气体的等温变化详解课件.ppt

1、 一、玻意耳定律 1气体状态参量 气体的三个状态参量为 、2实验探究(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是 温度温度体积体积压强压强气体气体被封闭的被封闭的(2)实验数据收集 空气柱的压强p可以从 上读出，空气柱的长度L可以从注射器两侧的 上读出，则空气柱的体积为长度L与横截面积S的乘积，即VLS.用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组 与 的值(3)实验数据处理 猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就 ，空气柱的压强与体积可能成 压力表压力表压强压强p体积体积V越大越大反比反比刻度刻度反比反比 正比正比【例例1 1】求图求图8-1-28-1-2中被封闭气体中被封闭气体A

2、 A的压强的压强,图中的玻璃管图中的玻璃管内都灌有水银内都灌有水银.大气压强大气压强p p0 0=76 cmHg.=76 cmHg.（p p0 0=1.01=1.0110105 5PaPa，g=10 m/sg=10 m/s2 2)【思路点拨思路点拨】求解本题可以按这样的思路进行求解本题可以按这样的思路进行:【规范解答规范解答】(1)p(1)pA A=p=p0 0-p-ph h=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg(2)p(2)pA A=p=p0 0-p-ph h=76 cmHg-10=76 cmHg-10sin30sin30cmHg=7

3、1 cmHgcmHg=71 cmHg(3)p(3)pB B=p=p0 0+p+ph2h2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHgp pA A=p=pB B-p-ph1h1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg【变式训练变式训练】如图如图8-1-38-1-3所示所示,一横截一横截面积为面积为S S的圆柱形容器竖直放置的圆柱形容器竖直放置,圆板圆板A A的上表面是水平的的上表面是水平的,下表面是倾斜的下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为且下表面与水平面的夹角为,圆板圆板的质量为的质量为

4、M,M,不计一切摩擦不计一切摩擦,大气压为大气压为p p0 0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强则被圆板封闭在容器中的气体的压强为（为（）A.pA.p0 0+Mgcos/S B.p+Mgcos/S B.p0 0/S+Mgcos/S/S+Mgcos/SC.pC.p0 0+Mgcos+Mgcos2 2/S D.p/S D.p0 0+Mg/S+Mg/S【解析解析】选选D.D.以圆板为研究对象以圆板为研究对象,如图所示如图所示,竖直方向受力平衡竖直方向受力平衡.p pA AScos=pScos=p0 0S+MgS+MgS=S/cosS=S/cos所以所以p pA A(S/cos)cos=p(S/cos

5、)cos=p0 0S+MgS+Mg所以所以p pA A=p=p0 0+Mg/S+Mg/S故此题应选故此题应选D D选项选项.【例例2 2】有一段有一段12 cm12 cm长的汞柱长的汞柱,在均匀玻璃管中封住一定在均匀玻璃管中封住一定质量的气体质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为若开口向上将玻璃管放置在倾角为3030的光的光滑斜面上滑斜面上,在下滑过程中被封闭气体的压强为在下滑过程中被封闭气体的压强为(大气压强大气压强p p0 0=76 cmHg=76 cmHg）A.76 cmHg B.82 cmHgA.76 cmHg B.82 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHgC.88 cm

6、Hg D.70 cmHg【标准解答标准解答】选选A.A.水银柱所处的状态不水银柱所处的状态不是平衡状态是平衡状态,因此不能用平衡条件来处因此不能用平衡条件来处理理.水银柱的受力分析如图所示水银柱的受力分析如图所示,因玻璃因玻璃管和水银柱组成系统的加速度管和水银柱组成系统的加速度a=gsin,a=gsin,所以对水银柱由牛顿第二定律得所以对水银柱由牛顿第二定律得:p:p0 0S+Mgsin-pS=Ma,S+Mgsin-pS=Ma,故故p=pp=p0 0.【变式训练变式训练】如图如图8-1-48-1-4所示所示,一个壁一个壁厚可以不计厚可以不计,质量为质量为M M的汽缸放在光滑的汽缸放在光滑的水平

