第一章-流体力学绪论课件.ppt

1、 流流 体体 力力 学学 胡敏良、吴雪茹胡敏良、吴雪茹 主编主编第第 1 1 章章 绪绪 论论 1.1 1.1 流体力学的任务、发展概况流体力学的任务、发展概况 和研究方法和研究方法1.1.1 1.1.1 流体力学的应用流体力学的应用 流体力学是众多应用科学和工程技术的基础，流体力学是众多应用科学和工程技术的基础，有很多的用途。有很多的用途。物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。流体流体是液体和气体的总称。是液体和气体的总称。1、航空航天航海航空航天航海由于空气动力学的发展，使飞机能够飞上蓝天。由于空气动力学的发展，使飞机能够飞上蓝天。人类研制出人

2、类研制出3 3倍音速的战斗机。倍音速的战斗机。使重量超过使重量超过3 3百吨，面积达半个足球场的大型民航客百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。类技术史上的奇迹。排水量达排水量达5050万吨以上的超大型运输船万吨以上的超大型运输船单价超过单价超过1010亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台2 2、能源动力交通能源动力交通用多相流动理论设计制造的大型气轮机、水轮机、用多相流动理论设计制造的大型气轮机、水轮机、涡喷发动机等动力机械

3、，为人类提供单机达百万千涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。瓦的强大动力。大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程的理论知识。设计和建造离不开水力学和风工程的理论知识。流体力学在土木工程中的应用：流体力学在土木工程中的应用：（1）在建筑工程中的应用）在建筑工程中的应用 解决风对高层建筑物的荷解决风对高层建筑物的荷载作用、建筑物外墙的风压、建筑物在强风作用下的载作用、建筑物外墙的风压、建筑物在强风作用下的摆动等结构安全性问题，即风振问题；基坑排水、地摆动等结构安全性问题，即风振问题；基坑排水、地下

4、水渗透、水下和地下建筑物的受力分析；围堰修建；下水渗透、水下和地下建筑物的受力分析；围堰修建；海洋平台在水中的受力和抵抗外界扰动的稳定性等。海洋平台在水中的受力和抵抗外界扰动的稳定性等。（2）在市政工程中的应用）在市政工程中的应用 桥涵孔径设计；大跨度桥桥涵孔径设计；大跨度桥梁的抗风问题；城市排水、管网计算、泵站和水塔的梁的抗风问题；城市排水、管网计算、泵站和水塔的设计、取水工程、输水配水工程、水处理等。设计、取水工程、输水配水工程、水处理等。（3）在城市防洪工程中的应用）在城市防洪工程中的应用 河道的过流能力、河道的过流能力、防洪闸堤的过流能力、堤坝的作用力和渗流问题等。防洪闸堤的过流能力、

5、堤坝的作用力和渗流问题等。（4）在建筑环境和设备工程中的应用）在建筑环境和设备工程中的应用 供热、通供热、通风、空调设计和设备选用等。风、空调设计和设备选用等。（5）水利水电工程中的应用）水利水电工程中的应用 水利水电工程对流体水利水电工程对流体力学的要求更广、更深，需要水力学课程的知识，力学的要求更广、更深，需要水力学课程的知识，才能满足工程设计的需要。才能满足工程设计的需要。1.1.2 流体力学发展史流体力学发展史第一阶段（第一阶段（1616世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段公元前公元前250250年年流体力学第一部著作流体力学第一部著作流体静力学流体静力

6、学阿基米德：古希腊数学家、力学阿基米德：古希腊数学家、力学家，静力学和流体静力学的奠基家，静力学和流体静力学的奠基人人 论浮体论浮体第二阶段（第二阶段（1616世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18-18世纪中叶）流体力学成世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段为一门独立学科的基础阶段水力学水力学沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题道、明渠中水流等问题实验方法了解水流形实验方法了解水流形态态 16121612年年 流体静力学流体静力学潜体的沉浮原理潜体的沉浮原理在流体静力学中应用了虚位移原理，在流体静力学中应用了虚位移原理，并并首先

