第9章齿轮传动课件.ppt

1、第9章_齿轮传动机器人关节 一、齿轮传动机构的特点一、齿轮传动机构的特点优点：3）传动比稳定；1）适用的圆周速度和功率范围广；6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动；7）结构紧凑。2）传动效率高；4）寿命较长；缺点：2）不适宜于远距离两轴之间的传动。1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。5）工作可靠性较高；二、齿轮传动机构的类型二、齿轮传动机构的类型按传动时两轮轴的相对位置分：平面齿轮机构：（平行轴间传动）直齿轮、斜齿轮、人字齿外啮合、内啮合、齿轮与齿条传动 空间齿轮传动：(相交轴间传动)：圆锥齿轮、(交错轴间传动)：交错轴斜齿轮机构、蜗杆传动按齿轮传动的工作情况分：开式齿轮

2、传动低速、易磨损 闭式齿轮传动重要的传动、食品工业常用 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮齿条齿轮齿条 交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮（旧称螺旋齿轮）（旧称螺旋齿轮）蜗杆传动蜗杆传动二轴交错，通常交二轴交错，通常交90 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 外啮合传动外啮合传动二轮转向相反二轮转向相反外齿轮外齿轮内啮合传动内啮合传动二轮转向相同二轮转向相同齿轮齿条传动齿轮齿条传动转动转动移动移动内齿轮内齿轮外齿轮外齿轮 齿条齿条外齿轮外齿轮直齿圆柱齿轮机构直齿圆柱齿轮机构分类 平面齿轮传动（两轴平形）空间齿轮传动（两轴不平形）两轴相交 圆锥齿轮传动蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆

3、柱齿轮传动直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合 齿轮齿条两轴交错人字齿轮 齿轮轴：齿轮与轴做成一体，一般用于直径很小的齿轮。制造工艺复杂，同时制造，同时报废。三、齿轮结构三、齿轮结构 实心式齿轮：齿顶圆直径da160mm 齿轮与轴分开制造 腹板式齿轮：齿顶圆直径da500mm 轮辐式齿轮：齿顶圆直径da500mm 对于单件或小批量生产的齿轮，可做成焊接齿轮结构，对于尺寸较大的圆柱齿轮，为了节约贵重金属，可做成组装齿圈式结构。四、基本要求四、基本要求机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：1、传动要准确平稳即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要恒定，且振动、冲击要小。2、承载能力大即要求齿轮传

4、动能传递较大的动力，且体积小、重量轻、寿命长。为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合原理和齿轮强度等问题进行研究。第二节 齿廓啮合的基本定律齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平齿轮传动的基本要求之一就是要保证传动平稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比：稳。所谓平稳，是指啮合过程中瞬时传动比：i=1 1/2 2保持恒定。保持恒定。啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态。传动比：两轮角速度之比。对齿廓曲线的要求：直观上 不卡不离 几何学上 处处相切接触 运动学上 法线上没有相对运动一、齿廓啮合的基本定律一、齿廓啮合的基本定律如右图所示：21nn齿廓E1和E2在K点啮合 过K点作两齿廓的

5、公法线n-n，它与连心线O1O2的交点C称为节点。以点O1为圆心、r1=O1C为半径的圆和以点O2为圆心、r2=O2C为半径的圆称为节圆。o1o2E1E2Ck节点节圆节圆主动齿轮1的齿廓 与从动齿轮2的齿廓 在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副接触，它们在 点的速度沿公法线 方向的分量应相等。即1C2CK2K2K1K1Kcoscosvv由于 ，KOv111KKOv222K那么 1K12K221coscosKOKO21NN故两轮的瞬时传动比为：COCONONOKOKOi1211221K12K22112coscos1、一对传动齿轮的瞬时角速度一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线与其连心线O1O2被齿廓

6、接触点被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反公法线所分割的两线段长度成反比。比。21o1o2E1E2CknnVk2Vk1ab上式表明：上式表明：齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律2 2、显然显然要使两齿轮瞬时角速度要使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使比恒定不变，必须使C C点为连心点为连心线上的固定点。线上的固定点。或者说或者说要使齿轮传动得到定传动要使齿轮传动得到定传动比，不论齿廓在任何位置接触，比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。须与连心线交于一定点。21nno1o2E1E2Ck两轮齿廓在节点啮合时，相两轮齿廓在节点啮

