第二章测试系统的基本特性分解课件.ppt

1、v本章内容及要求本章内容及要求l本章内容：围绕测试结果能否如实反映被测信号这一测试中最重要的问题，探讨测试装置的静态、动态特性和不失真测试条件。l本章要求：了解并掌握装置特性的描述方法与测定方法；熟悉常见的一阶和二阶装置的特性；掌握并能应用不失真测试条件l本章难点：动态特性描述方法。第一节第一节 概述概述一、概念与术语一、概念与术语 1基本概念基本概念 测试装置的组成：测试装置的组成：被测对象被测对象传感器传感器信号信号调理调理信号信号处理处理显显示示记记录录试验试验装置装置反馈反馈 控制控制测试系统测试系统)(tx)(Y)(X)(ty测试装置的特性测试装置的特性 输入特性输入特性 输出特性输

2、出特性 传递特性传递特性：输入量与输出量：输入量与输出量 之间的关系之间的关系 输入信号的性质输入信号的性质 输入信号的范围输入信号的范围 输信号的性质输信号的性质 输信号的范围输信号的范围 传递特性：输入量与输出量之间的关系。传递特性：输入量与输出量之间的关系。静态特性静态特性 动态特性动态特性 2有关测试和装置的术语有关测试和装置的术语（1）测量、测试、计量）测量、测试、计量 测量：指以确定被测对象量值为目的全部测量：指以确定被测对象量值为目的全部 操作。操作。测试：具有试验性质的测量测试：具有试验性质的测量。计量：指实现单位统一和量值准确可靠的计量：指实现单位统一和量值准确可靠的 测量。

3、测量。（2 2）测量装置的误差和准确度）测量装置的误差和准确度误差：测量值和被测量的真值之间的差值。误差：测量值和被测量的真值之间的差值。误差误差系统误差系统误差:在同一测量条件下,多次重复测量同一量时,误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化。随机误差随机误差：在同一测量条件下,多次重复测量同一量时,误差的大小和符号均无规律变化。准确度：表示测量装置给出接近于被测量真准确度：表示测量装置给出接近于被测量真 值的示值的能力，它反映测量装置值的示值的能力，它反映测量装置 的总误差的总误差 。系统误差小系统误差小随机误差大随机误差大系统误差大系统误差大随机误差小随机误差小系统误差小系统误差小随机误

4、差小随机误差小（3 3）量程和测量范围）量程和测量范围 量程量程：测量装置示值范围的上、下限之差的绝对值。：测量装置示值范围的上、下限之差的绝对值。测量范围测量范围：装置的误差处于允许极限内它所能测量：装置的误差处于允许极限内它所能测量 的被测量值的范围。的被测量值的范围。（4 4）信噪比）信噪比 信噪比：信号功率信噪比：信号功率NsNs与干扰（噪声）功率与干扰（噪声）功率NnNn之比。之比。nsNNSNRlg10（5 5）动态范围）动态范围动态范围：装置不受噪声影响而能获得不失真输动态范围：装置不受噪声影响而能获得不失真输 出的测量上限值出的测量上限值ymax和下限和下限ymin比值。比值。

5、minmaxlg20yyDR 二、线性装置及其主要性质二、线性装置及其主要性质线性装置线性装置：测试系统的输入：测试系统的输入x(t)和输出和输出y(t)的关系的关系可以用常系数线性微分方程来描述。可以用常系数线性微分方程来描述。)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 其中其中an，an-1，a1，a0和和bm，bm-1，b1，b0 为常数为常数v线性系统的主要性质线性系统的主要性质（1）叠加性）叠加性 若若 则则 )()(),()(2211tytxtytx)()()()

6、(2121tytytxtx)()()()()()(2121tytytytxtxtxnn 当多个信号同时输入一个测试装置时，同样当多个信号同时输入一个测试装置时，同样有下列结论：有下列结论：多频率分量的输入信号，它所对应的输出是各分量单独输入时所对应的输出之和。（2）比例特性）比例特性 对于任意常数对于任意常数a，都有：，都有：)()(taytax（3 3）微分特性）微分特性 dttdydttdx)()(测试装置的输入信号扩大a倍，输出信号也扩大a倍。原输入求导后的输出为原输出的导数。（4 4）积分特性）积分特性 dttydttxtt00)()(原输入积分后的输出为原输出的积分。（5）同频性（频