7、提出，运动物体的阻力随着流体介首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。质密度的增大和速度的提高而增大。伽利略伽利略16431643年年孔口泄流公式孔口泄流公式 16501650年年液体中压力传递定律液体中压力传递定律托里切利托里切利帕斯卡帕斯卡16861686年年 流体黏性流体黏性自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律牛顿：英国伟大的数学牛顿：英国伟大的数学家、物理学家、天文学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。家和自然哲学家。第三阶段（第三阶段（1818世纪中叶世纪中叶-19-19世纪末）流体力学沿着两个方向发世纪末）流体力学沿着两个方向

8、发展展欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）17551755年年理想流体平衡理想流体平衡微分方程微分方程 流体静力学流体静力学理想流体运动理想流体运动微分方程微分方程 流体动力学基础流体动力学基础欧拉：瑞士数学家、力学欧拉：瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家，家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体数论的先驱者，理论流体力学的创始人。力学的创始人。N NS S方程方程 流体动力学基础流体动力学基础黏性流体运动微分方程黏性流体运动微分方程斯托克斯斯托克斯纳维尔纳维尔第四阶段（第四阶段（1919世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪

9、末以来）流体力学飞跃发展 理论分析与试验研究相结合理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用量纲分析和相似性原理起重要作用18831883年雷诺年雷诺雷诺实验（判断流态）雷诺实验（判断流态）19031903年普朗特年普朗特边界层概念（绕流运动）边界层概念（绕流运动）1933-19341933-1934年尼古拉兹年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻尼古拉兹实验（确定阻力系数）力系数）流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科。交叉学科。层流、紊流层流、紊流 黏性流体的一维定常黏性流体的一维定常流动流动雷诺应力雷诺应力雷诺：

10、英国力学家、物理学家和雷诺：英国力学家、物理学家和工程师。杰出的实验科学家。工程师。杰出的实验科学家。1883 1883年年 19041904年年普朗特普朗特德国力学家。现代流体力学的创始德国力学家。现代流体力学的创始人之一。边界层理论、风洞实验技人之一。边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的贡献，被称作空气动作出了重要的贡献，被称作空气动力学之父。力学之父。19121912年年卡门涡街卡门涡街卡卡 门：美国著名门：美国著名空气动力学家空气动力学家 解释机翼张线的解释机翼张线的 线鸣线鸣、水下螺旋桨的、水下螺旋桨的 嗡嗡鸣鸣 流体力学在中

11、国流体力学在中国真州船闸真州船闸北宋（北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。潘季顺潘季顺明朝的水利家潘季顺（明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了）提出了“筑堤防溢，建筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙坝减水，以堤束水，以水攻沙”和和“借清刷黄借清刷黄”的治黄原则，的治黄原则，并著有并著有两河管见两河管见、两河经略两河经略和和河防一揽河防一揽。流流 量量清朝雍正年间，何梦瑶在清朝雍正年间，何梦瑶在算迪算迪一书中提出流量等于过一书中提出流量等于过水断

12、面面积乘以断面平均流速的计算方法。水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。都江堰都江堰（公元前（公元前302-235302-235）李冰李冰钱学森，浙江省杭州市人，钱学森，浙江省杭州市人，他在火箭、他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。了杰出的贡献。1957年获中国科学院自年获中国科学院自然科学一等奖，然科学一等奖，1979年获美国加州理工年

13、获美国加州理工学院杰出校友奖，学院杰出校友奖，1985年获国家科技进年获国家科技进步奖特等奖。步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，和世界级科学与工程名人称号，1991年年被国务院、中央军委授予被国务院、中央军委授予“国家杰出贡国家杰出贡献科学家献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。荣誉称号和一级英模奖章。周培源周培源（190219021993)1993)。19021902年年8 8月月2828日出生，江苏宜兴人。理日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家论学家、流体力学家主要从事物理学的基主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面础理论中难度最大的

14、两个方面即爱因斯坦即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华吴仲华（Wu ZhonghuaWu Zhonghua）在）在19521952年发表的年发表的在在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论轮机械中的三元流普遍理论和在和在19751975年发年发表的表的使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法流动的基本方程及其解法两篇论文中所两篇论文中所建建立的叶轮机械三元流理论立的叶轮机械三元

