均匀磁场中线圈磁矩势能为塞曼效应课件.ppt

1、*均匀磁场中均匀磁场中,载流线圈所受的合外力载流线圈所受的合外力0FB*非非均匀磁场中均匀磁场中,载流线圈所受的合外力载流线圈所受的合外力drBdFdzdBFzcosB 电子的磁矩BjjzBjBsBlsljmjjssll?)1(?)1(2)1(电子的角动量jzmJjjJssSllLSLJ)1()1()1(单电子的总磁矩BjjjzBjjBsBlsljmgjjgssll)1()1(2)1(单电子的总角动量jzmJjjJssSllLSLJ)1()1()1()1(2)1()1(23jjllssgj 多电子的总磁矩BJJJzBJJmgJJg)1()1(2)1()1(23JJLLSSgJBJJJzmg )

2、1(2)1()1(23jjllssgj11P0s1l1j(1)：，11P2/32P2/14D ：(1)(2)(3)jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.1)11(12)11(1)10(023jg)1,0,1(jBjjjzmmg三个值即能取在特定方向的投影只可BBBjjjzmg)1(1,0,)1(12/32P21s1l23j(2)：，jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.34)123(232)11(1)121(2123jg)1(2)1()1(23jjllssgj)23,21,21,23(jBjjjzmmg四个值即能取

3、在特定方向的投影只可BBBBBjjjzmg)23(34,)21(34,)21(34,)23(342/14D23s2l21j(3)：，)1(2)1()1(23jjllssgjjsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.0)121(212)12(2)123(2323jg)21,21(jBjjjzmmg零！转自转形成的总磁矩为态下，内部的电子的公在214D也是量子化的力的大小是量子化的，那么受到方向投影的，即在而且绕的角度是量子化会绕着此方向转动，则原子内部的总磁矩就方向，规定为如果非均匀磁场的方向dzdBmgdzdBFzzBjjz验证实验设计的思路 以上理论预言在

4、实验上的验证！史特恩史特恩-革拉赫实验革拉赫实验 无磁场有非匀强磁场NS基态氢原子束通过非均匀磁场时将分裂开基态氢原子束通过非均匀磁场时将分裂开基态氢原子的原子态基态氢原子的原子态有匀强磁场212S0F 0F 用量子化来解释氢原子偏转现象212SdzdBmgdzdBFBjjz212S基态氢原子的原子态)1(2)1()1(23jjllssgjjsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.21,0,21jls2)121(212)10(0)121(2123jg)21,21(zjBjjmmgBB,z*非非均匀磁场中，氢原子运动轨迹均匀磁场中，氢原子运动轨迹dzdBdzd

5、BdzdBFBBzBv基态的氢原子水平速率进入磁场，在z方向受到Fz作用做平抛运动：2212121tmFatzvtxzmkTvkTmvETk323212气体分子平均速度为的根据热力学，温度kTDdzBEDdzBzzBkzB322,122.1/105779.0,/108.617k 400,2,1,/10zB245-cmzTeVKeVKTmDmdmTB而且个分裂痕迹理论上可以得出会有两实验中，取参数实验测试的结果表明偏离量z2确实是两条，底片上呈现分离的痕迹，而且两条痕迹之间的距离测量1.12cm，与理论预言完全吻合！有力证明了原子内部的磁矩沿着外磁场方向是量子化的，即对应着产生磁矩的角动量也是量

6、子化的理论是成立的！习题：kTDdzBgmEDdzBgmzzBjjkzBjj322TeVk/10617.85玻尔兹曼常数jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgjdzdBdzdBdzdBdzdBdzdBFBBBB53515153z*非非均匀磁场中，钒原子运动轨迹均匀磁场中，钒原子运动轨迹BdzdBdzdBdzdBdzdBdzdBFBBBB53515153zkzBjjEDdzBgmz2252jg所以，该原子气体进如此非匀强磁场后，肯定会分裂成四条线！底片上的相距离中心的距离分别为：-0.521cm,-0.174cm,+0

