=COD,ABC=AOC.ABC=AOC.21你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗?OABC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.D2121试一试试一试圆周角圆周角定理定理1 ABC=AOC2即同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半OABCOABCOABC100AO20O90ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB为直径,求ACB求AOB求AOB求A做一做2、如图、如图.已知圆心角已知圆心角AOB的的度数为度数为100.求圆周角求圆周角AC

7、B的的度数度数.AOBC做一做驶向胜利的彼岸3.3.如图如图(1),(1),在在O O中中,BAC=50,BAC=50,求求C C的大小的大小.猜一猜猜一猜4.4.如图如图(2),(2),在在O O中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么关系的大小有什么关系?为什么为什么?OOCABDBACDE(1)(2)做一做2.如图.在O中.BOC=50，求BAC 的大小.BOCA1.举出生活中含有圆周角的例子举出生活中含有圆周角的例子.随堂练习解解:A=BOC=2:A=BOC=25 5.21习 题 证明：证明：ACB=AOB12BAC=BOC2AOB=2BOCAOBCACB=2BAC1 规律规律:解决圆

8、周角和圆心角的计算和证明问题解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理然后再灵活运用圆周角定理AB所对圆周角是所对圆周角是ACB,圆心角是圆心角是AOB.则则ACB=AOB.BC所对圆周角是所对圆周角是 BAC,圆心角是圆心角是BOC,则则 BAC=BOC 1_分析分析:221小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇

9、宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分

10、分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。

11、我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔

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14、秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心