八年级数学上册-第二章-实数-7-二次根式第1课时-二次根式课件-新版北师大版.ppt

1、第第1课时课时 二次根式二次根式它们都含有开方运算它们都含有开方运算,并且被开方数都是非负数并且被开方数都是非负数.一般地一般地,形如形如 (a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式,a叫做被开方数叫做被开方数.二次根式有什么性质呢二次根式有什么性质呢？a1计算以下各式计算以下各式,你能得到什么猜想你能得到什么猜想？66232357572根据上面的猜想根据上面的猜想,估计下面每组两个式子是否估计下面每组两个式子是否相等相等,借助计算器验证。借助计算器验证。与，与666767.77积的算术平方根积的算术平方根,等于各个因式算术平方根的等于各个因式算术平方根的积积;商的算术平方根商的算术平方根,

2、等于被除数的算术平方根除等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根以除数的算术平方根.），（），（0000bababababaab例例1 化简化简:181 64；225 6；539；181 64=8164=98=72解：；225 6=256=5 6；5553=.939一般地一般地,被开方数不含分母被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数也不含能开得尽方的因数或因式或因式,这样的二次根式这样的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式.注意注意:化简时化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号通常要求最终结果中分母不含有根号,而而且各个二次根式是最简二次根式且各个二次根式是最简二次根式.化简化简:

3、；121132272341.55.75 ；2 21651 4 22 6 2345.7251.以下式子是二次根式的有以下式子是二次根式的有 个个.，2221-5-+2651-1-2+13xaaaA.2 B.3 C.4 D.5D2.以下二次根式中以下二次根式中,是最简二次根式的是是最简二次根式的是 .A.0.222B.ab1C.x4D.aB3.化简化简.1165;72;36 350;24.316 5=4 577=36650=5 226=33同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生

4、有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第十四章整式的乘法与因式分解14141.41.4整式的乘法整式的乘法第3课时多项式乘多项式1假设多项式假设多项式(x1)(x3)x2axb,那么那么a,b的值分别是的值分别是()Aa2,b3 Ba2,b3Ca2,b3 Da2,b32计算计算(5x1)(4x1)的结果是的结果是()A20 x22 B20 x31C20 x2x1 D20 x29x1BC3以下计算结果为以下计算结果为2x2x3的是的是()A(2x1)(x3)B(2x3)(x1)C(2x3)(x1)D(

5、2x1)(x3)4假设假设xm与与x3的乘积中不含的乘积中不含x的一次项的一次项,那么那么m的值为的值为()A0 B1 C3 D3BD5假设假设(1x)(2x2ax1)的结果中的结果中,x2的系数是的系数是2,那么那么a等于等于()A2 B1C4 D以上都不対以上都不対6假设假设(2x3)(xp)2x2mx15,那么那么mp的值是的值是_C27计算计算:(1)(x1)(2x1);解解:2x2x1.(2)(2m3n)(3m2n);解解:6m25mn6n2.(3)(x3)(x7)x(x1);解解:3x21.(4)(2x3y)(4x26xy9y2).解解:8x327y3.8化简求值化简求值:(a2b

6、)(a3b)(2ab)(a4b),其中其中a1,b2.解解:原式原式a210ab10b2,当当a1,b2时时,原式原式61.9根据图的面积可以说明多项式的乘法运算根据图的面积可以说明多项式的乘法运算(2ab)(ab)2a23abb2,那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是()A(a3b)(ab)a24ab3b2B(a3b)(ab)a23b2C(b3a)(ba)b24ab3a2D(a3b)(ab)a22ab3b2A10三角形一边长为三角形一边长为2a2b,这条边上的高为这条边上的高为2b3a,那么这个三角形的面积是那么这个三角形的面积是_3a22b2

7、ab11如下图如下图,有一块长有一块长(3ab)米米,宽宽(2ab)米的长方形广场米的长方形广场,园林部门要対阴影区域进行绿化园林部门要対阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为阴影部分是边长为(ab)米的正方形米的正方形(1)计算广场上需要硬化部分的面积计算广场上需要硬化部分的面积;(2)假设假设a30,b10,求硬化部分的面积求硬化部分的面积解解:(1)根据题意根据题意,得广场上需要硬化部分的面积得广场上需要硬化部分的面积是是(2ab)(3ab)(ab)26a22ab3abb2(a22abb2)6a25abb2a22abb25a23ab.答答:广场上需要