7、.174cm,+0.521cm10cm30cmeVEk05.010cm25cmmmEDdzBgmzkzBjj0.2222jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgj 银原子气体基态222mvDdzBEDdzBzzBkzB22mvDdzzBBzsmvkgmcmDcmdmmzmvDdzzBBz/4001067.110825100.127222223102740.924mAmemheB)(1060.14001067.1108)(1922722eVemvJmvKeVk/10617.85玻尔兹曼常数kTDdzBzzB32氢原子即c

8、mjsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgj成四条线！所以氯原子一定会分裂23,21,21,2334)12/3(2/32)11(1)12/1(2/123jjmg成四条线！所以氯原子一定会分裂23,21,21,2334)12/3(2/32)11(1)12/1(2/123jjmgkTDdzBgmzzBjj32cmcmcmcm20.030.0342160.030.03423）（）（分别是氯气原子分裂的四条线已知：cm*均匀均匀磁场中磁场中,线圈磁矩势能为线圈磁矩势能为BUBBEBEEEEzjjlnjlnjlnBjln,塞曼效

9、应塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。1902年诺贝尔物理学奖获得者 常见观测Zeeman effect的实验方法-I（光栅）Xf fNSB匀强磁场B正常塞曼效应：一条谱线在匀强外磁场作用下，分裂为等间隔的三条谱线。反常塞曼效应：除正常塞曼效应外的塞曼效应。常见观测Zeeman effect的实验方法-II法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪放在磁场中心的光源法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪读数显微镜37单色扩展光源P0d1L2L1f2f 焦平面 屏幕iSL1L2F-PfPii单色光源s放在透镜L1的焦平面上，使许多方向

10、不同的平行光束入射到 FP干涉仪上，在G,G间作来回多次反射。最后透射出来的平行光束在第二透镜L2的焦平面上形成同心圆形的等倾干涉条纹。.)3,2,1(cos20nnidNS光谱线的分裂不等同与能级的分裂！121212EEhcEEchEEhv一个具有磁矩 的原子处在匀强外磁场B中时，虽然受到的合外力为零，但是该磁矩将绕外磁场方向转动速度增加，具有一个附加的因为外界磁场B产生的能量：BEJBgmBjjj11P2/32P2/14D 例2 计算求下列能级的分裂情况：(1)(2)(3)BEJBgmBjjJB12 j当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩和外加磁场和外加磁场

11、的相互作用，原子的能级分裂为的相互作用，原子的能级分裂为层，因此谱线也层，因此谱线也将变化，这就是塞曼效应。将变化，这就是塞曼效应。jsL12 原子态11P1jg1,0,1,1,1,0jmjlsBBjjBBgmE 1,0,1 解：(1)：分裂成2j+1，3个小能级jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgj2/32PBBjjBBgmE2,32,32,2(2)：一个能级分裂成2j+1,4个小能级jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.34jg23,21,21,23,23,1,21jmj

12、ls)1(2)1()1(23jjllssgj2/14D0Jg能级在磁场中没分裂！即事实上此，但是能级能量差个小能级，裂成此能级虽然理论上会分2/1402 0DEBgMEBJJ(3)：一个能级分裂成2j+1,初始理论上分析将分裂为2个小能级！jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.21,21,21,2,23JmJLS)1(2)1()1(23jjllssgjJB12 j当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩当原子处于外磁场中时，由于原子磁矩和外加磁场和外加磁场的相互作用，原子的不同能级都分别分裂为的相互作用，原子的不同能级都分别分裂为 层，因此层，因此对应对应两个

