大学精品课件：土力学1-第三章.ppt

1、第三章：土体中的应力计算第三章：土体中的应力计算 3.1 3.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 自重应力自重应力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 附加应力附加应力 一、土力学中应力符号的规定一、土力学中应力符号的规定 z x xz zx 材料力学材料力学 + - 正应力正应力 剪应力剪应力 拉为正拉为正 压为负压为负 顺时针为正顺时针为正 逆时针为负逆时针为负 z x xz zx + - 土力学土力学 压为正压为正 拉为负拉为负 逆时针为正逆时针为正 顺时针为负顺时针为负 3.1 3.1 地基土

2、的应力状态地基土的应力状态 三维应力状态（三维应力状态（一般应力状态）一般应力状态） 二、地基中的应力状态二、地基中的应力状态 y yz xy zx x z zzyzx yzyyx xzxyx ij zyz 2 1 xz 2 1 yz 2 1 yxy 2 1 xz 2 1 xy 2 1 x ij y x o z 三维应力状态（三轴三维应力状态（三轴应力状态）应力状态） z c c ij 00 00 00 z x x ij 00 00 00 试 样 试 样 水压水压 力力 c 轴向力轴向力F 应变条件应变条件 应力条件应力条件 独立变量独立变量 zx zx ; ; y cy 0 zxyzyx y

3、x 0 zxyzyx cyx y x z cyx 二维应力状态（平面应变状态）二维应力状态（平面应变状态） y yz xy zx x z y x o z zx z xz x 0 0 yzyx y 垂直于垂直于y y轴断面的几何形状与应力状态相同轴断面的几何形状与应力状态相同 沿沿y y方向有足够长度，方向有足够长度，L/B10L/B10 在在x, zx, z平面内可以变形，但在平面内可以变形，但在y y方向没有变形方向没有变形 二维应力状态（平面应变状态）二维应力状态（平面应变状态） 应变条件应变条件 应力条件应力条件 独立变量独立变量 zxy zx y y 0 EE zxxzzxxzzx ,

4、;,;, 0 0 yzyx y zzx y xzx ij 0 00 0 zxz 2 1 xz 2 1 x ij 0 000 0 侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态 y x o z 水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体 半无限弹性地基内的自重半无限弹性地基内的自重 应力只与应力只与Z Z有关有关 土质点或土单元不可能有土质点或土单元不可能有 侧向位移侧向位移侧限应变条件侧限应变条件 任何竖直面都是对称面任何竖直面都是对称面 应变条件应变条件 0 0 zxyzxy xy 侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态侧限应力状态：侧向应变为零的一种应

5、力状态 应变条件应变条件 应力条件应力条件 独立变量独立变量 )z(F; zz z y x ij 00 00 00 z ij 00 000 000 0 0 zxyzxy xy z0zyx zy x x zxyzxy K 1 0 EE 0 侧压力系数侧压力系数 E E、 与位置和方向无关与位置和方向无关 理论：弹性力学解理论：弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力 方法：解析方法方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等 碎散体碎散体 非线性非线性 弹塑性弹塑性 成层土成层土 各向异性各向异性 三、应力计算时的基本假定三、应力计算时的基本假定 p p e

6、e 加载加载 卸载卸载 线弹性线弹性 连续介质连续介质 （宏观平均）（宏观平均） 线弹性体线弹性体 （应力较小时）（应力较小时） 均质各向同性体均质各向同性体 （土层性质变化不大）（土层性质变化不大） 第三章：土体中的应力计算第三章：土体中的应力计算 3.1 3.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 自重应力自重应力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 附加应力附加应力 太沙基太沙基 （Karl Terzaghi) (1883-1963) 太沙基 土力学的奠基人 1921-1923年提出土的有年提出土的

