第2章-金融工程的分析方法wxp-课件.ppt

1、2023-2-1512023-2-1522023-2-153n无套利分析法是衍生资产定价的基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。2023-2-154金融产品的特点2023-2-1552023-2-1562023-2-157 1999年年 5月月31日至日至6月月28日美元兑日元汇率走势图日美元兑日元汇率走势图 2023-2-158 无套利定价的思想 无套利定价的原理与应用2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-159n套利：是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不套利：是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报

2、酬。需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。n比如同一资产在两个不同的市场上进行交易，但交易价格比如同一资产在两个不同的市场上进行交易，但交易价格不同。交易者就可以在一个市场上低价买进，然后立即在不同。交易者就可以在一个市场上低价买进，然后立即在另一市场上高价卖出。因此，套利可概括为另一市场上高价卖出。因此，套利可概括为利用一个或多利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。资金的情况下获取利润的行为。n严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15102

3、.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15112.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15122.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15132.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15142.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15152.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15162.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15172.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1518例3 有两家公司A和B，税前收益都是1000万元,它们的资本构成如下（B公司股价低估90元）:A公司100万股。A公司的预期收益是10%，所以股价是（1000万元/10%

4、）/100万股=100元/股 B公司 60万股，市价是90元/股 4000万企业债券，年利率是8%，付息320万/年 套利方法如下:头寸情况 1%A股票空头1%B债券多头1%B股票多头净现金流即期现金流+10000股100元/股=100万元-1%4000万元=-40万元-6000股90元/股=-54万元 +6万元未来每年现金流-EBIT的1%1%320万元=3.2万元1%（EBIT-320万元）0有套利机会的存在，说明B公司股票的价格被低估，套利活动将推动其股价上升，但上升过高比如110元时，会引起相反的套利活动。2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1519例3 有两家公司A和B，税

5、前收益都是1000万元,它们的资本构成如下（B公司股价高估110元）:A公司100万股。A公司的预期收益是10%，所以股价是（1000万元/10%）/100万股=100元/股 B公司 60万股，市价是110元/股 4000万企业债券，年利率是8%，付息320万/年 套利方法如下:头寸情况 1%A股票多头1%B债券空头1%B股票空头净现金流即期现金流-10000股100元/股=-100万元+1%4000万元=+40万元+6000股90元/股=+54万元 +6万元未来每年现金流+EBIT的1%-1%320万元=-3.2万元-1%（EBIT-320万元）0只有当B企业的股票价值是100元/股时,才不

6、会引起套利活动。2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15202.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15212023-2-15222023-2-15232023-2-15242.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1525假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1526n为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组

7、合在期权到期时无风险，必须满足下式：11 0.5=9=0.252.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1527n该无风险组合的现值应为：n由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市场价为10元，因此：元19.225.225.01.0e元31.019.225.010ff2.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15282.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15292.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15302.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15312.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-15322.1 无套利定价法无套利定价

8、法2023-2-15332.1 无套利定价法无套利定价法2023-2-1534风险中性定价的原理无套利定价与风险中性定价法的关系2.2 风险中性定价法风险中性定价法第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法2023-2-1535n在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。n风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。2.2 风险中性定价法风险中性定价

9、法2023-2-1536例子假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，现在我们要找出一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。2.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-1537n在风险中性世界中，我们假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P。P=0.6266n这样，根据风险中性定价原理，我们就可以就出该期权的价值：0.1 0.25119 110ePP（）0.1 0.25(0.5 0.62660 0.3734)0.31fe 元2.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-1

10、5382.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-15392.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-1540t(1)r TudfePfP f（）()r T tedPud2.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-1541)(1)r T tSeSuPSdP（()r TtedPud(1)rTudfePfP f 2.2 风险中性定价法风险中性定价法2023-2-1542状态价格定价的原理状态价格定价的应用2.3 状态价格定价法状态价格定价法第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法2023-2-15432.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-15442.

11、3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-1545()r T tude2.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-1546()()11r T tr T tuduedeudud，2.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-15472.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-1548()()e,e.uur Ttuddr TtdVNSBcVNSBc2.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-15490()()()()/()()/(),()/()()()/()udududduududr Ttddr Ttudr TtNccSSccud SBS cS cSSeNScedcuceud2.3 状态价格定价法状态价格定价法2023-2-1550第二章第二章 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法2023-2-15512023-2-15522023-2-15532023-2-15542023-2-15552023-2-1556 2023-2-15572023-2-15582023-2-15592023-2-15602023-2-1561