7、地面上的水平地面上,活塞的质量为活塞的质量为m,m,面积面积为为S,S,内部封有一定质量的气体内部封有一定质量的气体.活塞不漏气活塞不漏气,摩擦不计摩擦不计,外外界大气压强为界大气压强为p p0 0,若在活塞上加一水平向左的恒力若在活塞上加一水平向左的恒力F(F(不考不考虑气体温度的变化虑气体温度的变化),),求汽缸和活塞以相同加速度运动时求汽缸和活塞以相同加速度运动时,缸内气体的压强多大缸内气体的压强多大?【解析解析】设稳定时汽缸和活塞共同以加速度设稳定时汽缸和活塞共同以加速度a a向左做匀加向左做匀加速运动速运动,这时缸内气体的压强为这时缸内气体的压强为p,p,分析汽缸和活塞的受力分析汽缸

8、和活塞的受力情况情况,分别列出它们的运动方程为分别列出它们的运动方程为汽缸汽缸:pS-p:pS-p0 0S=Ma S=Ma 活塞活塞:F+p:F+p0 0S-pS=ma S-pS=ma 将上述两式相加将上述两式相加,可得系统加速度可得系统加速度 .将其代入式将其代入式,化简即得封闭气体的压强为化简即得封闭气体的压强为答案答案:Fa=m+M00MFMFp=p+=p+.M+mS(M+m)S0MFp+(M+m)S例题、如例题、如图图8113所示，钢筒质量为所示，钢筒质量为40 kg，活塞质量为活塞质量为20 kg，横截面积为，横截面积为100 cm2，钢筒放，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为在水平地

9、面上时，气柱长度为10 cm，大气压强，大气压强为为1105 Pa，温度，温度为为7，求：当，求：当竖直竖直向上提活向上提活塞杆，将钢筒塞杆，将钢筒缓慢缓慢地提起来时，气柱多长？地提起来时，气柱多长？答案：答案：20 cm1.1.描述气体状态的参量是指描述气体状态的参量是指 （）A.A.质量、温度、密度质量、温度、密度 B.B.温度、体积、压强温度、体积、压强C.C.质量、压强、温度质量、压强、温度 D.D.密度、压强、温度密度、压强、温度【解析解析】选选B.B.气体状态参量是指温度、压强和体积，气体状态参量是指温度、压强和体积，B B对对.2.2.如图如图8-1-68-1-6所示，某种自动洗

10、衣机进水时，与洗衣缸相所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（缸内水位升高，则细管中被封闭的空气（）A A体积不变，压强变小体积不变，压强变小 B.B.体积变小，压强变大体积变小，压强变大C.C.体积不变，压强变大体积不变，压强变大 D.D.体积变小，压强变小体积变小，压强变小【解析解析】选选B.B.由图可知空气被封闭在细管内，水面升高由图可知空气被封闭在细管内，水面升

11、高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强就时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强就增大，增大，B B选项正确选项正确.3.3.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高管竖直放置时，管内水银面比管外高h h，上端空气柱长为上端空气柱长为L L，如图，如图8-1-78-1-7所示，所示，已知大气压强为已知大气压强为H cmHgH cmHg，下列说法正，下列说法正确的是（确的是（）A.A.此时封闭气体的压强是（此时封闭气体的压强是（L+hL+h）cmHgcmHgB.B.此时封闭气体的压强是（此时封闭气体的压强是（H-hH-h）c

12、mHgcmHgC.C.此时封闭气体的压强是此时封闭气体的压强是(H+h)cmHg(H+h)cmHgD.D.此时封闭气体的压强是此时封闭气体的压强是(H-L)cmHg(H-L)cmHg【解析解析】选选B.B.取等压面法取等压面法,选管外水银面为等压面选管外水银面为等压面,则则p p气气+p+ph h=p=p0 0得得p p气气=p=p0 0-p-ph h即即p p气气=(H-h)cmHg,B=(H-h)cmHg,B项正确项正确.4.4.一定质量的气体发生等温变化时一定质量的气体发生等温变化时,若体积增大为原来的若体积增大为原来的2 2倍倍,则压强变为原来的（则压强变为原来的（）倍）倍.A.2 B

