六年级上册数学拓展课件-第1单元：圆-北师大版 (共31张PPT).pptx

1、北师版六年级上北师版六年级上第第1 1课时课时 圆的认识圆的认识 进一步认识圆的特征进一步认识圆的特征半径与直径的关系5.看图填空。圆的直径是(),正方形的边长是()。圆的直径是()。圆的半径是()。长方形的宽是()。10cm10cm10cm10cm8cm8cm4cm4cm8cm8cm组合图形各部分间的关系6.下面是由4个等圆组成的平面图形,用线段依次连接四个圆心得到一个正方形。已知正方形的面积是100平方厘米,那么每个圆的半径是多少厘米?100=10100=101010正方形边长是正方形边长是1010厘米。厘米。10102=5(2=5(厘米厘米)答答:每个圆的半径是每个圆的半径是5 5厘米厘

2、米 。第第2 2课时课时 圆的认识圆的认识 圆区别于其他图形的特征圆区别于其他图形的特征圆和其他图形组合后各部分之间的关系5.在一个长方形内有4个相同的圆(如下图所示),长方形的长是8cm,则这个长方形的面积是多少?宽宽:8:84=2(cm)4=2(cm)面积面积:8:82=16(cm2=16(cm)答答:这个长方形的面积是这个长方形的面积是16cm16cm。6.下面是由3个等圆组成的平面图形,用线段依次连接3个圆心得到一个三角形,那么这个三角形的每个内角是多少度?因为三角形的三条边的长度分别是因为三角形的三条边的长度分别是2 2条半径条半径的和的和,所以三条边长度相等所以三条边长度相等,则这

3、个三角形则这个三角形是等边三角形是等边三角形,每个内角是每个内角是6060。答答:每个内角是每个内角是6060。第第3 3课时课时 圆的认识圆的认识 从轴对称的角度认识圆从轴对称的角度认识圆利用图形的轴对称性解决问题6.下面是一个正方形,请在它的里面画一个最大的圆。答：答：先画出正方形的两条对角线先画出正方形的两条对角线,两条对角线的交两条对角线的交点就是圆的圆心。然后用圆规画圆就可以了。如点就是圆的圆心。然后用圆规画圆就可以了。如下图所示。下图所示。圆与内部最大正方形的关系7.在下面的图中画一个最大的正方形。答：答：先画出圆的两条互相垂直的直径先画出圆的两条互相垂直的直径,这两条直径这两条直

4、径过圆心过圆心,与圆的四个交点即是正方形的顶点与圆的四个交点即是正方形的顶点,顺次顺次连接各顶点就是一个最大的正方形。如下图所示。连接各顶点就是一个最大的正方形。如下图所示。第第4 4课时课时 圆的圆的周长周长 圆的周长与直径的关系圆的周长与直径的关系圆的半径与直径的关系3.看图填空。d=()cmr=()cmd=()cm6 65 54 4利用正方形找圆心和直径4.请你找出下列圆的圆心和直径,并画一画。第第5 5课时课时 圆的圆的周长周长 圆的周长公式的探索圆的周长公式的探索 及圆的周长的计算及圆的周长的计算不同图形周长的比较10.两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈,谁走的路线长?在下面写一写,算一

5、算。正方形周长正方形周长:3:34=12(cm)4=12(cm)圆的周长圆的周长:3.14:3.143=9.42(cm)3=9.42(cm)12cm9.42cm12cm9.42cm答答:A:A蚂蚁走的路线长。蚂蚁走的路线长。11.如下图所示,小猫和小狗都要从点A到点B,小猫沿着大圆弧走,小狗沿着中、小圆弧走,它们走的路程一样吗?算一算,写一写,说明理由。假设小圆弧的半径是假设小圆弧的半径是a,中圆弧的半径是中圆弧的半径是b,那那么大圆弧的半径是么大圆弧的半径是(a+b)。小圆弧、中圆弧的长度和小圆弧、中圆弧的长度和:3.14:3.14a+3.14+3.14b大圆弧的长大圆弧的长:3.14:3.

