大学精品课件：结构力学总结.ppt

1、2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 1 结构力学结构力学 的学习要求的学习要求 (也可供复习参考也可供复习参考) 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 2 结构结构(几何几何)组成分析组成分析Geometric stability analysis of structures 总的来说总的来说 分析方法为：分析方法为： 除理解和记住各名词含义外，除理解和记住各名词含义外，要熟练掌握要熟练掌握 利用基本组成规律进行体系分析利用基本组成规律进行体系分析。 通过减二元体、找明显的几何通过减二元体、找明显的几何 不变部分（刚片）

2、使体系进行简化；不变部分（刚片）使体系进行简化； 灵活应灵活应 用二刚片、三刚片（含带瞬铰的情况）规律用二刚片、三刚片（含带瞬铰的情况）规律 进行分析。进行分析。 对稍复杂的问题，先计算自由度对稍复杂的问题，先计算自由度 W ，后用零载法进行分析。，后用零载法进行分析。 也应能熟练地将也应能熟练地将 超静定结构变成静定结构。超静定结构变成静定结构。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 3 桁架桁架 Statically determinate truss 应能区分属于何种类型桁架应能区分属于何种类型桁架 （简单、联合、复杂），（简单、联合、复杂）， 应了解

3、不应了解不 同外形的梁式桁架的受力特点，同外形的梁式桁架的受力特点， 应能熟练、灵活地选取截面以求应能熟练、灵活地选取截面以求 指定杆件内力。指定杆件内力。 应牢记零杆的各应牢记零杆的各 种情况，应能熟练应用对称性种情况，应能熟练应用对称性 （但不要盲目使用）。（但不要盲目使用）。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 4 拿上桁架受力分析题，先看属哪类桁架。拿上桁架受力分析题，先看属哪类桁架。 对简单桁架对简单桁架，先判断零杆简化体系；，先判断零杆简化体系； 对于联合桁对于联合桁 架架，根据组成情况先求联系杆的内力，使其，根据组成情况先求联系杆的内力，使其

4、 变成几个简单桁架进行求解。变成几个简单桁架进行求解。 如果是复杂桁如果是复杂桁 架架，可利用杆件代替法变成简单桁架，通过，可利用杆件代替法变成简单桁架，通过 两次（荷载作用、单位被代替杆内力）代替两次（荷载作用、单位被代替杆内力）代替 杆内力的计算，由实际结构无代替杆（内力杆内力的计算，由实际结构无代替杆（内力 为零）来求。为零）来求。 选含要选含要 求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截面单求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截面单 杆）；杆）； 用力矩或投影方程求解。用力矩或投影方程求解。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 5 三铰拱三铰拱 Statica

5、lly determinate arch 要牢记拱的受力特点要牢记拱的受力特点。 直接求的步骤为：取整体直接求的步骤为：取整体、取一半二个隔离体求取一半二个隔离体求 一铰的反力一铰的反力（含推力含推力）； 要深刻理解合理拱轴概念要深刻理解合理拱轴概念，要在一定条件下能确要在一定条件下能确 定合理拱轴定合理拱轴。 能记住通过代梁求内力的能记住通过代梁求内力的 公式更好公式更好，不记公式而直接求解也有好处不记公式而直接求解也有好处（公式只公式只 适用于竖向荷载适用于竖向荷载，而直接求适用于一切情况而直接求适用于一切情况）。 再用整体求另一铰反力再用整体求另一铰反力。 用截面法取荷载简单的一侧为隔离

6、体用截面法取荷载简单的一侧为隔离体，用投影和取用投影和取 矩求矩求、和和M 。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 6 静定梁与刚架静定梁与刚架 Statically determinate beams and frames 要熟练要熟练、准确地分析基准确地分析基、附关系附关系，要牢记按几何要牢记按几何 组成相反顺序求解的基本原则组成相反顺序求解的基本原则。 应熟练掌握指定截应熟练掌握指定截 面弯矩面弯矩（内力内力）的求法；的求法； 应熟练掌握区段叠加法和应熟练掌握区段叠加法和 微分关系的应用；微分关系的应用； 应牢记刚结点的平衡应牢记刚结点的平衡。 做题