13、.1 C.D.A.2 B.1 C.D.【解析解析】选选C.C.由玻意耳定律由玻意耳定律pV=pV=常量，得体积增大为原来常量，得体积增大为原来的的2 2倍倍,则压强变为原来的则压强变为原来的 ,故故C C项正确项正确.1212145.5.一定质量的气体由状态一定质量的气体由状态A A变到状态变到状态B B的过程如图的过程如图8-1-88-1-8所示所示,A,B,A,B位于同一双曲线上位于同一双曲线上,若沿直线若沿直线ABAB发生状态发生状态变化，则此变化过程中变化，则此变化过程中,温度（温度（）A.A.一直下降一直下降B.B.先上升后下降先上升后下降C.C.先下降后上升先下降后上升D.D.一直

14、上升一直上升【解析解析】选选B.B.由题图可知由题图可知,A,B,A,B两点在同两点在同一等温线上一等温线上.可作直线可作直线AB,AB,其他各点的等其他各点的等温线与过温线与过A,BA,B两点的等温线进行比较两点的等温线进行比较,可可以得出都比以得出都比A,BA,B两点所在等温线温度高两点所在等温线温度高,故气体由状态故气体由状态A A变到状态变到状态B B的过程中温度先上升后下降的过程中温度先上升后下降.6.6.粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为粗细均匀的玻璃管内封闭一段长为12 cm12 cm空气柱空气柱.一个一个人手持玻璃管开口向下潜入水中人手持玻璃管开口向下潜入水中,当潜到水下某深度时看

15、当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口到水进入玻璃管口2 cm,2 cm,求人潜入水中的深度求人潜入水中的深度.(.(玻璃管内玻璃管内气体温度视为不变气体温度视为不变,取水面上大气压强为取水面上大气压强为p p0 0=1.0=1.010105 5 Pa,Pa,g=10 m/sg=10 m/s2 2)【解析解析】确定研究对象为被封闭的一部分气体确定研究对象为被封闭的一部分气体,玻璃管下玻璃管下潜的过程中气体的状态变化为等温过程潜的过程中气体的状态变化为等温过程.设潜入水下的深度为设潜入水下的深度为h,h,玻璃管的横截面积为玻璃管的横截面积为S.S.气体的初气体的初末状态参量分别为末状态参量分别为初

16、状态初状态:p:p1 1=p=p0 0,V,V1 1=12S.=12S.末状态末状态:p:p2 2=p=p0 0+gh,V+gh,V2 2=10S.=10S.由玻意耳定律由玻意耳定律p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2,得得 .解得解得:h=2 m.:h=2 m.答案答案:2 m2 m00p10S=p+gh12S一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共7 7小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共3535分，每分，每小题至少一个选项符合题意）小题至少一个选项符合题意）1.1.如图如图1 1为一定质量的气体的两条等温线为一定质量的气体的两条等温线,则下列关于各则下列关于各状态温度

17、的说法正确的有（状态温度的说法正确的有（）A.tA.tA A=t=tB B B.tB.tB B=t=tC CC.tC.tC CttA A D.tD.tD DttA A【解析解析】选选A,C,D.A,C,D.两条等温线两条等温线,故故t tA A=t=tB B,t,tC C=t=tD D,故故A A项正确项正确.两条等温线比较两条等温线比较,t,tD DttA A,t,tC CttA A,故故B B项错项错,C,D,C,D项正确项正确.2.2.如图如图2 2所示所示,活塞的质量为活塞的质量为m,m,缸缸套的质量为套的质量为M.M.通过弹簧吊在天花通过弹簧吊在天花板上板上,汽缸内封有一定质量的气汽