7、有 效应力原理和土的固结理效应力原理和土的固结理 论，论，1925年出版经典著作年出版经典著作 土力学土力学，首次将各种，首次将各种 土工问题归纳成为系统的土工问题归纳成为系统的 有科学依据的计算理论，有科学依据的计算理论， 奠定了他作为土力学创始奠定了他作为土力学创始 人的地位人的地位 对所受总应力，骨架和孔隙对所受总应力，骨架和孔隙 流体如何分担？流体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何它们对土的变形和强度有何 影响？影响？ 外荷载外荷载 总应力总应力 土体是由固体颗粒骨架、孔隙流土体是由固体颗粒骨架、孔隙流 体（水和气）三相构成的碎散材体

8、（水和气）三相构成的碎散材 料，受外力作用后，料，受外力作用后，总应力由土总应力由土 骨架和孔隙流体共同承受骨架和孔隙流体共同承受 Terzaghi的有效应力原理和固结理论的有效应力原理和固结理论 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 外荷载外荷载 总应力总应力 一、饱和土中的应力形态一、饱和土中的应力形态 饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满 其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力 后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担： 由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗粒之间 的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之

9、为为粒间应力粒间应力 由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过连通的孔 隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。 孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承 受法向应力受法向应力 外荷载外荷载 总应力总应力 A a a Psv 接触点接触点 Ps A A： A Aw w： A As s： 土单元的断面积土单元的断面积 颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积孔隙水的断面积 u wsv AuPA a a- -a a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡： wS AAA u A A A P w sv 有效应力有效应力 1 二、饱和土有效应力原理二、饱和土有效应力

10、原理 饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部 分分 和和u u，并且：，并且： 土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力 一般地，一般地， u u u00 0u0 00u zzyzx yzyyx xzxyx zzyzx yzyyx zxxyx 有效应力有效应力 总应力已知或易知总应力已知或易知 孔隙水压测定或计算孔隙水压测定或计算 u 三、有效应力原理的讨论三、有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压 力的作用力的作用 有效应力有效应力 的作用的作用 讨论讨论 它在各个方向相等，只能使土颗粒它在各个方向相等，只能使土颗粒 本身受

11、到等向压力，不会使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒 移动，导致孔隙体积发生变化。由移动，导致孔隙体积发生变化。由 于颗粒本身压缩模量很大，故土粒于颗粒本身压缩模量很大，故土粒 本身压缩变形极小本身压缩变形极小 水不能承受剪应力，对土颗粒间摩水不能承受剪应力，对土颗粒间摩 擦、土粒的破碎没有贡献擦、土粒的破碎没有贡献 因而孔隙水压力对变形强度没有直因而孔隙水压力对变形强度没有直 接影响，称为中性应力接影响，称为中性应力 孔隙水压孔隙水压 力的作用力的作用 有效应力有效应力 的作用的作用 讨论讨论 是土体发生变形的原因：是土体发生变形的原因： 颗粒间克服摩擦相对滑移、颗粒间克服摩擦相对滑移、

12、滚动以及在接触点处由于滚动以及在接触点处由于 应力过大而破碎均与应力过大而破碎均与有有 关关 是土体强度的成因：土的是土体强度的成因：土的 凝聚力和粒间摩擦力均与凝聚力和粒间摩擦力均与 有关有关 孔隙水压孔隙水压 力的作用力的作用 有效应力有效应力 的作用的作用 讨论讨论 讨论：讨论： 海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力 哪一种情况下大？哪一种情况下大？ 1m z=u=0.01MPa 104m z=u=100MPa 稳定渗流条件：稳定渗流条件：向上渗流向上渗流 A H h 砂层砂层( (承压水承压水) ) sat sat 向上渗流向上渗流 土水整体分析土水整体分析 hH w 总应力：

13、单位土柱总应力：单位土柱 和水柱的总重量和水柱的总重量 = satH 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强 u = w(H+ h) 有效应力：有效应力： = -u = satH- wH- w h = H - w h 渗透压力，向上渗流使得有效应力减小渗透压力，向上渗流使得有效应力减小 四、饱和土孔压和有效应力计算四、饱和土孔压和有效应力计算 稳定渗流条件：稳定渗流条件：向下渗流向下渗流 A 土水整体分析土水整体分析 hH w 总应力：总应力： = satH 孔隙水压力：孔隙水压力： u = w(H- h) 有效应力：有效应力： = -u = satH- wH+ w h = H + w h