13、能级两个能级之间的跃迁将增加，从而发出的光的不同频率也会之间的跃迁将增加，从而发出的光的不同频率也会增加，从而对应的原有不加磁场时候的光谱线就会分裂，增加，从而对应的原有不加磁场时候的光谱线就会分裂，这就是这就是塞曼效应。（注：能级分裂不等同于谱线分裂！）塞曼效应。（注：能级分裂不等同于谱线分裂！）1,0 JM塞曼分裂跃迁的规则nm8.6431121PD 例 镉原子的一条谱线(，中发分裂，问(1)原谱线分为几条？(2)相邻谱线的间隔为)在外场多少？(3)画出相应的能级图。21D0s2l2j1jg解：，2,1,01JMBBJBBgME2,1,011 ，jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P

14、,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgj21DBgBj相邻间距大小都是11P0s1l1j1jg，1,02jMBBjBBgME 1,022，jsL12 原子态s,p,d,f,g.S,P,D,F,G.0,1,2,3,4.)1(2)1()1(23jjllssgj11PBgBj相邻间距大小都是1,0 JM跃迁选择定则：2jM1 jM-2 -1 0 1 2 ：-1 0 1 格罗春图格罗春图JM 0,+1,-1，2023-2-3张延惠 原子物理481,0 JM跃迁选择定则：21D11Pnm8.6432jM2jM2jM2jM2jM1 jM1 jM1 jM+2+10-1-2+

15、10-1JM 0,+1,-1，E2-0E2-E2+E2+E2-E1+E1-0E1-E2E11jg1jg9种跃迁，但只有三个波长，所以对应的一根光谱线分裂成三根nm6.58912/122/12SPnm0.58922/122/32SP例 讨论Na光谱双线：，在外场中的分裂情况。2/12S21s0l21j21g解：，211JMBBJBBgME111 ，2/12P21s1l21j322g ，212JMBBJBBgME31222 ，2/32P21s1l23j342g ，23,212JM2,3222BJBgME ，2023-2-3张延惠 原子物理52这两条谱线是从这两条谱线是从2P3/2，1/22S 1/

16、2跃迁的结果，其跃迁的结果，其M，g值如表值如表2023-2-3张延惠 原子物理53钠原子钠原子589.6nm和和589.0nm谱线在外磁场中塞曼效应谱线在外磁场中塞曼效应2023-2-3张延惠 原子物理541,0 JM跃迁选择定则：l复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。复习一下电磁学中偏振及角动量方向的定义。l对于沿对于沿Z方向传播的电磁波，它的电矢量必定在方向传播的电磁波，它的电矢量必定在xy平面平面(横波横波特性特性)，并可分解为，并可分解为Ex和和Ey :l当当=0时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当时，电矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；当=/2，A=B时，合成

17、的电矢量的大小为常数，方向做周期性变时，合成的电矢量的大小为常数，方向做周期性变化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左化，矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。下面定义右旋偏振和左旋偏振：若沿着旋偏振：若沿着z轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转轴对准光传播方向观察见到的电矢量作顺时针转动，称右旋动，称右旋(圆圆)偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋左旋(圆圆)偏振。圆偏振光具有角动量的实验事实，是由贝思偏振。圆偏振光具有角动量的实验事实，是由贝思(RABeth)在在1936年观察到的，光的角动量方向和电矢量旋转年观察到的，

18、光的角动量方向和电矢量旋转方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方方向组成右手螺旋定则。因而对右旋偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。向相反，对左旋偏振，两者相同。线偏振光线偏振光当当=0时，电场矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；时，电场矢量就在某一方向做周期变化，此即线偏振；E电场分量光传播方向xZ方向的线偏振光方向的线偏振光Z塞曼效应中，如果线偏振光方向垂直于磁场塞曼效应中，如果线偏振光方向垂直于磁场B,取名取名偏振光；偏振光；如果线偏振光方向平行于如果线偏振光方向平行于B,取名取名偏振光；偏振光；2023-2-357偏振及角动量的定义偏振及角动量的