18、缸内封有一定质量的气体体.缸套和活塞间无摩擦缸套和活塞间无摩擦,活塞面活塞面积为积为S.S.大气压强为大气压强为p p0 0.则封闭气体则封闭气体的压强为（的压强为（）A.p=pA.p=p0 0+mg/S+mg/SB.p=pB.p=p0 0+(M+m)g/S+(M+m)g/SC.p=pC.p=p0 0-Mg/S-Mg/SD.p=mg/SD.p=mg/S【解析解析】选选C.C.对汽缸缸套进行受力分析对汽缸缸套进行受力分析,如图所示如图所示.由平衡条件可得由平衡条件可得:p:p0 0S=Mg+pSS=Mg+pS所以所以故故C C项正确项正确.0Mgp=p-S3.3.放飞的氢气球上升到一定高度会胀破

19、放飞的氢气球上升到一定高度会胀破,是因为是因为()()A.A.球内氢气温度升高球内氢气温度升高 B.B.球内氢气压强增大球内氢气压强增大C.C.球外空气压强减小球外空气压强减小 D.D.以上说法均不正确以上说法均不正确【解析解析】选选C.C.气球上升时气球上升时,由于高空处空气稀薄由于高空处空气稀薄,球外气球外气体的压强减小体的压强减小,球内气体要膨胀球内气体要膨胀,到一定程度时到一定程度时,气球就会气球就会胀破胀破.4.4.如图如图3 3所示，两端开口的均匀玻璃管所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱柱h h1 1封闭一定质量的气体，这时

20、管下端封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为开口处内、外水银面高度差为h h2 2，若保，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（下列分析正确的是（）A.hA.h2 2变长变长 B.hB.h2 2变短变短C.hC.h1 1上升上升 D.hD.h1 1下降下降【解析解析】选选D.D.被封闭气体的压强被封闭气体的压强p=pp=p0 0+h+h1 1=p=p0 0+h+h2 2.故故h h1 1=h=h2 2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气

21、柱长度变短，但耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h h1 1、h h2 2长长度不变，度不变，h h1 1液柱下降，液柱下降，D D项正确项正确.5.5.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下在水面下5 m5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是（是（）A.A.将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B.B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉将瓶稍向下按，放手后加速下沉C.C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处将瓶稍向上提，放手后又回到原处D.D.将瓶稍向上提，放

22、手后加速上升将瓶稍向上提，放手后加速上升【解析解析】选选B B、D.D.瓶保持静止不动，受力平衡瓶保持静止不动，受力平衡mg=gVmg=gV，由玻意耳定律，将瓶下按后，由玻意耳定律，将瓶下按后，p p增大而增大而V V减小，减小，mggVmggV，故放手后加速下沉故放手后加速下沉.同样道理，同样道理，D D选项也正确选项也正确.6.6.为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体空气可视为理想气体.下列图象能正确表示该过程中空气下列图象能正确表示该过程中空气的压强的压强p p和体积和体积V V关系的是（关系的是（）【解析

23、解析】选选B.B.气体做等温变化气体做等温变化,遵守玻意耳定律遵守玻意耳定律.由由pV=CpV=C，p p与与 成正比，故成正比，故B B正确正确.1V7.7.如图如图4 4所示所示,一根一端封闭的玻璃管一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中开口向下插入水银槽中,管中封闭一管中封闭一定质量的气体定质量的气体,管内水银面低于管外管内水银面低于管外,在温度不变时在温度不变时,将玻璃管稍向下插入将玻璃管稍向下插入一些一些,下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.玻璃管内气体体积减小玻璃管内气体体积减小B.B.玻璃管内气体体积增大玻璃管内气体体积增大C.C.管内外水银面高度差减小管内外水银面高

