物理实验直接测量不确定度评估资料课件.ppt

1、直接测量不确定度评估直接测量不确定度评估Gauss分布分布测量列的测量列的平均值平均值、标准差、标准差A类不确定度类不确定度t分布分布B类不确定度类不确定度直接测量的合成不确定度直接测量的合成不确定度Gauss分布分布也称也称正态分布正态分布。的平均值等于的平均值等于0、方差为、方差为。特特征：征：对称性对称性大于大于平均值平均值与与小小于平均值的于平均值的概概率相等率相等；单峰性单峰性平均值处的概率最大；平均值处的概率最大；归一化归一化 22221ef 1dfp落落在在，+d的概率的概率 dp=f()d落落在在-，、-2，2、-3，3区区间间的的置信置信概率概率分别分别为为 997.0395

2、4.02683.03322dfpdfpdfp测量列的测量列的平均值平均值、标准差、标准差实验中，对物理量实验中，对物理量X做做n次等精度测量，次等精度测量，数据列数据列x1、x2、x3、xn平均值平均值 标准差标准差意义：意义：n 10时，时，X的测量中任何单的测量中任何单次次测测量的量的 落在落在-，的概率的概率是是0.683，落在，落在-，外部的概率是外部的概率是0.317；11121nxxxnxniiniixxi落落在在-2，2的概率为的概率为0.954；落落在在-3，3的概率为的概率为0.997（注意）（注意）。测量列服从正态分布，标准差测量列服从正态分布，标准差 给出测量给出测量值的

3、离散程度。值的离散程度。n时，物理量时，物理量X连续随机量，即连续随机量，即 xxeyexxyxx2222222121或或A类不确定度类不确定度测量测量物理量物理量X，是确定，是确定X的真值的真值x0。n次等次等精度测量列的平均值精度测量列的平均值 表示表示x0，平均值的标，平均值的标准差准差测量列符合统计规律的不确定度测量列符合统计规律的不确定度A类类不确定度不确定度。定义。定义nnnxxuniixA)1()(12x)1()(12nnxxnniixn时，平均值时，平均值 。平均值表示。平均值表示x0是最佳的。是最佳的。uA的统计意义的统计意义：x0落落在在 的的置信置信概率为概率为68.3%

4、，落在外部概率落在外部概率31.7%；落落在在 的的置信置信概率为概率为95.4%，落在外部概率落在外部概率 4.6%；落落在在 的的置信置信概率为概率为99.7%，落在外部概率落在外部概率0.3%；不写明概率，默认为不写明概率，默认为95%。0 xx AAuxux，AAuxux22，AAuxux33，t分布分布正态正态分布是无穷多次测量的一种极限情分布是无穷多次测量的一种极限情况况。有限次测量有限次测量（n小）小）时时，测量列服从，测量列服从t分分布布。t分布曲线较平缓分布曲线较平缓n时，时，t分布分布正态正态分布分布t分布的分布的A类不确定度类不确定度UA=tpuAtp=tp(n，p)p置

5、信概率置信概率tp与与n的关系的关系3456780.681.321.201.141.111.091.080.902.922.352.132.021.941.890.954.303.182.782.572.452.370.999.935.844.604.033.713.5081011200.681.081.061.041.031.000.901.891.831.761.731.630.952.372.262.152.091.960.993.503.252.982.862.58例例1.3.1 用螺旋测微器测量一钢管的直用螺旋测微器测量一钢管的直径径（单位：（单位：mm）为为42.350、42.45

6、0、42.370、42.330、42.300、42.400、42.480、42.350、42.290。求置信概率为。求置信概率为0.68、0.95、0.99时，时，该测量列的平均值、标准差和该测量列的平均值、标准差和A类不确定度。类不确定度。解：解：平均值平均值标准差标准差mm06.019369.42mm369.429191291iiiixxxA类标准不确定度类标准不确定度mm021.0199369.429912iiAxuptpUA=tp uA/mm10.681.070.0220.952.310.0530.993.360.07B类不确定度类不确定度不符合统计规律的不确定度。不符合统计规律的不确

7、定度。测量工具、仪表产生的误差与器械的最测量工具、仪表产生的误差与器械的最小分度小分度xmin、级别有关。、级别有关。估计误差估计误差估单次测量的误差，是估单次测量的误差，是估计读数的最大允差；计读数的最大允差；仪器误差仪器误差仪器械的精度级别产生的器械的精度级别产生的误差，是仪器的最大允差；误差，是仪器的最大允差；示值误差示值误差示精度级别未知时的误差。精度级别未知时的误差。min21101x估仪器的不确定度仪器的不确定度u仪 仪置信因子置信因子kp p（注意（注意k0.683=1.00）Ckup仪仪p0.500 0.683 0.900 0.950 0.955 0.990 0.997kp0.

8、6751.001.651.962.002.583.002100minx示仪量程仪器级别仪器误差仪器误差分布规律（右分布规律（右图）图）概率统计理论给出，置信系数概率统计理论给出，置信系数C均匀=31/2、C三角=61/2、C正态=3。“大学物理实验大学物理实验”中取中取C=31/21.732或或 u仪=仪估、仪是相互独立的是相互独立的2222仪估仪估uuuBB直接测量的合成不确定度直接测量的合成不确定度约定：约定：取取有效数字，有效数字，可以取可以取有效数字。有效数字。结果结果rccuxxuxuxx1%10012222222估仪uCkutuutUuuupApBAppBA例例1.3.2 用用0.

9、2级万用表级万用表（R中=20 k）测量某个电阻的电阻值，得到下表中数据，测量某个电阻的电阻值，得到下表中数据，求其电阻值。求其电阻值。解：解：123456R/k 3.893.883.863.883.873.86k012.016873.3k873.36161261iiiiRRRk0.0587.3k0.0460.04009.057.2k0.040.04009.0k0.04k009.0166873.322222295.0222222612RRRuutuutUuuuuuuuRuApBApBABiiA仪仪仪仪估单次测量的不确定度评估单次测量的不确定度评估单次测量（单次测量（n=1），），uA=0。例例1.3.3 用游标卡尺测量一样品的长度，用游标卡尺测量一样品的长度，D=18.36 mm。解：解：uA=0游标卡尺：游标卡尺：估 仪=0.02 mmuC=uB 仪故故 D=18.36 0.02 mmdocin/sanshengshiyuandoc88/sanshenglu 更多精品资源请访问更多精品资源请访问