6、14(a+b)=3.14()=3.14(a+b)3.14(3.14(a+b)=3.14)=3.14a+3.14+3.14b 答答:一样长。一样长。解决复杂圆的周长问题12.如图所示,O是大圆的圆心,O1,O2,O3分别是大圆内的三个小圆的圆心。大圆的周长与三个小圆的周长之和相比,哪个长?假设圆假设圆O1 1的直径为的直径为a,a,圆圆O2 2的直径为的直径为b,b,圆圆O3 3的直径为的直径为c,c,那么圆那么圆O的直径为的直径为(a+b+c)大圆的周长大圆的周长:3.14:3.14(a+b+c)三个小圆的周长三个小圆的周长之之和和:3.14:3.14a+3.14+3.14b+3.14+3.1

7、4c=3.14(=3.14(a+b+c)答答:大圆的周长与三个小圆的周长之和相等。大圆的周长与三个小圆的周长之和相等。13.已知AB=30cm,求下图中各圆的周长之和。3.143.1430=94.2(30=94.2(cm)答答:各圆的周长之和是各圆的周长之和是94.294.2cm。14.一个圆形广场,国庆时在它的周围摆放花盆,每相邻两个花盆之间的距离是0.4米,一共摆放了1256盆,这个花坛的直径约是多少米?0.40.4125612563.14=160(3.14=160(米米)答答:这个花坛的直径约是这个花坛的直径约是160160米。米。第第5 5课时课时 圆的圆的面积面积 圆的面积公式的探索

8、圆的面积公式的探索 及计算及计算想办法先得到半径，再求面积4.一根长125.6米的绳子,正好能绕树干10圈,树干横截面的面积是多少平方米?3.143.14(125.6(125.610103.143.142)2)=3.14=3.144 4=12.56(=12.56(平方米平方米)答答:树干横截面的面积是树干横截面的面积是12.5612.56平方米。平方米。5.从一块长3m、宽2m的长方形铁皮上切割下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方米?3.143.14(2(22)2)=3.14(=3.14(m)答答:这个圆的面积是这个圆的面积是3.143.14平方米平方米。根据不同图形间的关系求面积6.已知图

9、中圆的面积是28.26cm,那么正方形的面积是多少平方厘米?28.2628.263.14=9(3.14=9(cm)9=39=33 33 32=6(2=6(cm)6 66=36(6=36(cm)答答:正方形的面积是正方形的面积是3636平方厘米平方厘米。第第5 5课时课时 圆的圆的面积面积 圆的面积公式的进一圆的面积公式的进一 推导及其在生活中的应用推导及其在生活中的应用圆的面积公式的推导7.在推导圆的面积公式时,我们也可以把圆转化成梯形,我们一起看一看,填一填,写一写吧!(1)把一个圆平均分成16份,拼成一个近似的梯形,假设圆的半径是r,周长是C。这个梯形的上底可以表示为下底可以表示为(),下

10、底可以表示为(),高可以表示为()。2 2r3 31616C5 51616C(2)请你尝试写出上面圆的面积的推导过程。S梯形梯形=(+)=(+)2 2r2=2=C2 2r2 23 31616C5 51616C1 12 2=Cr2=22=2rr2=2=rS梯形梯形=S圆形圆形,所以所以S圆形圆形=r求环形的面积8.求下面图形中环形部分的面积。3.143.14(9(9-6-6)=3.14=3.144545=141.3(=141.3(cm)9.求下图中阴影部分的面积。3.143.148 8-8-88 82 24 4=200.96-128=200.96-128=72.96(=72.96(cm)求组合图形的面积10.等腰直角三角形的直角边长为10厘米,求阴影部分的面积。101010102-102-1010102 22 2=50-25=50-25=25(=25(平方厘米平方厘米)答：答：阴影部分的面积阴影部分的面积为为2525平方厘米平方厘米。11.计算下图中阴影部分的面积。(单位:cm)4 44 42=8(2=8(cm)答：答：阴影部分的面积阴影部分的面积为为8 8平方厘米平方厘米。谢谢观赏