19、定义 EzEZ光子角动量大小2023-2-3张延惠 原子物理59对于对于M=M2-M1=1，原子在磁，原子在磁场方向场方向(z)的角动量减少的角动量减少1个；把个；把原子和发出的光子作为一个整原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向具有所发光子必定在磁场方向具有角动量。因此，当面对磁场方角动量。因此，当面对磁场方向观察时，由于磁场方向即光向观察时，由于磁场方向即光传播方向，所以传播方向，所以J与光传播方向与光传播方向一致，我们将观察到一致，我们将观察到+偏振。偏振。同理，对于同理，对于M=M2-M1=-1,原子原子在磁场方向的角动量增

20、加在磁场方向的角动量增加1个，个，所发光子必定在与磁场相反的所发光子必定在与磁场相反的方向上具有角动量，因此，面方向上具有角动量，因此，面对磁场方向时，将观察到对磁场方向时，将观察到-偏偏振。在右图中给出了面对磁场振。在右图中给出了面对磁场方向观察到的方向观察到的偏振的情况。偏振的情况。l面对磁场观察到的面对磁场观察到的谱线谱线2023-2-3张延惠 原子物理60l对于这两条谱线，电矢量在对于这两条谱线，电矢量在xy平面，因此，平面，因此，在与磁场在与磁场B垂直的垂直的方向方向(例如例如x方向方向)观察时观察时，只能见到，只能见到Ey分量分量(横波特性横波特性)，我们观察，我们观察到二条与到二

21、条与B垂直的线偏振光垂直的线偏振光。l对于对于M=M2-M1=0的情况，原子在磁场方向的情况，原子在磁场方向(z方向方向)的角动量不的角动量不变，光子必定具有在与磁场垂直方向变，光子必定具有在与磁场垂直方向(设为设为x方向方向)的角动量，的角动量，光的光的传播方向与磁场方向垂直，传播方向与磁场方向垂直，与光相应的电矢量必定在与光相应的电矢量必定在yz平面内，平面内，它可以有它可以有Ey和和Ez分量。但是，凡角动量方向在分量。但是，凡角动量方向在xy平面上的所有平面上的所有光子都满足光子都满足M=0的条件，因此，平均的效果将使的条件，因此，平均的效果将使Ey分量为零。分量为零。l在沿磁场方向在沿

22、磁场方向(z)上既观察不上既观察不到到Ey分量，也不会有分量，也不会有Ez分量分量(横波特横波特性性)，因此就观测不到，因此就观测不到M=0相应的相应的偏振谱线。偏振谱线。史特恩史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；况下原子束的分裂；塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱线分裂；分裂导致的光谱线分裂；小结：史特恩史特恩-盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情盖拉赫实验：在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂；况下原子束的分裂；塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级塞曼效应：在外加均匀磁场情况下的能级分裂导致的光谱

23、线分裂；分裂导致的光谱线分裂；小结：电子顺磁共振仅简介电子顺磁共振仅简介 电子顺磁共振的发现电子顺磁共振的发现 电子顺磁共振电子顺磁共振(简称简称EPR)EPR)，是，是19441944年年由由扎伏伊斯基扎伏伊斯基首先观察到。它是探测物质首先观察到。它是探测物质中中电子电子以及它们与周围原子相互作用的非以及它们与周围原子相互作用的非常重要的方法，具有很高的灵敏度和分辨常重要的方法，具有很高的灵敏度和分辨率，并且具有在测量过程中不破坏样品结率，并且具有在测量过程中不破坏样品结构的优点。目前它在化学、物理、生物和构的优点。目前它在化学、物理、生物和医学等各方面都获得了广泛的应用。医学等各方面都获得

24、了广泛的应用。实验原理原子磁矩原子中个电子的轨道磁矩和自旋磁矩 Bjjzjmg原子对z方向磁场起作用的有效磁矩EHH0Zeeman能级劈裂相邻磁能级之间的能量差 BgEBj 如果在垂直于B的方向上施加频率为h的电磁波，当满足下面条件 h=gjBB 处于两能级间的电子发生受激跃迁，导致部分处于低能级中的电子吸收电磁波的能量跃迁到高能级中 -顺磁共振现象BgEBjBgEBjBjjzjmg个能级则分裂成比如个，相邻的能级能级就会分裂成4,2312jBgEjBj核磁共振成像技术简介 核磁共振核磁共振NMR方法方法 原子核的自旋原子核的自旋 atomic nuclear spin 可以产生能级分裂的核