15、流理论，至今仍是国内外，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。1.1.3 1.1.3 流体力学的任务流体力学的任务 流体力学是力学的一个分支。研究流体的平流体力学是力学的一个分支。研究流体的平衡和运动规律，以及这些规律在工程中的应用。衡和运动规律，以及这些规律在工程中的应用。研究对象：研究对象：液体和气体。本课程主要介绍液体。液体和气体。本课程主要介绍液体。1 1、研究、研究内容内容流、固体相互作用流、固体相互作用流动规律流动规律平衡规律平衡规律绝对静止绝对静止相对静止相对静止压力分布压力分布压力计算压力计算流体运动流体运动微团运动微团运动势流运

16、动势流运动力与流动关系力与流动关系流体动力学流体动力学流体运动学流体运动学流体静力学流体静力学能量方程能量方程动量方程动量方程2 2、流体力学研究方法、流体力学研究方法理论研究方法理论研究方法（较严密的数学推理较严密的数学推理）力学模型力学模型物理基本定律物理基本定律求解数学方程求解数学方程分析和揭示流分析和揭示流体运动的本质和规律。体运动的本质和规律。实验方法实验方法相似理论相似理论建立物理模型建立物理模型模型实验模型实验揭示流体的规律。揭示流体的规律。数值模拟方法数值模拟方法（计算机现代分析手段计算机现代分析手段）建立数学物理方程建立数学物理方程数值计算数值计算求解方程，得到模拟区域求解方

17、程，得到模拟区域内任意时刻任意位置力和运动要素的值。内任意时刻任意位置力和运动要素的值。理论分析方法、实验方法和数值方法相辅相成，互为补充。理论分析方法、实验方法和数值方法相辅相成，互为补充。1.2 1.2 作用于流体上的力作用于流体上的力 作用于流体上的力，就其力学性质而言分为作用于流体上的力，就其力学性质而言分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力和表面张力惯性力、重力、弹性力、粘滞力和表面张力。为。为了便于分析流体平衡和运动的规律，又可将力的了便于分析流体平衡和运动的规律，又可将力的作用方式分为作用方式分为质量力质量力（或称为体积力）和（或称为体积力）和表面力表面力两种。两种。1.2.1 1.2

18、.1 质量力质量力质量力质量力 是指作用于流体的每一个质点上，并与受是指作用于流体的每一个质点上，并与受作用的流体质量成正比的力。在均匀流体中，质量作用的流体质量成正比的力。在均匀流体中，质量与体积成正比，因此，质量力与受作用流体的体积与体积成正比，因此，质量力与受作用流体的体积成正比，所以又称为成正比，所以又称为体积力体积力。流体力学中的质量力：流体力学中的质量力：重力和惯性力重力和惯性力。重力重力是地球对流体质点的引力，是地球对流体质点的引力，惯性力惯性力则是流体则是流体作加速（或减速）运动时，由于惯性而使流体质作加速（或减速）运动时，由于惯性而使流体质点受到的作用力。点受到的作用力。质量

19、力表示方法：质量力表示方法：质量力的大小以作用在单位质量力的大小以作用在单位质量流体上的质量力来度量。单位质量的流体所质量流体上的质量力来度量。单位质量的流体所受的质量力叫做受的质量力叫做单位质量力单位质量力。设流体的质量为设流体的质量为m，所受的质量力为，所受的质量力为F，则，则单位质量力为单位质量力为)1.1(mFf f的量纲的量纲L/T2，L为基本量纲长度，为基本量纲长度，T为时间。所为时间。所以以单位质量力的量纲和加速度量纲相同单位质量力的量纲和加速度量纲相同。在空间直角坐标系中，若质量力在空间直角坐标系中，若质量力F在各坐标轴上投在各坐标轴上投影分别为影分别为Fx，Fy，Fz，则单位

20、质量力，则单位质量力f 在各坐标轴在各坐标轴的分量分别等于的分量分别等于mFXx mFYy mFZz（1.2）单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为单位质量力及其在各个坐标轴的分量的单位为m/s2，与加速度的单位相同。与加速度的单位相同。即即在重力场中，作用于单位质量流体上的重力，数在重力场中，作用于单位质量流体上的重力，数值上等于重力加速度值上等于重力加速度g。若考虑坐标轴若考虑坐标轴z与铅直方向一致，并规定向上为正，与铅直方向一致，并规定向上为正，则在则在重力场重力场中作用于单位质量的流体上的重力在各中作用于单位质量的流体上的重力在各坐标轴上的分量为坐标轴上的分量为)3.1(,0,0gZ