7、率保持性）同频性（频率保持性）)sin()()sin()(00yxtYtytXtx 若给线性测试装置输入某一频率的正弦信号，若给线性测试装置输入某一频率的正弦信号，则稳态输出必定是与输入相同频率的正弦信号。则稳态输出必定是与输入相同频率的正弦信号。输出信号的频率等于输入 信号的频率。与输入信号相比，输出信号的与输入信号相比，输出信号的频率不变频率不变，但在但在幅值幅值和和相位相位上可能有所上可能有所变变化。化。线性装置的叠加性和同频性，在测试工作中线性装置的叠加性和同频性，在测试工作中具有重要测得的意义。具有重要测得的意义。叠加性叠加性同频性同频性只需要研究正（余）弦信只需要研究正（余）弦信号

8、输入下，输出与输入的号输入下，输出与输入的对应关系，大大简化测试对应关系，大大简化测试装置特性的研究工作。装置特性的研究工作。利用本性质，可采用相应利用本性质，可采用相应的滤波技术、在很强的噪的滤波技术、在很强的噪声干扰下，把有用的信号声干扰下，把有用的信号提取出来提取出来。第二节第二节 静态特性静态特性静态特性：当输入信号为一不变或缓变信号时，静态特性：当输入信号为一不变或缓变信号时，输出与输入之间的关系。输出与输入之间的关系。Sxxaby00设输入静态量为设输入静态量为x x，输出的静态量为，输出的静态量为y y，得：，得：理想测试装置的理想测试装置的a a0 0和和b b0 0常数，输出

9、常数，输出y y与输入与输入x x之间之间成线性关系。实际测试装置中，成线性关系。实际测试装置中，a a0 0和和b b0 0可能有小范可能有小范围的变化，输出与输入之间就不会完全成线性关系。围的变化，输出与输入之间就不会完全成线性关系。通过通过实验的方法实验的方法，测得静态测量下系，测得静态测量下系统的输出统的输出y与输入与输入x的关系曲线即的关系曲线即静态特性静态特性曲线曲线，然后再根据该曲线进行相应的数据，然后再根据该曲线进行相应的数据处理，即可得到相应的静态特性参数。处理，即可得到相应的静态特性参数。二二.描述测试系统的静态特性的参数描述测试系统的静态特性的参数1灵敏度灵敏度S 定义定

10、义:输出的变化量输出的变化量y与输入的变化量与输入的变化量x的比值的比值 称作装置的灵敏度称作装置的灵敏度 xyS 对于理想的定常线性装置，灵敏度应是常对于理想的定常线性装置，灵敏度应是常数。实际中的测试装置灵敏度不一定是常数，数。实际中的测试装置灵敏度不一定是常数，通常是用其拟合直线的斜率来作为实际装置的通常是用其拟合直线的斜率来作为实际装置的灵敏度。灵敏度。2 2非线性度非线性度定义定义:测试系统的输出与输入偏差线性关系的程度。测试系统的输出与输入偏差线性关系的程度。%100maxABf测量曲线测量曲线 拟合曲线拟合曲线 BmaxBmax：实测曲线与拟合直：实测曲线与拟合直 线之间的最大偏

11、差。线之间的最大偏差。A A：测试系统的量程范围。：测试系统的量程范围。3 3回程误差回程误差 定义：输出与输入在升程与回程中的不重合程度。定义：输出与输入在升程与回程中的不重合程度。升程升程 回程回程%100maxAhhHmax：同一输入量值的两同一输入量值的两 输出量值之间的最输出量值之间的最 大差值。大差值。A A：测试系统的量程范围。：测试系统的量程范围。4.4.分辨力与分辨率分辨力与分辨率分辨力：分辨力：在非零点在非零点，测试系统有效地辨别输入最，测试系统有效地辨别输入最 小变化量能力。小变化量能力。分辨率分辨率=分辨力分辨力/满量程满量程v死区：死区：在非零点附近在非零点附近，能使