7、合时，相对速度为零，即一对齿轮的对速度为零，即一对齿轮的啮合传动相当于它们的节圆啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。作纯滚动。21nno1o2E1E2Ckr2r1一对外啮合齿轮的中一对外啮合齿轮的中心距恒等于其节圆半心距恒等于其节圆半径之和。径之和。a中心距COCOi1221/12/rr 齿轮传动比等于两节齿轮传动比等于两节圆半径的反比。圆半径的反比。二、共轭齿廓二、共轭齿廓凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。廓称为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。在机械中，常用的齿廓有在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓渐开线齿廓、摆线、摆线

8、齿廓、圆弧齿廓。齿廓、圆弧齿廓。三、齿廓曲线的选择三、齿廓曲线的选择1.1.满足定传动比的要求；满足定传动比的要求；2.2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互换性也好，因此应用最广。换性也好，因此应用最广。一、渐开线的形成一、渐开线的形成一直线在一个圆周上做纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹称为该圆渐开线。第三节 渐开线齿廓 渐开线发生线基圆F向径rK压力角aKaKqKK基圆半径 rbvKrKrb展角ANAKNOrb二、渐开线的特性二、渐开线的特性1、NK=AN发生线沿基圆滚过的

9、长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。NKAO2、渐开线上任一点的法线必与基圆相切。渐开线上某点的曲率中心是该点法线与基圆的切点。NK为渐开线在K点的法线N点为渐开线上K点的曲率中心线段NK长度为曲率半径当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。它就是渐开线齿条的齿廓。3、渐开线的形状取决于基圆的大小。C1A1N1iC2A2iO2rb2N2O38N38A38C3O1rb1K推论推论 同一基圆上渐开线形状相同 同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线 两反向渐开线公法线处处相等（等于两渐开线间的基圆弧长）OC2AC1NC3A1N1A2N2N1N2K1K2 同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等4、基

10、圆以内无渐开线。弧长等于发生线，弧长等于发生线，基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。AKNOrK5、渐开线上点的压力角、渐开线上点的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的法线与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。渐开线齿廓各点具有不同的压力角。离基圆中心愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零。rbk Vkk Pk cosK=ON/OK=rb/rK三、渐开线方程式及渐开线函数三、渐开线方程式及渐开线函数以O为中心，以OK0为极轴的渐开线上K点的极坐标方程：tginvrkb

11、 cosr kK工程上用inv K 表示K 并称其为渐开线函数当两齿轮基圆的大小和位置已定，其在一个方向上的内公切线只有一条，它与中心线的交点也只有一个，即为节点，故一对渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合基本定律。传动比：1212212112bbrrrrnni rb2O212N2CCO1rb1KPKN1即渐开线齿廓齿轮的传动比为常数四、渐开线齿廓满足恒定传动比要求四、渐开线齿廓满足恒定传动比要求1、可分性、可分性已知传动比i与基圆半径成反比。当齿轮制成后，基圆大小已定。所以即使中心距稍有变化，其传动比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。可以适当放宽渐开线齿轮的中心距公差，以便于加工和

12、装配。五、渐开线齿廓的特点 两齿廓接触点的轨迹称为啮合线，N1N2即为啮合线。2、啮合角是常数、啮合角是常数 两节圆的公切线t-t与啮合线N1N2之间的夹角称为啮合角。它为一常数，且等于渐开线在节圆上的压力角。啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。若不计齿廓间的摩擦力，则齿廓间的作用力始终沿着接触点的公法线方向，称为法向力。所以渐开线齿廓传动具有力平稳性。若齿轮传递的力矩不变，则齿廓间法向力的大小和方向均不变。3、传力方向不变、传力方向不变第四节 渐开线标准齿轮的各部分名称及基本尺寸1、各部分名称和符号基 圆(db,rb):产生渐开线的圆齿顶圆da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df(r

13、f):齿槽底部连接的圆齿厚 sk:在di圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽ek:在di圆周上,齿间的弧线长齿距pk:pk=sk+ek 分度圆d(r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+e 齿顶高 ha：齿根高hf：齿全高h=ha+hf 齿宽BOhhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfskekespBpk2、基本参数 齿数：z 模数：m d=zp d=zp/令 m=p/则 d=zm 压力角a：分度圆压力角的简称Ohhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfespBpbpn N coscosmzddb基本参数 ddrrbbarccosarccos不同模数齿轮尺寸比较（放大