21、YX 1.2.2 1.2.2 表面力表面力表面力表面力 指作用于所研究流体的表面上，与受作用指作用于所研究流体的表面上，与受作用的表面积成正比的力。的表面积成正比的力。两个分力两个分力平行于作用面的切力（平行于作用面的切力（切向应力切向应力)T垂直于作用面的压力（垂直于作用面的压力（法向应力）法向应力）P表面力表示方法：表面力表示方法：设在所取流体的表面积设在所取流体的表面积A上上作用作用的压力为的压力为P，切力为，切力为T，作用在单位面积上的平均，作用在单位面积上的平均压应力（即平均压强）为压应力（即平均压强）为 ，平均切应力，平均切应力APp AT RPTAAVn法向应力法向应力p切向应力

22、切向应力xyzOm F 作用在流体作用在流体上的表面力上的表面力APAPpAddlim0 法向应力法向应力p压强（压应力）压强（压应力）ATATAddlim0 切向应力切向应力切应力切应力静止流体中不存在切力。此外，一般流体中拉力很小，可忽静止流体中不存在切力。此外，一般流体中拉力很小，可忽略不计。略不计。单位：单位：P、T：牛顿（：牛顿（N）；）；A：m2；p、：N/m2，即帕（，即帕（Pa）则作用在流体面积上某一点的点压强（压应力）和则作用在流体面积上某一点的点压强（压应力）和点切应力为：点切应力为：1.3 1.3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 物质通常有三种存在形态：固体、液体和

23、气体。物质通常有三种存在形态：固体、液体和气体。流体是液体和气体的总称。流体是液体和气体的总称。在物理性质上，流体和固体，液体和气体有在物理性质上，流体和固体，液体和气体有很大区别：很大区别：1、流体与固体、流体与固体 流体没有一定的形状；固体具有一定的形状。流体没有一定的形状；固体具有一定的形状。固体：固体：既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在既可承受压力，又可承受拉力和剪切力，在一定范围内固体的变形将随外力的消失而消失。一定范围内固体的变形将随外力的消失而消失。流体：流体：可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪可承受压力，几乎不可承受拉力，承受剪 切力的能力极弱。切力的能力极弱。易流性易流

24、性 在极小剪切力的作用下，流体就将产生在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止。力消失为止。2、液体和气体、液体和气体 液体具有自由表面并且有一定的体积；气体没液体具有自由表面并且有一定的体积；气体没有固定的体积，可以充满任何大小的容积。有固定的体积，可以充满任何大小的容积。液体压缩性极小，气体具有高度的压缩性和膨液体压缩性极小，气体具有高度的压缩性和膨胀性。气体远比液体具有更大的流动性。胀性。气体远比液体具有更大的流动性。流体运动的形态和运动的规律，除了与外界因流体运动的形态和运动的规律，除了与外界因

25、素（包括边界条件、动力条件等）有关外，更重要素（包括边界条件、动力条件等）有关外，更重要的是取决于流体本身的物理性质。流体的主要物理的是取决于流体本身的物理性质。流体的主要物理性质如下：性质如下：1.3.1 1.3.1 流体的质量与流体所受重力流体的质量与流体所受重力密度：密度：单位体积流体所具有的质量，用单位体积流体所具有的质量，用表示。表示。质量是表示惯性大小的物理量，惯性是指物体保持其质量是表示惯性大小的物理量，惯性是指物体保持其原有运动状态的一种性质。流体质量越大，惯性越大，原有运动状态的一种性质。流体质量越大，惯性越大，流体的运动状态就越难改变。质量用密度表示：流体的运动状态就越难改