7、时要先分析做题时要先分析、思考思考， 考虑为了作考虑为了作M 图需求那些图需求那些 反力反力、怎麽求它们；怎麽求它们； 要求那些控制截面弯矩要求那些控制截面弯矩。 考 虑考 虑 好后再动手计算和作图好后再动手计算和作图。 应熟练掌握已知应熟练掌握已知M 和荷载求和荷载求、 的方法和步骤的方法和步骤。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 7 组合结构组合结构 Composite structures 应能准确区分二类杆应能准确区分二类杆，应牢记按组成相反应牢记按组成相反 顺序求解的原则顺序求解的原则。 静定结构总论静定结构总论 Statically stru

8、ctures general introduction 应熟记并灵活运用静定结构的基本和派生应熟记并灵活运用静定结构的基本和派生 性质性质。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 8 结构位移计算结构位移计算 Evaluation of the elastic structural displacements 要深刻理解广义力要深刻理解广义力、广义位移广义位移。 要牢记结构位移计算公式并能准确说明各要牢记结构位移计算公式并能准确说明各 项的含义及符号的规定项的含义及符号的规定（荷载荷载、支座移动支座移动、 温度改变温度改变、弹性支撑弹性支撑、制造误差等制造误

9、差等）。 要牢记一些标准图形的形心位置要牢记一些标准图形的形心位置、面积公面积公 式式， 要牢记图乘的适用条件要牢记图乘的适用条件，要能熟练掌握要能熟练掌握 图乘法图乘法。 要深刻理解功要深刻理解功、位移位移、反力和反力位移互反力和反力位移互 等定理等定理，要牢记其适用条件要牢记其适用条件。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 9 做题时要首先看什麽结做题时要首先看什麽结 构、什麽外因，确定采用构、什麽外因，确定采用 的计算公式。的计算公式。 然后由需求然后由需求 的位移确定单位广义力，的位移确定单位广义力， 做（或建立内力方程做（或建立内力方程 积分计算

10、时）单位和荷载积分计算时）单位和荷载 弯矩（或内力）图，弯矩（或内力）图， 最后最后 用公式积分或图乘求位移。用公式积分或图乘求位移。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 10 力法力法 Force method 要深刻理解力法解超静定结构的要深刻理解力法解超静定结构的“化未知化未知 为已知为已知”的研究的研究、解决问题的思想解决问题的思想。 要通过分析要通过分析（计算自由度等计算自由度等）准确判定超准确判定超 静定次数静定次数。 要能正确要能正确、恰当的选取基本结构恰当的选取基本结构（必须是必须是 几何不变的几何不变的，一般应是静定的一般应是静定的）。

11、要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构要熟练掌握荷载下用力法求解超静定结构 （刚架刚架、梁梁、桁架和组合结构桁架和组合结构）。 要掌握支座移动和温度改变的超静定结构要掌握支座移动和温度改变的超静定结构 力法求解力法求解。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 11 要牢记每个力法方程的物理意义要牢记每个力法方程的物理意义 （在未知力和外因下基本结构沿某未知在未知力和外因下基本结构沿某未知 力方向的位移恒等于原结构该方向的已力方向的位移恒等于原结构该方向的已 知位移知位移）。 要能自行校核结果的正确性，应掌要能自行校核结果的正确性，应掌 握超静定结构位移计算的思

12、路和方法握超静定结构位移计算的思路和方法 （实质为外因、多余未知力共同作用下实质为外因、多余未知力共同作用下 静定结构的位移计算静定结构的位移计算）。）。 应能根据应能根据M 图大致勾画荷载作用下图大致勾画荷载作用下 的变形曲线。的变形曲线。 应能熟练应用对称性。应能熟练应用对称性。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 12 力法计算步骤为：力法计算步骤为： 确定超静定次数；确定超静定次数； 选取正确的基本结构；选取正确的基本结构； 作单位弯矩作单位弯矩（或内力或内力）图图。荷载时作荷载荷载时作荷载 弯矩弯矩（或内力或内力）图图，支座移动时求已知位支座移动

13、时求已知位 移对应的移对应的、单位广义力引起的反力单位广义力引起的反力，温度温度 改变时确定各杆改变时确定各杆t0，t和变形形式；和变形形式； 求求ij，外因 外因； ； 列力法方程并求解；列力法方程并求解； 作作M 或内力图；或内力图； 通过校核已知位移检查计算的正确性通过校核已知位移检查计算的正确性。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 13 当题目当题目是求超静定结构位移时是求超静定结构位移时， 依据使计算方便为原则依据使计算方便为原则，恰当选取恰当选取 一静定结构并确定单位广义力一静定结构并确定单位广义力。 将超将超 静定的求解结果视作该静定结构在