25、讨论讨论:核磁共振现象核磁共振现象 nuclear magnetic resonance核磁共振核磁共振NMR方法方法（1）在很强的外磁场中，某些磁）在很强的外磁场中，某些磁性原子核可以分裂成两个或更多性原子核可以分裂成两个或更多的量子化能级的量子化能级,相邻的能级差。相邻的能级差。（2）用一个光子能量）用一个光子能量hv恰好等于分恰好等于分裂后相邻能级差裂后相邻能级差 照射，照射，该核就可能比较高的几率的吸收此频该核就可能比较高的几率的吸收此频率的光子，发生能级跃迁，从而产生率的光子，发生能级跃迁，从而产生 NMR 吸收。吸收。BgEHBIBgEHBIPP:原子核的角动量:磁矩o:拉默尔频率

26、:磁旋比o原子核I 1/2NMR的形成的形成原子核的自旋原子核的自旋 atomic nuclear spin （1）一些原子核像电子一样存在自一些原子核像电子一样存在自旋现象，因而有自旋角动量：旋现象，因而有自旋角动量：P=I(I+1)1/2 I 为自旋量子数为自旋量子数 h2（2）由于原子核是具有一定质量的带）由于原子核是具有一定质量的带正电正电的粒子，故的粒子，故在自旋时会产生在自旋时会产生 核核 磁磁 矩矩,一个特征（固定）值。一个特征（固定）值。若原子核存在自旋，产生核磁矩，核的若原子核存在自旋，产生核磁矩，核的 行为跟电子一样，行为跟电子一样，在外加磁场下，核磁体可以有（在外加磁场下

27、，核磁体可以有（2I+1）种取向。）种取向。只有自旋量子数（只有自旋量子数（I）不为零的核都具有磁矩）不为零的核都具有磁矩可以产生能级分裂的核讨论讨论:（重要）1/2的原子核的原子核 1H 原子核可看作核电荷均匀分布的球体，并象陀原子核可看作核电荷均匀分布的球体，并象陀螺一样自旋，有磁矩产生，是核磁共振研究的主螺一样自旋，有磁矩产生，是核磁共振研究的主要对象，要对象，H也是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织C,O的原子核总磁矩为0，所以核磁共振主要检测H的相对分布和密度！二、二、核磁共振现象核磁共振现象 nuclear magnetic resonance 氢核（氢核（I=1/

28、2），两种取向（两），两种取向（两个能级）：个能级）：(1)与外磁场平行，能量低，磁与外磁场平行，能量低，磁 量子数量子数1/2;(2)与外磁场相反，能量高，与外磁场相反，能量高，磁量子数磁量子数1/2;自旋氢原子核在磁场中的行为Pm=-1/2 m=+1/2B01H发生核磁共振时：BgEHBIBgEhvHBIBgEhvHBI 对病人进行磁共振成像检查时：对病人进行磁共振成像检查时：要避免带有含铁等顺磁性物质的物品，如手表、金属项链、假牙、金属钮扣等进入检查室，因为这些带有顺磁性物质的物品，可使图像中产生大片的无信号伪影，不利于病灶的显示。带有心脏起搏器的病人，严禁做磁共振成像检查。对体内有金属

29、弹片存留、术后有银夹残留，金属性内固定板、假关节等的病人，磁共振成像检查要持慎重态度，必需检查时要严密观察，病人如有局部不适，应立即中止检查，防止弹片、银夹等在高磁场中移动，以致损伤邻近大血管和重要组织。成像的基本原理和病理学原理简介H是有机化合物（人体器官）的主要组成元素。人体有机组织C,O的原子核总磁矩为0，所以核磁共振主要检测H的相对分布和密度！当人体进入一个强磁场，用对应的氢原子核吸收的低频电磁波射向人体待测器官，透过人体器官的电磁波被接受后成像！病变部位的氢原子密度格外高于普通正常器官内部的氢原子密度，所以就能通过图像判断器官病变的依据！由于使用的电磁波频率低，hv能量低，所以对人体