12、输出量有变化的最小，能使输出量有变化的最小 输入量的值。输入量的值。虚拟压力指示器虚拟压力指示器5.5.稳定度稳定度 定义：测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定义：测量装置在规定条件下保持其测量特性恒 定不变的能力。定不变的能力。表示方法：表示方法：2.1mV/8h;2.1mV/8h;一个月不超过一个月不超过1%1%满量程输出满量程输出。6.6.漂移漂移 定义：输入量不变，经过一定时间后输出量发生定义：输入量不变，经过一定时间后输出量发生 变化。变化。零漂、温漂、灵敏度漂移等。零漂、温漂、灵敏度漂移等。动态特性：当输入信号为一随时间迅速变动态特性：当输入信号为一随时间迅速变 化的信号时，输出

13、与输入之间化的信号时，输出与输入之间 的关系。的关系。动态特性描述动态特性描述时域描述时域描述微分方程微分方程 频域描述频域描述频率响应频率响应 复频域描述复频域描述传递函数传递函数 一、一、时域描述时域描述微分方程微分方程 nimrrriitxbtya00)()()()(时域描述：测试系统输出时域描述：测试系统输出y(t)与输入与输入x(t)的时域关系。的时域关系。建立测试系统时域动态特性方程的基本方法：建立测试系统时域动态特性方程的基本方法：根据该装置的具体属性，按照相应的物理定根据该装置的具体属性，按照相应的物理定律，经过整理律，经过整理,得到联系输出与输入的时域关系式。得到联系输出与输

14、入的时域关系式。实列实列例例1 1：右图为一典型机械振动：右图为一典型机械振动系统的力学模型。它具有质系统的力学模型。它具有质量块（量块（m）、弹簧（、弹簧（k）和阻和阻尼器（尼器（c ）组成。建立时域）组成。建立时域动态特性方程。动态特性方程。解：解：根据牛顿第二定律可得：根据牛顿第二定律可得：)(txkycvmam时域描述的缺点：时域描述的缺点：不能直接反映测试系统对不同频率信号不能直接反映测试系统对不同频率信号的动态性能；的动态性能；微分方程求解运算也较复杂或困难。微分方程求解运算也较复杂或困难。)()()()(22txtkydttdycdttydm二二.复频域描述复频域描述传递函数传递

15、函数 传递函数传递函数H(s)H(s)为输入量和输出量的拉氏为输入量和输出量的拉氏变换之比。变换之比。建立测试系统传递函数的基本方法：建立测试系统传递函数的基本方法：依据时域动态特性，运用拉氏变换，依据时域动态特性，运用拉氏变换，求得测试系统的复频域动态特性。求得测试系统的复频域动态特性。定义式：设有一时间函数定义式：设有一时间函数f(t)0,f(t)0,或或 0t0t单边函数单边函数其中，其中，S=+j S=+j 是复参变量，称为复频率是复参变量，称为复频率。)s(Ftde)t(fts 0象函数象函数 原函数原函数 F(S)F(S)为为f(t)f(t)的单边拉普拉斯变换的单边拉普拉斯变换 2

16、、拉氏变换的性质（1 1）线性组合定理）线性组合定理 若干个原函数的线性组合的象函数，若干个原函数的线性组合的象函数，等于各个原函数的象函数的线性组合等于各个原函数的象函数的线性组合 。)()(),()(2211sFtfsFtf)()()()(22112211sFasFatfatfa（2 2）时域位移定理时域位移定理 f(t)推迟推迟t0出现出现则象函数应乘以一个则象函数应乘以一个)()(sFtf若0)()(0stesFttf则0tse)()(),()(2211sFtfsFtf若)()()()()()()()(21212121sFsFtftfsFsFtftf（3 3）时域卷积定理）时域卷积定理

17、)0()()0()()(fsFSftfLStftddL)()(sFtf若)()(sFtf若)(1)(1)(0sFstfLstdtfLt)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 利用拉氏变换的利用拉氏变换的微分性质微分性质,对该式取拉氏变换对该式取拉氏变换nimrrriitxbtya00)()()()()()(sXsdttxdnnn拉氏变换的微分性质拉氏变换的微分性质2 2、传递函数、传递函数nimrrriitxbtya00)()()()(得：得：nimrrriisbsXsa