14、）齿轮计算的基本参数，轮齿大小的标志人为规定一些特定模数值，称标准模数：1、1.25、1.5、2、2.5、3、单位mm齿数相同的齿轮，m 愈大，尺寸愈大，抗弯能力愈大，轮齿抗弯能力的重要标志 当模数一定时，齿数不同，齿廓渐开线的形状不同。m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16齿轮不同圆周上的模数不同，只有分度圆上的模数才是标准值压力角压力角 同一齿廓不同半径处的压力角不同 分度圆：齿顶圆：基圆：rbOAriKBB1K1r1 KvF i i 1 1 轮齿上，基圆压力角等于零 齿顶圆上压力角最大 分度圆上压力角为标准值kbkrrOKOB cosibirr cosrrb/cos abarr

15、/cos 1bbbrr/cos 齿轮不同圆周上的压力角不同，只有分度圆上的压力角是标准值由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。cos21cosmzrrb rrb cos所以，分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。国家标准规定分度圆上的压力角为标准值（20），在某些情况下也可采用14.5、15、22.5、25。根变薄，弯曲强度差。小，传力特性好，但齿大，传力特性变差。3、几何尺寸的计算分度圆直径d:齿顶圆直径da:齿根圆直径df:基圆直径db:齿距p：齿厚s与齿槽宽e:

16、基圆齿距pb：Ohhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfsieiespBpbmzd mhzhddaaa)2(2*mchzhddaff)22(2*coscosmzddb mp 2/mes coscospm zmzzdpbb/cos/标准系数标准系数一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙（顶隙）。齿顶高 ha ha*m齿根高 hf(ha*+c*)m全齿高 h ha+hf (2ha*+c*)m顶隙 c c*mr2r1cao1o2正常齿：m1 mm：ha*=1，c*=0.25m K2K2，传动中断。若K1K1 K2K2，两轮可

17、能卡住。由于模数、压力角均已标准化，事实上很难拼凑满足上述关系，所以要满足上式，必须使：2121mmmm1cos 1=m2cos 2正确啮合条件：正确啮合条件：21bbpp2221222211111111coscoscoscosmzdzdpmzdzdpbbbb一对齿轮正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角必须分别相等。一对齿轮的传动比为：121212122121zzddddddnnibb 二、一对齿轮的啮合过程二、一对齿轮的啮合过程 啮合线啮合线N1N2 理论啮合线段理论啮合线段：N1N2(啮合极限点啮合极限点)开始啮合时，主动轮的齿根与从动开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐

18、下移轮的齿顶接触，逐渐下移 主动轮：主动轮：齿根齿根齿顶齿顶 从动轮：从动轮：齿顶齿顶齿根齿根 脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触的齿根接触 起始啮合点起始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮：从动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B2 终止啮合点终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮：主动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B1 实际啮合线段实际啮合线段：B1B2 齿顶圆加大，齿顶圆加大，B2、B1趋近于趋近于N1、N2齿廓实际工作段rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2三、重合度三、重合度1、渐开线齿廓传动平稳性 啮合线：啮合点的轨迹 N1N

19、2 啮合点的公法线：N1N2 二基圆内公切线：N1N2 接触点正压力方向：N1N2 基圆的内公切线N1N2为(理论)啮合线 啮合点均在啮合线N1N2上rb2O212N2O1rb1PN1KK四线合一四线合一N2N1B1B2(a)1B1B2Pn2、齿轮传动的连续性条件 一对齿轮啮合传动时，前一对轮齿即将分离以前，后一对轮齿必须进入啮合。3、重合度定义一 工程要求：齿轮有可能在啮合线上两点同时接触 几何条件：B1B2 pb 重合度：O1O2 1 2pbN2N1B2B1Ka2ra2a1ra1 rb1rb2O1O2N2N1B1B2P 连续传动条件:1 bpBB/21 4、重合度定义二 工程要求：齿轮有可

20、能在啮合线上两点同时接触 几何条件：DC p 啮合弧：一对齿从开始啮合时到终止啮合，分度圆上任一点所经过的弧线距离 重合度：连续传动条件：1 pDC 齿距齿距啮合弧啮合弧 2B1BCDP1N1O2N2O6、重合度的物理解释 重合度大，表明同时啮合的轮齿对数多 例：=1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD单齿单齿啮合区啮合区双双 齿齿 啮合区啮合区，二二对齿啮合区长度对齿啮合区长度 =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时