14、H h sat sat 向下渗流向下渗流 砂层（排水）砂层（排水） 渗透压力，向下渗流使得有效应力增加渗透压力，向下渗流使得有效应力增加 可导致土层发生压密变形，称渗流压密可导致土层发生压密变形，称渗流压密 第三章：土体中的应力计算第三章：土体中的应力计算 3.1 3.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 自重应力自重应力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 附加应力附加应力 3.3 3.3 土体的自重应力土体的自重应力 假定：假定：水平地基水平地基 半无限空间体半无限空间体 半无限弹性体半无限弹性体

15、有侧限应变条件有侧限应变条件 一维问题一维问题 定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身在修建建筑物以前，地基中由土体本身 的有效重量而产生的应力的有效重量而产生的应力 目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态 计算计算： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 竖直向自重应力：竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中土体中无剪应力存在，故地基中Z深深 度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量 sz0sysx K z sz 1 K0 iisz H 均质地基：均质地基： 成层

16、地基：成层地基： 水平向自重应力：水平向自重应力： 容重：容重： 地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重 1 H1 2 H2 3 H3 z sz sx sy 地面地面 地下水地下水 分布规律分布规律 分布线的斜率是容重分布线的斜率是容重 在等容重地基中随深度呈直线分布在等容重地基中随深度呈直线分布 自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布 在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变 1 H1 2 H2 2 H3 z sz sx sy 地面地面 地下水地下水 sz 1H1 2H2 2H3 z

17、 sat H H1 1 H H2 2 地面地面 地下水位地下水位 静水条件：静水条件：地下水位地下水位 总应力：单位土柱总应力：单位土柱 和水柱的总重量和水柱的总重量 = H1+ satH2 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强 u = wH2 有效应力：有效应力： = -u = H1+( sat- w)H2 = H1+ H2 = =- -u u u=u= w wH H2 2 u=u= w wH H2 2 H H1 1 2sat1 HH A （-) 2sat1 HH H H1 1 地面地面 A 地下水位地下水位 静水条件：静水条件：水位下降水位下降 总应力：总应力： = H1+ satH

18、2 孔隙水压力：孔隙水压力： u = wH 2 有效应力：有效应力： = -u 地下水位下降会引起地下水位下降会引起 增大，土会产生压缩，增大，土会产生压缩， 这是城市抽水引起地面这是城市抽水引起地面 沉降的一个主要原因沉降的一个主要原因 sat H H1 1 H H 2 2 u=u= w wH H 2 2 = =- -u u (-) u=u= w wH H 2 2 地下水位下降引地下水位下降引 起起 增大的部分增大的部分 静水条件：静水条件：海洋土海洋土 总应力：单位土柱总应力：单位土柱 和水柱的总重量和水柱的总重量 = wH1+ satH2 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强 u =

19、 w(H1+H2) 有效应力：有效应力： = -u = H2 sat w H H1 1 H H2 2 = -u u=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) ) 地面地面 水位水位 2sat1w HH w wH H1 1 A u=u= w w(H(H1 1+H+H2 2) ) (-) 静水条件：静水条件：毛细饱和区毛细饱和区 sat H H1 1 H H2 2 = =- -u u 地面地面 总应力：单位土柱总应力：单位土柱 和水柱的总重量和水柱的总重量 A = H1+ satH 孔隙水压力：净水压强孔隙水压力：净水压强 u = wH2 有效应力：有效应力： = -u = H1+ satHc+

20、 H2 毛细饱毛细饱 和区和区 u=u= w wH H2 2 (+) (-) u=u=- - w wH Hc c H Hc c H H u=u= w wH H2 2 (+) (-) H H1 1 HH sat1 H H1 1+ + sat satH Hc c 第三章：土体中的应力计算第三章：土体中的应力计算 3.1 3.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 自重应力自重应力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 附加应力附加应力 基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压基础底面传递给地基表面的压 力，