18、sY00)()()()(测试系统的传递函数：测试系统的传递函数：niiimrrrsasbsXsYsH00)()()()()()()()()(22txtkydttdycdttydm例例1的传递函数的传递函数)()()()(2sXskYscsYsYms取拉氏变换取拉氏变换:系统的传递函数系统的传递函数:kcsmssXsYsH21)()()(三三.频域描述频域描述频率响应频率响应 1.1.频率响应的基本概念频率响应的基本概念 频率响应频率响应H(j)H(j)为输出量的傅氏变换和输为输出量的傅氏变换和输入量的傅氏变换之比。入量的傅氏变换之比。建立测试系统频率响应的基本方法建立测试系统频率响应的基本方法

19、：依据时域动态特性，运用傅氏变换，求依据时域动态特性，运用傅氏变换，求得测试系统的频域动态特性。得测试系统的频域动态特性。令令s s=j j,传递函数传递函数H H(s s)就变为频率响应就变为频率响应函数函数H H(j j)。nimrrriitxbtya00)()()()(利用傅氏变换的利用傅氏变换的微分性质微分性质,对该式取傅氏变换对该式取傅氏变换得：得：nimrrriijbjXjajY00)()()()(测试系统的频率响应：测试系统的频率响应：niiimrrrjajbjXjYjH00)()()()()()()()(jXjdttxdnnn由傅氏变换求频率响应由傅氏变换求频率响应)()()(

20、)(22txtkydttdycdttydm例例1的频率响应的频率响应取傅氏变换取傅氏变换:系统的频率响应系统的频率响应:kjcjmjXjYjH)()(1)()()(2)()()()()()(2XkYYjcYjm令令 s=jniiimrrrsasbsXsYsH00)()()()()(niiimrrrjajbXYjH00)()()()()(由传递函数由传递函数H H(s s)求求频率响应频率响应输入正弦信号时输入正弦信号时:)(Im)sin()(xtjxeXtXtxsincosjtetj取的虚部输出信号应为输出信号应为:)(Im)sin()(ytjyeYtYty正弦信号输入下的频率响应正弦信号输入

21、下的频率响应约定省去约定省去I Im m,求输入和输出的导数得求输入和输出的导数得:)()()()()()(txjXejtxrxtjrr)()()()()()(tyjYejtyiytjii代入代入nimrrriitxbtya00)()()()()()()()()(011tyatyjatyjannnn )()()()()(011txbtxjbtxjbmmmm )()()()()(00jHjajbtxtyniiimrrr得得:频率响应频率响应:正弦信号输入下，测试系统的稳态输正弦信号输入下，测试系统的稳态输 出与输入的时域描述之比。出与输入的时域描述之比。)()()(011tyajajannnn

22、)()()(011txbjbjbmmmm 2 2频率响应的物理意义与表达方式频率响应的物理意义与表达方式(1)(1)频率响应的物理意义频率响应的物理意义 频率响应函数频率响应函数H(j)是复变函数是复变函数,可以用其可以用其实部和虚部或模与幅角两种形式来表达实部和虚部或模与幅角两种形式来表达:)()()()()(jHjmeejHjIRjH)()()()(22AIRjHme)()()()(emRIarctgjH)()()()()(jjHjeAejHjH)()()()(xyxyjjtjjtjeXYeXeeYetxtyjH输入为正（余）弦信号，输入为正（余）弦信号，根据频率响应的根据频率响应的定义定

23、义：XYjHA)()(xyjH)()(输出与输入幅值比输出与输入幅值比与被测信号频率与被测信号频率的的对应关系。对应关系。输出与输入的相位差角输出与输入的相位差角（y-x）与被测信号与被测信号频率频率的对应关系。的对应关系。A()幅频特性幅频特性 ()()相频特性相频特性 （2 2）H H(j j)表达方式表达方式作图作图 幅频特性曲线和相频特性曲线幅频特性曲线和相频特性曲线 以以为自变量，为自变量，将将A()和和()分分 别作图。别作图。伯德伯德 （Bode）图）图 对自变量对自变量取对数标尺，幅值比取对数标尺，幅值比A()的坐标取分贝的坐标取分贝（dB）标尺，相位差角）标尺，相位差角()仍