26、变。质量用密度表示：流体的主要物理性质：流体的主要物理性质：)6.1(Vm 均质流体：均质流体：非均质流体：非均质流体：)7.1(ddlim0VmVmV 密度的量纲密度的量纲M/L3，单位：单位：kg/m3、g/cm3 。重度：重度：单位体积流体所受的重力，用单位体积流体所受的重力，用表示，流体所表示，流体所受重力是地球对流体的引力。受重力是地球对流体的引力。均质流体：均质流体：非均质流体：非均质流体：)8.1(gVmgVG )9.1(lim0VGV 重度的量纲重度的量纲F/L3，单位：单位：N/m3、kN/m3 。不同流体的密度和重度各不相同，同一种流体不同流体的密度和重度各不相同，同一种流

27、体的密度和重度随温度和压强而变。见表的密度和重度随温度和压强而变。见表1.1和表和表1.2。实验表明，实验表明，液体的密度和重度随温度和压强的变化液体的密度和重度随温度和压强的变化很小，可近似为常数很小，可近似为常数。常见液体的密度：常见液体的密度：流流 体体 密度（密度（kg/m3）水水 1000 水银水银 136001.3.2 1.3.2 粘性粘性 粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。由流体的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在的力学特点可知，静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不任何微小剪切力的持续作用下，流体

28、要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种抗剪切变形能力就是差别，这种抗剪切变形能力就是流体的粘性流体的粘性。牛顿（牛顿（1717世纪）实验说明流体的粘性：世纪）实验说明流体的粘性：相距为相距为h的上下两平行平板之间充满均质粘性流的上下两平行平板之间充满均质粘性流体。两平板面积均为体。两平板面积均为A且足够大，以致可以略去平板且足够大，以致可以略去平板四周的边界影响。将下板固定不动，而以力四周的边界影响。将下板固定不动，而以力F 拖动上拖动

29、上板使其作平行于下板的匀速直线运动。实验表明：板使其作平行于下板的匀速直线运动。实验表明：yxhu+duuy dyUF（1）流速分布）流速分布 由于流体的粘滞性，流体与平板间由于流体的粘滞性，流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度U跟随上跟随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动速度为板一样静止不动速度为0。两板之间的各薄层的流两板之间的各薄层的流体在上板的带动下，都体在上板的带动下，都作平行于平板的运动，作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐其运动速度由上向下逐层递减，由上板

30、的层递减，由上板的U减减小到下板的零。小到下板的零。yxhu+duuy dyUF)(yux在这种情况下，两板间流体流动的速度是按直线分在这种情况下，两板间流体流动的速度是按直线分布，即：布，即：)10.1()(yhUyux yxhu+duuy dyUF)(yux垂直于流动方向上的垂直于流动方向上的速度梯度为速度梯度为hUdydu yxhu+duuy dyUF 如果两板间流体流动的速度并不按直线变化，如果两板间流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示，则垂直于流动而是按曲线变化，如图虚线所示，则垂直于流动方向上的速度梯度为方向上的速度梯度为 。dydu显然，由于各流层速度不同，

31、流层之间就有相对显然，由于各流层速度不同，流层之间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力内摩擦力。yxhu+duuy dyUF)(yuxF作用在两个流层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，作用在两个流层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动。而速度较小的流体层作用在速度流体向前

32、运动。而速度较小的流体层作用在速度yxhu+duuy dyUF)(yuxFF，较大的流体层上的较大的流体层上的内摩擦力内摩擦力F，其方，其方向与流体流动方向向与流体流动方向相反，阻碍上层流相反，阻碍上层流体运动。体运动。（2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律 根据牛顿根据牛顿(Newton)实验研究的结果得知，运动实验研究的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力的流体所产生的内摩擦力(切向力切向力)F 的大小与垂直于的大小与垂直于流动方向的速度梯度流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强成正比，并与流体的种类有关，而与接

33、触面上压强 p 无关。内摩擦力的数学表达式可写为：无关。内摩擦力的数学表达式可写为：yuAFdd 写成等式为：写成等式为：yuAFdd 若两板间流体流动的速度按直线分布，有：若两板间流体流动的速度按直线分布，有：hUdydu hUAF 则有：则有：式中式中为比例系数，称为为比例系数，称为动力粘性系数动力粘性系数，简称，简称粘度粘度。的物理意义：的物理意义：产生单位速度梯度，相邻流层在单产生单位速度梯度，相邻流层在单位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。位面积上所作用的内摩擦力（切应力）的大小。而流层间单位面积上的内摩擦力而流层间单位面积上的内摩擦力F/A，就是，就是切向切向应力应力，则：，