8、硬化部分的面积是广场上需要硬化部分的面积是(5a23ab)平方米平方米(2)把把a30,b10代入代入(1)中的式子中的式子,得得5a23ab5302330105 400(平方米平方米).答答:硬化部分的面积是硬化部分的面积是5 400平方米平方米12如下图如下图,在长方形在长方形ABCD中中,横向阴影部分是长方形横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形另一阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积计算图中空白部分的面积,其面积是其面积是()Abcabacc2 Babbcacc2Ca2abbcac Db2bca2ab13现规定一种运算现规定一种运算

9、:a*babab,其中其中a,b为有理数为有理数,那么那么(ab)*(ba)(ba)*(ab)等于等于()A0 B4aC2b22a2 D2b2aBB14假设假设(x2)(x3)7,那么代数式那么代数式210 x2x2的值为的值为_15假设假设(x22x3)(x35x26x7)a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0,那么那么a0a1a2a3a4a5 _02816计算计算:(1)(m2n)(mn);解解:m2mn2n2.(2)(x1)(x2x1);解解:x31.(3)(x32)(x33)(x3)2xx2;解解:2x36.(4)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy).解解:15x210 xy

10、y2.17已知已知a,b,c为三角形的三边为三角形的三边,P|abc|bac|abc|.(1)化简化简P;(2)计算计算P(abc).解解:(1)由三角形三边关系由三角形三边关系,知知abc,acb,故故abc0,bac0,abc0,P|abc|bac|abc|abcbacabcabc.(2)P(abc)(abc)(abc)a2abacabb2bcacbcc2a2b2c22bc.18在计算在计算(xa)(xb)时时,甲错把甲错把b看成了看成了6,得到结果是得到结果是:x28x12;乙错把乙错把a看成了看成了a,得到结果是得到结果是:x2x6.(1)求出求出a,b的值的值;(2)在在(1)的条件

11、下的条件下,计算计算(xa)(xb)的结果的结果19长方形的长为长方形的长为a厘米厘米,宽为宽为b厘米厘米,其中其中ab,如果将原长方形的长和如果将原长方形的长和宽各增加宽各增加3厘米厘米,得到的新长方形面积记为得到的新长方形面积记为S1,将原长方形的长和宽分别减少将原长方形的长和宽分别减少2厘米厘米,得到的新长方形面积记为得到的新长方形面积记为S2.(1)假设假设a,b为正整数为正整数,求证求证:S1与与S2的差一定是的差一定是5的倍数的倍数;(2)如果如果S12S2,求将原长方形的长和宽分别减少求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积厘米后得到的新长方形面积解解:(1)证明证

12、明:由题意由题意,得得S1(a3)(b3)ab3(ab)9,S2(a2)(b2)ab2(ab)4,S1S2ab3(ab)9ab2(ab)45(ab)55(ab1),a,b为正整数为正整数,S1与与S2的差一定是的差一定是5的倍数的倍数(2)S12S2,ab3a3b92(ab2a2b4),ab7a7b10,ab7a7b1.将原长方形的长和宽分别减少将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形厘米后得到的新长方形面积为面积为(a7)(b7)ab7a7b4914950(平方厘米平方厘米).同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要

13、，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语15.2 15.2 分式的运算分式的运算观察、思考观察、思考:53525151525165626331216162633121 分式的加减法与分数的加减法实质相同分式的加减法与分数的加减法实质相同,类比分数的加减法类比分数的加减法,你能说出分式的加减法你能说出分式的加减法法那么吗法那么吗？同分母分式相加减同分母分式相加减,分母不变分母不变,把分子相加减把分子相加减;异分母分式相加减异分母分式相加减,先通分先通分

14、,变为同分母的分变为同分母的分式再加减。式再加减。cbacbcabdbcadbdbcbdaddcba例例6 计算计算:2222235yxxyxyxyxyxyxyxyxxyx3)(3323522例例6 计算计算:qpqp3213212294432323232323232323232qppqpqpqpqpqpqpqpqpqpqp练习练习:xxx1113121bababa223121cddc22223nmnmnmbabaa1221、2、1212例例7 在以下图的电路中在以下图的电路中,已测定已测定CAD支路的电阻是支路的电阻是R1欧姆欧姆,又知又知CBD支路的电阻支路的电阻R2比比R1大大50欧姆欧

15、姆,根据电学有关定律可知总电阻根据电学有关定律可知总电阻R与与R1、R2满足关满足关系系式式 ,试用含有试用含有R1的式子表示总电阻的式子表示总电阻R。21111RRRDCBA解：解：即即 5050250505050111111111111111121RRRRRRRRRRRRRR例例8 计算计算:4122bbababa2222222222222444444444414bababababbababaababbaababababababbababa练习练习:1、2、xyyxxyyx22222211111212xxxxxx小结小结:1、分式加减法法那么、分式加减法法那么 2、分式混合运算顺序、分式混合运算顺序同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语