24、取实数标尺。仍取实数标尺。乃奎斯特（乃奎斯特（Nyquist）图）图 将将H(j)的虚部的虚部Im()和实部和实部Re()分别作为纵、横坐分别作为纵、横坐标，画出曲线。标，画出曲线。不同频率正弦信号输入测定法：不同频率正弦信号输入测定法：依次将不同频率依次将不同频率i但幅值但幅值Xm(i)不不变变的正弦信号输入给被测系统的正弦信号输入给被测系统,同时测同时测出系统达到稳态时的相应输出信号的出系统达到稳态时的相应输出信号的幅值幅值Ym(i)和相角和相角m(i)，按实测点，按实测点作图，可得到被测系统的幅频与相频作图，可得到被测系统的幅频与相频特性曲线。特性曲线。动态特性测试仪动态特性测试仪3 3

25、频率响应测定频率响应测定 傅氏变换傅氏变换法：法：在初始条件全为零的情况下，同时在初始条件全为零的情况下，同时测得输入测得输入x(t)和输出和输出y(t)，并分别对，并分别对x(t)、y(t)进行进行FFT求得求得X()和和Y()，其比值，其比值就是就是H()。动态特性分析仪动态特性分析仪第四节第四节 常见测试系统的特性常见测试系统的特性一一.一阶测试系统的特性一阶测试系统的特性1动态特性分析动态特性分析 例：图为常见例：图为常见RC低通滤波低通滤波器电路，分析其动态特性。器电路，分析其动态特性。解：根据基尔霍夫电压定律：解：根据基尔霍夫电压定律：)()(tyutxRi测试装置的基本特性测试装

26、置的基本特性)()(tyutxRRidttdyC)()()()(tydttdyRCtx所以测试装置的基本特性测试装置的基本特性)()()(tydttdytx利用利用微分性质微分性质，对上式两边作傅氏变换可得：，对上式两边作傅氏变换可得：)()()(XYYj整理后得：整理后得：)(11)()(jHjXY幅频、相频特性表达式为：幅频、相频特性表达式为：2)(11)(A)()(arctg测试装置的基本特性测试装置的基本特性一阶装置以一阶装置以为横坐标所绘制成为横坐标所绘制成的幅、相频特性曲线为：的幅、相频特性曲线为：测试装置的基本特性测试装置的基本特性动态特性分析仪动态特性分析仪2)(11)(A)(

27、)(arctg两点注意：两点注意：测试装置的基本特性测试装置的基本特性（1 1）A A()()随着随着的增大而减小的增大而减小1/1/时时：A A()1()1，()0 01/1/时：时：H H(j j)1/)1/j j，A A()1/()1/时，时，A A()()0 0，()-/2/2测试装置的基本特性测试装置的基本特性（2 2）时间常数）时间常数是反映一阶装置动态是反映一阶装置动态特性的重要参数。时间常数特性的重要参数。时间常数决定一决定一阶装置适用的频率范围，阶装置适用的频率范围，越小系统越小系统工作频带越宽。工作频带越宽。a.a.计算法计算法b.b.作图法作图法测试装置的基本特性测试装置

28、的基本特性2 2一阶系统动态特性参数的测定一阶系统动态特性参数的测定 （1 1）由频率响应测动态参数）由频率响应测动态参数 幅频特性曲线下幅频特性曲线下降到降到30%处，对应的处，对应的频率频率=1/。一阶系统幅频特性曲线一阶系统幅频特性曲线测试装置的基本特性测试装置的基本特性11)()()(ssXsYsH一阶系统的传递函数：一阶系统的传递函数：)(11)()()(sXssXsHsY（2 2）由单位阶跃响应测动态参数）由单位阶跃响应测动态参数s1测试装置的基本特性测试装置的基本特性输入单位阶跃信号输入单位阶跃信号 ：)1(11)1()1(1)1(1)1(1111)(ssssssssssssss

29、sssY取拉氏反变换取拉氏反变换测试装置的基本特性测试装置的基本特性tety1)(稳态响应稳态响应瞬态响应瞬态响应一阶系统单位阶跃响应曲一阶系统单位阶跃响应曲测试装置的基本特性测试装置的基本特性a.a.由由0 0点切线斜率求点切线斜率求11)(00tttedttdyt=0点的切线斜率点的切线斜率时间常数时间常数 这是一阶系统单位阶跃响应的一个特点，这是一阶系统单位阶跃响应的一个特点，我们可由一阶系统单位阶跃响应实验曲线来我们可由一阶系统单位阶跃响应实验曲线来确定系统的时间常数。确定系统的时间常数。测试装置的基本特性测试装置的基本特性一阶系统单位阶跃响应曲一阶系统单位阶跃响应曲b.b.输出达到稳