34、则：流速直线分布流速直线分布)11.1(hUAF F：流体层接触面上的内摩擦力，：流体层接触面上的内摩擦力，N；A：流体层间的接触面积，：流体层间的接触面积，m2；du/dy：垂直于流动方向上的速度梯度，：垂直于流动方向上的速度梯度，1/s；：动力粘性系数，是流体粘滞性大小的一种度量，：动力粘性系数，是流体粘滞性大小的一种度量，与流体的物理性质有关。单位：牛顿与流体的物理性质有关。单位：牛顿秒秒/米米2 2=Ns/m2 2=帕帕秒秒=Pas。)12.1(ddyuAF 流速曲线分布流速曲线分布在研究流体运动时。还常用在研究流体运动时。还常用运动粘性系数运动粘性系数（简称（简称运运动粘度动粘度），

35、其定义为：），其定义为：)13.1(式中式中为流体密度，在国际单位制中，为流体密度，在国际单位制中，的单位为的单位为米米2 2/秒秒（m2/s）。把）。把称为运动粘度的原因是它的单位称为运动粘度的原因是它的单位中包含运动学的量，即长度量和时间量。中包含运动学的量，即长度量和时间量。实验表明，流体的粘度实验表明，流体的粘度主要与温度有关，而与压力的关系不主要与温度有关，而与压力的关系不大。大。一般液体的一般液体的和和随温度升高而减小随温度升高而减小；而；而气体的气体的和和随温随温度升高而增大。两者变化趋势相反。度升高而增大。两者变化趋势相反。需要指出：对于气体和绝大多数纯净液体，如水、需要指出：

36、对于气体和绝大多数纯净液体，如水、汽油、煤油、酒精等都遵循牛顿内摩擦定律，称之汽油、煤油、酒精等都遵循牛顿内摩擦定律，称之为为牛顿流体牛顿流体。而如泥浆、有机胶体、油漆等，不遵。而如泥浆、有机胶体、油漆等，不遵循牛顿内摩擦定律，称为循牛顿内摩擦定律，称为非牛顿流体非牛顿流体。牛顿流体：牛顿流体：是指任一点上的剪应力都同剪切变形速是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律率呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。的流体称为牛顿流体。非牛顿流体：非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。不符合上述条件的均称为非牛顿流体。【例例1.11.

37、1】一平板距另一固定平板一平板距另一固定平板h=0.5mm，二板，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为=2N/m2的力作用下，以的力作用下，以U=0.25m/s的速度移动。试的速度移动。试求该流体的动力粘性系数。求该流体的动力粘性系数。yxhu+duuy dyUF)(yux【解解】由于两平板由于两平板间隙很小，速度分间隙很小，速度分布可认为是线性分布可认为是线性分布，速度梯度布，速度梯度yudd 由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律 ，得：，得：UhhUyu ddhUdydu 004.025.0105.023 （Pas）【例例1.21.2】一汽缸

38、内壁的直径一汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径活塞的直径d=11.96cm，活塞长度，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为，活塞往复运动的速度为U=1m/s，润滑油的润滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的。求作用在活塞上的粘性力。粘性力。【解解】活塞的表面积活塞的表面积)(053.014.01196.02mdLA dDL2/)(0dDUdydu )/1(50002/)1196.012.0(01s dyduAAT )(5.265000053.01.0N 【作业作业】动力粘度动力粘度0.172Pas的润滑油充满在两个同轴圆柱的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径体的间隙中

39、，外筒固定，内径D12cm，间隙，间隙h0.02cm，试，试求：求：（1）当内筒以速度当内筒以速度U1m/s沿轴线方向运动时，内筒表面沿轴线方向运动时，内筒表面的切应力的切应力1，如图（，如图（a）；）；（2）当内筒以转速当内筒以转速n180r/min旋转旋转时，内筒表面的切应力时，内筒表面的切应力2，如图（，如图（b）。）。h理想流体的假设：理想流体的假设：理想流体理想流体 不具有粘性的流体称为不具有粘性的流体称为理想流体。理想流体。实际流实际流体都是具有粘性的，都是粘性流体。理想流体是客体都是具有粘性的，都是粘性流体。理想流体是客观世界上并不存在的一种假想的流体。观世界上并不存在的一种假想