21、啮合。有时是两对齿同时啮合。22？重合度的意义重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。在一般机械制造中常使1.11.4。对于标准齿轮传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对齿同时啮合的时间愈长，同时参与啮合的轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对轮齿所承受的载荷小，总体承载能力愈大。正确啮合条件和连续传动条件是保证一对齿轮能够正确啮合并连续平稳传动的缺一不可的条件。如果前者不满足，两齿轮便不能正确进入啮合；如果后者得不到保证，则两轮的正确啮合传动将会出现中断现象。注意！注意！比较比较节节 圆圆(啮合参数啮合参数)分度圆分度圆(几何参数几何参

22、数)啮合角啮合角(啮合参数啮合参数)压力角压力角(几何参数几何参数)节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点节圆：节圆：过节点的圆过节点的圆啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合线：齿廓接触点的轨迹啮合角啮合角：节圆的公切线与啮合线：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角之间的夹角(锐角锐角)分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角锐角)1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2=NrarrfrbO2分度圆与节圆的

23、区别分度圆与节圆的区别分分 度度 圆圆节节 圆圆1.定义模数和压力角为标准值的一个特定圆，为计算方便所取的基准圆传动过程中作纯滚动的圆，节点相对齿轮的运动轨迹2.性质一个齿轮有一个分度圆一对齿轮啮合时才有3.大小d=mz，固定不变随中心距变化而变化4.位置标准安装时两分度圆相切，非标准安装时相交或分离两节圆始终相切5.压力角 标准值=20随节圆直径变化而变化第六节 轮齿的失效形式 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合 齿面塑性变形 硬齿面的齿轮和铸铁齿轮受到过载或冲击时，易引起轮齿的突然折断 轮齿受的弯曲应力是循环变化的，齿根处的弯曲应力最大，且在齿根的过渡圆角处有应力集中。当应力和N超过材

24、料的弯曲疲劳极限时裂纹裂纹扩展疲劳折断1、轮齿折断、轮齿折断全齿折断：全齿折断：常发生于齿宽较小的直齿轮常发生于齿宽较小的直齿轮局部折断：局部折断：常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮2、齿面磨损、齿面磨损磨粒磨损：磨料(沙粒、铁屑等)进入啮合区齿面磨损 齿形破坏 齿根减薄（根部严重）断齿跑合磨损：新机器开式齿轮传动的主要失效形式3、齿面点蚀齿面点蚀机理：接触应力超过材料的疲劳极限，滑动速度低形成油膜条件差 节圆附近表层产生疲劳小裂缝扩大连片剥落麻窝点蚀 首先发生在节线附近，然后向齿根，最后向齿顶发展 齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生麻点状损伤。机理

25、：高速重载，齿面间正压力大，油膜被挤走，散热不良，滑动速度大，较软齿面粘连后撕脱，在齿顶和齿根沿滑动方向形成沟纹。相啮合齿面的金属在一定压力下直接接触发生粘着，同时随着齿面间的相对运动，使金属从齿面上撕落而引起严重粘着磨损。4、齿面胶合、齿面胶合从动齿从动齿主动齿主动齿5、齿面塑性变形、齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿机理：当齿面硬度不高，而又受到较大接触应力时，在摩擦力作用下，齿面材料会沿着摩擦力方向发生塑性流动而使渐开线齿形遭到破坏。在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而在齿面或齿体形成的变形。第七节 齿轮传动的润滑 开式齿轮传

26、动通常采用人工定期加润滑油或润滑脂进行润滑。一般闭式齿轮传动的润滑方式根据齿轮的圆周速度v的大小而定。v当v12m/s时多采用油池润滑，大齿轮浸入油池一定的深度，齿轮运转时就把润滑油带到啮合区，同时也甩到箱壁上，借以散热。当v较大时，浸入深度约为一个齿高；当v较小，如(0.50.8m/s)时，可达到齿轮半径的1/6。在多级齿轮传动中，当几个大齿轮直径不相等时，可以采用惰轮蘸油润滑。当v12m/s时，不宜采用油池润滑，最好采用喷油润滑，用油泵将润滑油直接喷到啮合区。2）搅油过于激烈，使油的温升增加，并降低其润滑性能；3）会搅起箱底沉淀的杂质，加速齿轮的磨损。1）圆周速度过高，齿轮上的油大多被甩出去而达不到啮合区；这是因为：