30、态值的输出达到稳态值的63.2%63.2%所需时间便是时间所需时间便是时间常数常数。c.c.Z-tZ-t曲线曲线 测试装置的基本特性测试装置的基本特性两边取对数：两边取对数：)(1ln(lntyettety1)(tety)(1Ztyt)(1ln(令令tZ1dtdZZ-tZ-t曲线斜率为曲线斜率为-1/-1/。测试装置的基本特性测试装置的基本特性一阶系统的一阶系统的Z-tZ-t曲线曲线二、二阶系统的特性二、二阶系统的特性1动态特性的分析动态特性的分析测试装置的基本特性测试装置的基本特性例：图为常见质量例：图为常见质量弹簧弹簧阻尼系统阻尼系统 ，分析，分析其动态特性。其动态特性。解：根据牛顿第二定

31、律：解：根据牛顿第二定律：X(t)y(t)mkc)(txkycvma)()()()(22txtkydttdycdttydm测试装置的基本特性测试装置的基本特性利用微分性质，对上式两边作傅氏变换可得：利用微分性质，对上式两边作傅氏变换可得：)()()()(22txtkydttdycdttydm)()()()()()(2XkYYjcYjm测试装置的基本特性测试装置的基本特性整理后得：整理后得：mkjmcjmkkkjcjmXYjH)()(1)()(1)()()(22其中其中,固有频率固有频率:测试装置的基本特性测试装置的基本特性mkn阻尼比阻尼比:灵敏度灵敏度:S S=1/=1/k k。kmc/令令

32、S=1,上式改写为上式改写为:222)(2)()(nnnjjjH测试装置的基本特性测试装置的基本特性nnj2112222)(2)()(nnnjjjH测试装置的基本特性测试装置的基本特性2222411)(nnA212)(nnarctg幅频、相频特性表达式为：幅频、相频特性表达式为：测试装置的基本特性测试装置的基本特性/n 二阶装置的幅频特性曲线二阶装置的幅频特性曲线测试装置的基本特性测试装置的基本特性当当n n，H H(j j)0)0，此频区上几乎测不出信号。，此频区上几乎测不出信号。影响二阶装置动态特性的参数有两个，影响二阶装置动态特性的参数有两个，即固有频率即固有频率n n与阻尼比与阻尼比。

33、工程上。工程上取取0.6-0.7,0.6-0.7,n n越大越好。越大越好。二阶装置动态特性的特点：二阶装置动态特性的特点：a.a.计算法计算法b.b.作图法作图法测试装置的基本特性测试装置的基本特性2 2二阶系统动态特性参数的测定二阶系统动态特性参数的测定 （1 1）由频率响应测动态参数）由频率响应测动态参数由由相频特性曲线相频特性曲线:在在=n 处处,()=-=-/2/2该点的斜率反映了阻尼比的大小该点的斜率反映了阻尼比的大小;1)()(ndd测试装置的基本特性测试装置的基本特性A()二阶装置的幅频特性曲线二阶装置的幅频特性曲线/n n 1 1/n 测试装置的基本特性测试装置的基本特性由由

34、幅频特性曲线幅频特性曲线:当当11，在，在n n处处,幅频幅频特性曲线出现特性曲线出现“峰峰”值值,即系统发生共振。由即系统发生共振。由下式求得下式求得。2max121)(A再由式再由式：221nr求得求得n n测试装置的基本特性测试装置的基本特性欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应：欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应：（2 2）由单位阶跃响应测动态参数）由单位阶跃响应测动态参数22211sin11)(arctgtetyntn测试装置的基本特性测试装置的基本特性二阶系统的单位阶跃响应曲线二阶系统的单位阶跃响应曲线最大超调量 M振荡峰值时间 td测试装置的基本特性测试装置的基本特性 测得最大超调量测得最大超调