21、也称力，也称基底接触压力。基底接触压力。 基底压力既是计算地基中附加应力的外荷基底压力既是计算地基中附加应力的外荷 载，也是计算基础结构内力的外荷载，载，也是计算基础结构内力的外荷载，上上 部结构自重及荷载通过基础传到地基之中部结构自重及荷载通过基础传到地基之中 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 上部上部 结构结构 基础基础 地基地基 建筑物建筑物 设计设计 基础结构基础结构 的外荷载的外荷载 基底反力基底反力 基底压力基底压力 附加应力附加应力 地基沉降变形地基沉降变形 一、基底压力的一、基底压力的影响因素影响因素 刚度刚度 形状形状 大小大小 埋深埋深 大小大小 方向方向 分布分布

22、 土类土类 密度密度 土层结构等土层结构等 基底压力是地基和基底压力是地基和 基础在上部荷载作基础在上部荷载作 用下相互作用的结用下相互作用的结 果，受荷载条件、果，受荷载条件、 基础条件和地基条基础条件和地基条 件的影响件的影响 荷载条件：荷载条件： 基础条件基础条件: 地基条件：地基条件： 暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影 响，用荷载代替上部结响，用荷载代替上部结 构，使问题得以简化构，使问题得以简化 抗弯刚度抗弯刚度EIEI= = M M0 0 基础只能保持平面下沉不能弯曲基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大两端无穷大 基础抗弯刚度基础抗弯

23、刚度EIEI=0 =0 M=0M=0 基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若基础上下压力分布必须完全相同，若 不同将会产生弯矩不同将会产生弯矩 条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载 二、基底压力的分布二、基底压力的分布 弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 荷载很大荷载很大 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础 砂性土地基砂性土地基 粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 倒钟型倒钟型 简化计算方法：简化计算

24、方法： 假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法 三、基底压力的简化计算三、基底压力的简化计算 基底压力的基底压力的 分布形式十分布形式十 分复杂分复杂 圣维南原理：圣维南原理： 基底压力分布的影响仅限于一定深基底压力分布的影响仅限于一定深 度范围，之外的地基附加应力只取度范围，之外的地基附加应力只取 决于荷载合力的大小、方向和位置决于荷载合力的大小、方向和位置 B L P B P B L P BPp APp y y x x I xM I yM A P )y, x(p I Mx B P )x(p hv PPP hv PPP B L P o o x x y y B

25、 P B P 基础形状与荷载条件的组合基础形状与荷载条件的组合 矩 形 矩 形 条 形 条 形 竖直中心竖直中心 竖直偏心竖直偏心 倾斜偏心倾斜偏心 P :单位长度上的荷载单位长度上的荷载 矩形基础上的集中荷载矩形基础上的集中荷载 e ex x x x y y e ey y B B L L P xy yx ePM ;ePM 矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载 y y x x I xM I yM A P )y, x(p APp B B L L x x y y P 矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载 B e6 1 A P p min max 单项偏心，偏心距单项偏心，偏心距e B e6 1 A P p

26、 min max eB/6: 出现拉应力区出现拉应力区 e e x x y y B B L L K K P 0pmin max p K=B/2K=B/2- -e e KL3 P2 pmax 出现拉力时，出现拉力时， 应进行压力调应进行压力调 整，原则：基整，原则：基 底压力合力与底压力合力与 总荷载相等总荷载相等 3K3K B B e e P P Pv Ph 倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载 B e6 1 B P p min max 条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载 分解为竖直向和水平向荷分解为竖直向和水平向荷 载，水平荷载引起的基底载，水平荷载引起的基底 水平应力视为均匀分布水平应力视为均匀

