1、例例1 1 求图示体系振幅和动弯矩幅值图，已知求图示体系振幅和动弯矩幅值图，已知 5 . 0 三三. .动位移、动内力幅值计算动位移、动内力幅值计算 tAtysin)( st yA 22 /1 1 计算步骤计算步骤: : 1.1.计算荷载幅值作为静荷载所引起的计算荷载幅值作为静荷载所引起的 位移、内力；位移、内力； 2.2.计算动力系数；计算动力系数； 3.3.将得到的位移、内力乘以动力系数将得到的位移、内力乘以动力系数 即得动位移幅值、动内力幅值。即得动位移幅值、动内力幅值。 tPsin 1 EI m EI EI l P Pl/4 解解. . 3 11 24 l EI k EI Pl k P
2、 yst 24 3 11 3 4 /1 1 22 EI Pl yA st 3 18 1 Pl/3 动弯矩幅值图动弯矩幅值图 例例2 2 求图示梁中最大弯矩和跨中点最大位移求图示梁中最大弯矩和跨中点最大位移 已知已知: : ./500,10,35 ,210,108.8,4 45 分转 nkNPkNQ GPaEmIml 解解. . S/13 .62/1 11 Q gm m10722.0 3 11 Pyst 4.3 /1 1 22 m1045.2 3 st yA tPsin Q l/2 l/2 重力引起的弯矩重力引起的弯矩 kN35 4 1 QlM Q 重力引起的位移重力引起的位移 m1053. 2
3、 3 11 Q Q 1 11 l/4 m/N10722.0 48 7 3 11 EI l kN.m10 4 1 PlM st S/13 .5260/2n 振幅振幅 动弯矩幅值动弯矩幅值 kN.m34 stD MM 跨中最大弯矩跨中最大弯矩 kN.m69 max DQ MMM 跨中最大位移跨中最大位移 m1098. 4 3 max Af Q 动荷载不作用于质点时的计算动荷载不作用于质点时的计算 PP 11 12 * m tPsin )(ty )(sin)( 1112 ymtPty )(ty m tPsin 12 =1 11 =1 tPtytym sin)( 1 )( 11 12 11 令令 tP
4、tytym sin)( 1 )( * 11 t m P ty sin)( 2 * 11 * 2 * P m P A 11 11 12 PP 12 st y st y P 仍是位移动力系数仍是位移动力系数 是内力动力系数吗是内力动力系数吗? ? 运动方程运动方程 稳态解稳态解 振幅振幅 列幅值方程求内力幅值列幅值方程求内力幅值 tAtysin)( EI Pl l lPl EI yst 3 48 5 6 5 222 11 解解: : 5 . 0例例: :求图示体系振幅、动弯矩幅值图求图示体系振幅、动弯矩幅值图. .已知已知 tAtysin)( 2 tmAtIsin)( 2 tPtPsin)( 同频
5、同步变化同频同步变化 m tPsin EI l/2 l/2 )(ty P Am 2 A 3 4 /1 1 22 EI Pl yA st 3 36 5 P st y =1 11 2/Pl l 11 22 44 1 A mAmAI P 48 5 P P 48 5 Pl 96 5 Pl 48 29 动弯矩幅值图动弯矩幅值图 EI Pl l lPl EI yst 3 48 5 6 5 222 11 解解: : 5 . 0例例: :求图示体系振幅、动弯矩幅值图求图示体系振幅、动弯矩幅值图. .已知已知 m tPsin EI l/2 l/2 )(ty P Am 2 A P st y =1 11 3 4 /1 1 22 EI Pl yA st 3 36 5 2/Pl l 解解: : 例例: :求图示体系右端的质点振幅求图示体系右端的质点振幅 0 o M km P A 410 3 2 11 22 44 1 A mAmAI P 48 5 P P 48 5 Pl 96 5 Pl 48 29 动弯矩幅值图动弯矩幅值图 m tPsin l m k EI l l A P 2 mA 2 3 1 mAAk 3 2 o 作业作业: : 165165页页7 7- -3 3 166166页页7 7- -4(a) 4(a)