35、量M，根据根据M和阻尼比和阻尼比的关系求得的关系求得 ：21eM1ln12M测试装置的基本特性测试装置的基本特性 测得相邻振荡峰值间隔时间测得相邻振荡峰值间隔时间td ，求得，求得固有角频率固有角频率n ：ddt221nd212dnt三、串联与并联环节的特性三、串联与并联环节的特性 测试装置的基本特性测试装置的基本特性串联环节串联环节：两个频率响应各为：两个频率响应各为H1(j)和和H2(j)串联串联测试装置的基本特性测试装置的基本特性n个环节串联组成的系统，有：个环节串联组成的系统，有：niijHjH1)()()()()()()(21jHjHXYjH测试装置的基本特性测试装置的基本特性并联环

36、节并联环节：两个频率响应各为：两个频率响应各为H1(j)和和H2(j)并联并联 测试装置的基本特性测试装置的基本特性n个环节串联组成的系统，有：个环节串联组成的系统，有：)()(1niijHjH)()()()()()()()()(21211jHjHXYYYXYjH幅频、相频特性幅频、相频特性：2)(11)(A)()(arctg测试装置的基本特性测试装置的基本特性小结小结:1.1.一阶测试系统的特性一阶测试系统的特性动态特性参数动态特性参数:时间常数时间常数,它决定一阶装置它决定一阶装置适用的频率范围，适用的频率范围，越小系统工作频带越宽。越小系统工作频带越宽。动态特性参数的测定：动态特性参数的

37、测定：由频率响应测动态参数。由频率响应测动态参数。由单位阶跃响应测动态参数。由单位阶跃响应测动态参数。幅频、相频特性幅频、相频特性：测试装置的基本特性测试装置的基本特性2.2.二阶测试系统的特性二阶测试系统的特性2222411)(nnA212)(nnarctg测试装置的基本特性测试装置的基本特性动态特性参数动态特性参数:影响二阶装置动态特性的参影响二阶装置动态特性的参数有两个，即固有频率数有两个，即固有频率n n与阻尼比与阻尼比。工。工程上程上取取0.6-0.7,0.6-0.7,n n越大越好越大越好。动态特性参数的测定：动态特性参数的测定：由频率响应测动态参数。由频率响应测动态参数。由单位阶

38、跃响应测动态参数。由单位阶跃响应测动态参数。第五节第五节 不失真测试条件不失真测试条件一一.时域中不失真测试的条件时域中不失真测试的条件 测试装置的基本特性测试装置的基本特性其数学表达式为：其数学表达式为：)()(00ttxAty 表明输出波形和输入波形一致，只是表明输出波形和输入波形一致，只是幅值放大了幅值放大了A0倍和时间上延迟了倍和时间上延迟了t0。二二.频域中不失真测试的条件频域中不失真测试的条件 取傅氏变换，并根据时移性质得：取傅氏变换，并根据时移性质得：)()(00ttxAty)()(00XeAYtj00)()()(tjeAXYH频域中不失真测试的条件（理想情况）：频域中不失真测试

39、的条件（理想情况）：0)(AA常数常数0)(t信号中不同频率成份通过测试装置后的输出信号中不同频率成份通过测试装置后的输出 频域中不失真测试的条件（实际情况）：频域中不失真测试的条件（实际情况）：在一定范围内满足上述两个条件。在一定范围内满足上述两个条件。幅值相对误差幅值相对误差：%100)(001AAA在工程测试中常给出一定的在工程测试中常给出一定的（3%、5%、10%等），代入上式求得等），代入上式求得A1:,9.0%,101通过作图可得求得如A850,150hlff第六节第六节 动态特性之间的联系动态特性之间的联系一、单位脉冲响应一、单位脉冲响应h(t)若输入信号若输入信号x(t)=(t

40、),则则X()=1，系统输出的傅氏变换为系统输出的傅氏变换为)()()()(jHXjHY)()(thty)()(jHth因为因为 所以所以 上式表明测试系统的单位脉上式表明测试系统的单位脉冲响应冲响应h(t)与频率响应与频率响应H(j)构成构成傅里叶变换对。频率响应傅里叶变换对。频率响应H H(j j)描述的是装置的频域动态特性，描述的是装置的频域动态特性，单位脉冲响应单位脉冲响应h h(t t)描述的是装置描述的是装置的时域动态特性。的时域动态特性。)()(jHth一、各域动态特性的关系及差别一、各域动态特性的关系及差别 H H(j j)h(t)H H(s s)FF-1LL-1频域频域复频域复频域时域时域S=jj装置各域动态特性的关系装置各域动态特性的关系 总结复习总结复习