24、度差减小D.D.管内外水银面高度差增大管内外水银面高度差增大【解析解析】选选A,D.A,D.解法一解法一:极限分析法，设想把管压下很深极限分析法，设想把管压下很深,则易知则易知V V减小减小,p,p增大增大,因为因为p=pp=p0 0+p+ph h,所以所以h h增大增大.即即A A、D D选项选项正确正确.解法二解法二:假设法，将玻璃向下插入过程中假设法，将玻璃向下插入过程中,假设管内气体假设管内气体体积不变体积不变,则则h h增大增大,p=p,p=p0 0+p+ph h也增大也增大,由玻意耳定律判断得由玻意耳定律判断得V V减小减小,故管内气体体积故管内气体体积V V不可能不变而是减小不可

25、能不变而是减小,由由V V减小得减小得p=pp=p0 0+p+ph h增大增大,所以所以h h也增大也增大.即即A,DA,D选项正确选项正确.二、非选择题（本大题共二、非选择题（本大题共2 2小题，共小题，共1515分）分）8.(88.(8分分)图图5 5粗细均匀的粗细均匀的U U形管，右端封形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为差为19 cm19 cm，封闭端空气柱长度为，封闭端空气柱长度为40 cm40 cm，如图如图5 5所示所示.问向左管内再注入多少水问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高？已知外界大银可使两管水银面等高？已知外界大气压强气

26、压强p p0 0=76 cmHg,=76 cmHg,注入水银过程中温度保持不变注入水银过程中温度保持不变.【解析解析】以右管中被封闭气体为研究对象以右管中被封闭气体为研究对象,气体在初状态气体在初状态下其下其p p1 1=p=p0 0-p-ph h=(76-19)cmHg=57 cmHg,V=(76-19)cmHg=57 cmHg,V1 1=L=L1 1S=40S;S=40S;末状态末状态p p2 2=p=p0 0=76 cmHg,V=76 cmHg,V2 2=L=L2 2S.S.则由玻意耳定律得：则由玻意耳定律得：575740 S=40 S=7676L L2 2S S，L L2 2=30 c

27、m.=30 cm.需注入的水银柱长度应为需注入的水银柱长度应为h+2(Lh+2(L1 1-L L2 2)=39 cm.)=39 cm.答案：答案：39 cm39 cm9.(79.(7分分)中国是世界上的人口大国，也是自行车的王国，中国是世界上的人口大国，也是自行车的王国，随着社会的不断进步，虽然汽车已经进入家庭，但自行随着社会的不断进步，虽然汽车已经进入家庭，但自行车以其轻便、经济、维修方便等独有的优势，依然成为车以其轻便、经济、维修方便等独有的优势，依然成为人们目前重要的交通工具之一，现用活塞气筒向一个容人们目前重要的交通工具之一，现用活塞气筒向一个容积为积为V V的自行车轮胎内打气，每次能

28、把体积为的自行车轮胎内打气，每次能把体积为V V0 0，压强为，压强为p p0 0的空气打入自行车轮胎内的空气打入自行车轮胎内.若胎内原有空气的压强为若胎内原有空气的压强为p p，设打入气体的温度不变，则打了设打入气体的温度不变，则打了n n次后自行车轮胎内气体次后自行车轮胎内气体的压强为多大？并解释为何在打气过程中越打越费劲？的压强为多大？并解释为何在打气过程中越打越费劲？【解析解析】取胎内原有气体和取胎内原有气体和n n次打入的气体为研究对象次打入的气体为研究对象由玻意耳定律知由玻意耳定律知pV+nppV+np0 0V V0 0=p=pn nV V所以所以p p0 0、V V0 0、V V

29、、p p各量不变，各量不变，n n越多，越多，p pn n越大，即打入气的次越大，即打入气的次数越多，需要克服胎内气体对气筒（活塞）的压力越大，数越多，需要克服胎内气体对气筒（活塞）的压力越大，感觉越费劲感觉越费劲.答案：答案：打入气的次数越多，轮胎内气体压强打入气的次数越多，轮胎内气体压强越大，再次将气体打入时，需用力越大即越费劲越大，再次将气体打入时，需用力越大即越费劲.00p Vp+n V00np Vp=p+nV一个体积为一个体积为V的钢瓶中，装有压强为的钢瓶中，装有压强为p的理想的理想气体在恒温情况下，用容积为气体在恒温情况下，用容积为V的抽气机抽的抽气机抽气，如图气，如图8115所所