40、的流体。在流体力学中引入理想流体的假设是因为在实在流体力学中引入理想流体的假设是因为在实际流体的粘性作用表现不出来的场合（比如在静止际流体的粘性作用表现不出来的场合（比如在静止流体中或匀速直线流动的流体中），完全可以把实流体中或匀速直线流动的流体中），完全可以把实际流体当理想流体来处理。对某些粘性不起主要作际流体当理想流体来处理。对某些粘性不起主要作用的问题，也可先不计粘性的影响，使问题的分析用的问题，也可先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至于粘性的影响，则可根据试验引进必要的修至于粘性的影响，则可根据试验引进

41、必要的修正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。正系数，对由理想流体得出的流动规律加以修正。此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。基的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。基于以上几点，在流体力学中，总是先研究理想流体于以上几点，在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究粘性流体的流动。的流动，而后再研究粘性流体的流

42、动。如果温度不变，流体的体积会随压强的增加而缩如果温度不变，流体的体积会随压强的增加而缩小，这种特性称为流体的小，这种特性称为流体的压缩性压缩性；如果压强不变，流；如果压强不变，流体的体积随温度的升高而增大，这种特性称为流体的体的体积随温度的升高而增大，这种特性称为流体的膨胀性膨胀性。1.3.3 1.3.3 流体的压缩性流体的压缩性流体压缩性的大小用流体压缩性的大小用体积压缩系数体积压缩系数和和体积弹性模量体积弹性模量E来度量。来度量。表示当温度保持不变时，单位压强增量表示当温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量，即引起流体体积的相对缩小量，即)14.1(d1dpVV Vd pd

43、V式中式中 ：流体的体积压缩系数，：流体的体积压缩系数，m2/N；：流体压强的增加量，：流体压强的增加量，Pa；：原有流体的体积，：原有流体的体积，m3；：流体体积的增加量，：流体体积的增加量，m3。压缩系数的倒数称为流体的压缩系数的倒数称为流体的体积弹性模量体积弹性模量E：)15.1(1dVdpVE 不同温度下，水的体积弹性模量值可参考表不同温度下，水的体积弹性模量值可参考表1.1。气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是气体的压缩性要比液体的压缩性大得多，这是由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著由于气体的密度随着温度和压强的改变将发生显著的变化。在温度不过低（的变化。在温度不过低（

44、253K），压强不过高），压强不过高（20MPa），气体的压强、温度和密度之间的关），气体的压强、温度和密度之间的关系服从完全气体状态方程，即系服从完全气体状态方程，即)16.1(RTp 式中式中p为气体的绝对压强（为气体的绝对压强（N/m2）；）；为气体的密度为气体的密度（kg/m3）；）；T为气体的热力学温度（为气体的热力学温度（K）；）；R称为气称为气体常数，体常数，n为气体相对为气体相对分子质量。分子质量。)/(,8314KkgNmnR 液体的压缩性和膨胀性都非常小，故通常把液液体的压缩性和膨胀性都非常小，故通常把液体看作是体看作是不可压缩流体不可压缩流体。不可压缩流体：不可压缩流体：

45、流体密度随流体密度随温度、压强温度、压强变化很小的变化很小的流体。流体。不可压缩均质流体：不可压缩均质流体：const可压缩流体：可压缩流体：const一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，但对个别情况，一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，但对个别情况，如管路中压降较大时，应作为可压缩流体。如管路中压降较大时，应作为可压缩流体。如当流速较大的如当流速较大的水管上的闸门突然关闭时，产生的水击现象、水下爆破等。水管上的闸门突然关闭时，产生的水击现象、水下爆破等。对于速度远低于音速的低速气流，若压强和温度的变化对于速度远低于音速的低速气流，若压强和温度的变化不大，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也不大，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。如通风工程中的气流，由于其气可当作不可压缩流体处理。如通风工程中的气流，由于其气体的密度变化非常小，按不可压缩流体来处理时不致产生很体的密度变化非常小，按不可压缩流体来处理时不致产生很大的误差。大的误差。