30、的不良影响比较小！对于中枢神经系统的先天性病变对于中枢神经系统的先天性病变MRI是最好的影像学是最好的影像学检查方法。检查方法。脑膜瘤破坏颅骨脑膜瘤破坏颅骨左侧听神经瘤左侧听神经瘤简要简要 介介绍绍无外磁场无外磁场的情况下的情况下，氢原子和碱金属的价电子自旋氢原子和碱金属的价电子自旋和轨道角动量形成的磁场之间和轨道角动量形成的磁场之间作用导致的能级分裂定量计算作用导致的能级分裂定量计算对于氢原子而言不同的总角动量J对应的能级大小又有不同，这是原子内部磁场有关，狄拉克精确计算得到：13714),(6.13)(43216.136.13022242,cejnEneVjnnnEjn碱金属内层都是填满的

31、电子的公转自转都互相抵消了，原子实包括内层电子和原子核，整体带+e电荷，核外价电子只有一个，所以跟氢原子有类似的光谱！碱金属的能级公式跟氢原子略有不同！13714),(6.13)(4321)(6.136.1302222422,ceZjnEneVjnsZnZnEjn）（氢原子和碱金属电子自旋导致的能级分裂定量计算氢原子和碱金属电子自旋导致的能级分裂定量计算一个电子的运动=轨道运动+自旋运动（1）定性考虑）定性考虑)1(llL12,1,0nl轨道角动量：)1(ssS21s自旋角动量：SLJ2)1(hjjJ总角动量：由于 21s21 sj0l当 时，一个值。3,2,1l当时，21lj ，两个值。（2

32、）自旋）自旋轨道相互作用轨道相互作用电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：Smes具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：cos,BBEsssl电子由于轨道运动而具有磁场：3*03*0304)(44rLmeZrmrmeZrrqBLmreZSmeBEssl3*0,4LSrmeZ322*04考虑相对论效应后，再乘以因子21 做修正slE,LSrmeZ322*082)2)(1()1()1(21coshsslljjLSLS2001cslE,3222*01441rcmeZ2)2)(1()1()1(hsslljjr 是一个变量，用平均值代替：)1)(21()1(3312*3lllnaZr2220144meha 其中：

33、代入整理得：2)1()1()1()1)(21(34*2,sslljjlllnZRhcEsl原子的总能量：sllnEEE,2,)(llnnRhcE21 lj ，能级分裂为双层21 lj)1)(21(234*2,llnZRhcEsl当 时，21 lj)21(234*2,llnZRhcEsl当 时，)1(234*2llnZRhcE0l双层能级的间隔：讨论：讨论：njl1能级由 三个量子数决定，0lsj 当 时，能级不分裂；0l21 lj当 时，能级分裂为双层。nl2能级分裂的间隔由 决定nlE当 一定时，大，小，即fdpEEE444lnE当 一定时，大，小，即pppEEE432)1(234*2lln

34、ZRhcE3双层能级中，j 值较大的能级较高。4原子态符号：jsLn12 3n0l21j2/123 S如 1l23j2/323 P21j2/123 P2l25j2/523 D23j2/323 D帕邢帕邢贝克效应贝克效应LSEBB (2)BLSB MM22110()()2BLShEEEEhBMM0h1E2E22EE11EEh0B 0B 2121LLLSSSMMMMMM02BLSBvvMMh 0,10LSMM0BBvvh1LM 0vv1LM 126707.85,6708.00352212.410.0.154.1310(6708)eV AAEhceVABsisZiiseEBBBMm112()222BiieeEBBmm 0.36iBTBB1149BBcmhc125890,5896