30、示求抽示求抽n次后钢瓶中的气次后钢瓶中的气体压强多大？体压强多大？图图81151.1.一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些一定质量的气体在等温变化的过程中，它的下列哪些物理量不发生变化的是（物理量不发生变化的是（）A.A.气体的平均速率气体的平均速率 B.B.单位体积内的分子数单位体积内的分子数C.C.气体的压强气体的压强 D.D.气体的体积气体的体积【解析解析】选选A.A.由玻意耳定律由玻意耳定律pV=CpV=C可知，气体的体积和压可知，气体的体积和压强都发生变化，单位体积内的分子数变化，故强都发生变化，单位体积内的分子数变化，故B B、C C、D D均均发生变化；由于温度不变，气

31、体运动的平均速率不变，发生变化；由于温度不变，气体运动的平均速率不变，故选故选A.A.2.2.如图，如图，p p表示压强，表示压强，V V表示体积，表示体积，T T为热力学温度，则各为热力学温度，则各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是（图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是（）【解析解析】选选A A、B B、C.AC.A图表示温度图表示温度T T始终不变，始终不变，B B、C C图表图表示示 为定值，即温度不变为定值，即温度不变,A,A、B B、C C对，对，D D中中pVpV，此，此时温度必然变化，故时温度必然变化，故D D错错.1pV3.3.如图所示如图所示,为一定质量的气体在

32、不为一定质量的气体在不同温度下的两条同温度下的两条 图线图线.由图可由图可知（知（）A.A.一定质量的气体在发生等温变化时一定质量的气体在发生等温变化时其压强与体积成正比其压强与体积成正比B.B.一定质量的气体在发生等温变化时其一定质量的气体在发生等温变化时其 图线的延长图线的延长线是经过坐标原点的线是经过坐标原点的C.TC.T1 1TT2 2D.TD.T1 1TT2 21p-V1p-V【解析解析】选选B,D.B,D.这是一定质量的气体在发生等温变化时这是一定质量的气体在发生等温变化时的的 图线图线,由图线知由图线知p ,p ,所以所以p p与与V V应成反比应成反比,A,A错错.由图可以看出

33、由图可以看出,图线的延长线是过坐标原点的图线的延长线是过坐标原点的,故故B B对对.根据根据 图线斜率的物理意义可知图线斜率的物理意义可知C C错错,D,D对对.1p-V1p-V1p-V1V4.4.如图所示如图所示,在温度不变的情况下在温度不变的情况下,把一根长为把一根长为100 cm,100 cm,上端封闭的玻上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中璃管竖直插入水银槽中,插入后管插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一口到槽内水银面的距离是管长的一半半,若大气压为若大气压为75 cmHg,75 cmHg,求水银进入管内的长度求水银进入管内的长度.【解析解析】研究玻璃管内被封闭的空气柱研究玻璃管内被封闭

34、的空气柱.初态初态:玻璃管未插入水银槽之前玻璃管未插入水银槽之前,p p1 1=p=p0 0=75 cmHg;V=75 cmHg;V1 1=LS=100S=LS=100S末态末态:玻璃管插入水银槽后玻璃管插入水银槽后,设管内外水银面高度差为设管内外水银面高度差为h,h,则则p p2 2=p=p0 0+h=75+h+h=75+h2LV=L-(-h)S=100-(50-h)S=(50+h)S2根据玻意耳定律根据玻意耳定律p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2得得7575100S=(75+h)(50+h)S100S=(75+h)(50+h)S即即h h2 2+125h-3 750=0,+125h-3 750=0,解得解得h=25 cm h=25 cm 或或h=-150 cm(h=-150 cm(舍去舍去)所以所以,水银进入管内的长度为水银进入管内的长度为答案：答案：25 cm25 cmL100-h=(-25)cm=25 cm.22