14、静定的求解结果视作该静定结构在 外因和多余未知力共同作用下的结外因和多余未知力共同作用下的结 果果， 因此可按静定结构位移计算来因此可按静定结构位移计算来 求超静定结构的位移求超静定结构的位移。 基于上述思想基于上述思想，超静定结构已知超静定结构已知 M 和荷载求和荷载求FQ、 FN与静定结构完全与静定结构完全 相同相同。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 14 位移法位移法 Displacement method 要牢记由力法求得的要牢记由力法求得的形常数和载常数形常数和载常数。 要能准要能准 确地确定位移法确地确定位移法最少最少未知数个数未知数个数（

15、弹性支座处弹性支座处 位移要当作独立位移未知数位移要当作独立位移未知数，带刚域时要在不带刚域时要在不 记轴向变形的前提下来考虑记轴向变形的前提下来考虑）。 要能熟练要能熟练 准确地作出准确地作出Mi、MP图图 。 要能熟练要能熟练、正确地计正确地计 算算rij 和和RiP系数系数。 要深刻理解位移法方程的物要深刻理解位移法方程的物 理意义理意义。 要能自行校核要能自行校核。 应能熟练地运用对应能熟练地运用对 称性和无弯矩判断简化计算称性和无弯矩判断简化计算。 本章主要应熟练掌握荷载下的超静定结构本章主要应熟练掌握荷载下的超静定结构 计算计算。但对温度改变但对温度改变、支座移动也要会求解支座移动

16、也要会求解。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 15 力矩分配法力矩分配法 Method of moment distribution 要牢记单独使用时的条件要牢记单独使用时的条件。 应深刻应深刻 理解转动刚度理解转动刚度、分配系数分配系数、传递系数传递系数、 分配弯矩分配弯矩、传递弯矩和不平衡力矩等传递弯矩和不平衡力矩等 名词的含义名词的含义。 应深刻理解单结点分配应深刻理解单结点分配 的实质的实质。应熟练掌握多结点的计算方应熟练掌握多结点的计算方 法法。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 16 解题步骤：解题步

17、骤： 确定线刚度确定线刚度、杆端转动刚度杆端转动刚度、 结点的各杆分配系数和传递系数；结点的各杆分配系数和传递系数； 由载常数确定由载常数确定“固端弯矩固端弯矩”； 按选定的顺序按选定的顺序（不平衡力矩大不平衡力矩大 的先分的先分）进行两轮进行两轮（仅对考试仅对考试） 分配分配、传递；传递； 计算杆端弯矩计算杆端弯矩、作弯矩图并进作弯矩图并进 行自我校核行自我校核。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 17 影响线及应用影响线及应用 Influence line and application 应理解移动荷载及其特点应理解移动荷载及其特点，应深刻理解应深刻

18、理解 影响线的定义影响线的定义。 应能熟练绘制单跨梁应能熟练绘制单跨梁、简简 单桁架单桁架、结点传荷梁结点传荷梁、多跨静定梁和连多跨静定梁和连 续梁的影响线续梁的影响线，切记切记“三要素三要素”。 应能熟练地确定移动荷载最不利位置及应能熟练地确定移动荷载最不利位置及 最大影响量最大影响量。 应能熟练地计算简支梁在给应能熟练地计算简支梁在给 定荷载下的绝对最大弯矩定荷载下的绝对最大弯矩。 2001.6.2 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学 土木工程学院土木工程学院 18 结构稳定和极限荷载结构稳定和极限荷载 Structural stability and ultimate load 应理解完善体系和非完善体系的定义应理解完善体系和非完善体系的定义， 了解稳定问题的分类了解稳定问题的分类。 应掌握简单结构求应掌握简单结构求 临界荷载的静力法和能量法临界荷载的静力法和能量法。 应理解极限荷载分析的基本假定应理解极限荷载分析的基本假定、屈服屈服 弯矩弯矩、极限弯矩极限弯矩、塑性铰等基本概念塑性铰等基本概念， 应掌握用极限平衡法求结构的极限荷载应掌握用极限平衡法求结构的极限荷载。