1、1.1.理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。2.2.理解理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。3.3.应应用矩形的性质解决实际问题。用矩形的性质解决实际问题。知识回顾：知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：平行四边形的性质：1 1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。2 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3.在推
2、动平行四边形的变化过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？定义：定义：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形.DCABABCD符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形B=90B=90，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 思考思考:作为作为特殊的平行四边形，矩形具有特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？平行四边
3、形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD ：矩形的四个角都是直角DCBA已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中中有有ABC=DAB=90ABC=DAB=90 BC=AD BC=AD又又AB=AB=BABAABCABCBADBADAC=BDAC=BD 2：矩形的对角线相等矩形的性质：矩形的性质：1 1、矩形具有平行四边形的所有性质。、矩形具有平行四边形的所有性质。2 2、矩形的四个角都是直角。、矩形的四
4、个角都是直角。3 3、矩形的对角线相等。、矩形的对角线相等。BCDA3.矩形矩形的的对称性：对称性：4、矩形是矩形是中心对称图形中心对称图形，也是，也是轴对称图形轴对称图形.边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角对角相等相等邻角邻角互补互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等类比总结类比总结ODCBA2121在在RtABD中，中，AO是斜边是斜边BD的中线的中线直角三角形的性质直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
5、半。则有：则有：AO=BD21 试试：用文字叙述试试：用文字叙述直角三角形的性质直角三角形的性质在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO=思考思考:在在RtABD中，中，AO和和BD是什么关系是什么关系?ACBD例例 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条的两条对角线对角线AC，BD相相交于点交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的求矩形对角线的长长.1 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A A）对角线相等）对角线相等 （B B）对边相等）对边相等（C C）对角相等）对角相等 （D D）对角线互相平分）对角线互相平分A A3 3、
6、在在RtRtABCABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16，BOBO是斜边是斜边上的中线，则上的中线，则BOBO的长的长为为。8 8A AC CB BO OBCDA2 2、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，AC=8,AC=8,BOC=120BOC=120,则矩形的面积为则矩形的面积为；CODCOD的面积为的面积为。0316344 4、如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AB=6,BC=8AB=6,BC=8，则，则ABOABO的周长的周长为为。AB C D O 16课堂小结课堂小结1.什么叫矩形？什么叫矩形？矩形有哪些性质？矩形有哪些性质？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等对角线相等且且 互相平分互相平分四个角都是直角四个角都是直角对边平行且相等对边平行且相等课堂小结课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决或直角三角形中解决.作业作业：课堂作业第课堂作业第3131页页18.2.118.2.1矩形（矩形（1 1）