27、分布 其它荷载其它荷载 第三章：土体中的应力计算第三章：土体中的应力计算 3.1 3.1 应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系 3.2 3.2 有效应力原理有效应力原理 3.3 3.3 自重应力自重应力 3.4 3.4 基底压力计算基底压力计算 3.5 3.5 附加应力附加应力 3.5 3.5 地基中的附加应力地基中的附加应力 附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新增加 的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉 降的主要原因降的主要原因 集中荷载作用下的附加应力集中荷载作用下的附加应力 矩形分布荷载作

28、用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力 条形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力 圆形分布荷载作用下的附加应力圆形分布荷载作用下的附加应力 影响应力分布的因素影响应力分布的因素 基本解基本解 叠加原理叠加原理 一、集中荷载的附加应力一、集中荷载的附加应力 （P；x,y,z；R, , ) 222222 zyxzrR 竖直集中力布辛内斯克课题竖直集中力布辛内斯克课题 y yz xy zx x z P y z M z R x x o r M y 法国数学家布辛内斯克（法国数学家布辛内斯克（J. Boussinesq）1885年年 推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三推出了该

29、问题的理论解，包括六个应力分量和三 个方向位移的表达式个方向位移的表达式 教材教材P7980页页 竖直集中力布辛内斯克课题竖直集中力布辛内斯克课题 其中，竖向应力其中，竖向应力 z： 集中力作用下的集中力作用下的 应力分布系数应力分布系数 查表查表31 222/525 3 z Z P K z P )z/r (1 1 2 3 R z 2 P3 P 222/52 z Z P K z P )z/r (1 1 2 3 P作用线上作用线上 在某一水平面上在某一水平面上 在在r00的竖直线上的竖直线上 z z等值线等值线- -应力泡应力泡 0.1P0.1P 0.05P0.05P 0.02P0.02P 0.

30、01P0.01P 应力泡应力泡 竖直集中力布辛内斯克课题竖直集中力布辛内斯克课题 z z与与无关，呈轴无关，呈轴 对称分布对称分布 水平集中力西罗提课题水平集中力西罗提课题 y yz xy zx x z y z x o P M x y z r R M 5 2 h z R xz 2 P3 z x y B L p p z M M pdxdydP 二、矩形分布荷载的附加应力二、矩形分布荷载的附加应力 矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载 角点下角点下的垂直附加应力：的垂直附加应力：B B氏解的应用氏解的应用 pKs z )n,m(F) B z , B L (F)z,L,B(FKs dxdy R

31、z 2 p3 R z 2 dP3 d 5 3 5 3 z )n,m,p(d z B 0 L 0 zz m=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks：表表3-4 矩形内：矩形内： 矩形外：矩形外： 荷载与应荷载与应 力间满足力间满足 线性关系线性关系 叠加原理叠加原理 角点计算公式角点计算公式 任意点的计算公式任意点的计算公式 任意点任意点的垂直附加应力的垂直附加应力角点法角点法 p)KKKK( D s CD s BD s abcd sz p)KKKK( D s C s B s A sz B A C D a b

32、 A B C D c d 矩形面积竖直三角形分布荷载矩形面积竖直三角形分布荷载 pdxdydP z x y B L p pt t z M M ttz pK )n,m,p(d tz B 0 L 0 zz 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的矩形面积竖直三角分布荷载角点下的 应力分布系数：表应力分布系数：表3-5 )n,m(F) B z , B L (F)z,L,B(FKt o 三、条形分布荷载的附加应力三、条形分布荷载的附加应力 竖直线布荷载竖直线布荷载 - 弗拉曼解弗拉曼解 - - B B氏解的应用氏解的应用 222 3 z )zx( zp2 222 2 x )zx( zxp2 222 2 zx

33、)zx( xzp2 zxy x p M M z z y x 任意点的附加应力：任意点的附加应力：F F氏解的应用氏解的应用 pK s zz pK s xzxz pK s xx 条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载 )n,m(F) B z , B x (F )z, x,B(FK,K,K s xz s x s z 条形面积竖直均布荷载作用时条形面积竖直均布荷载作用时 的应力分布系数：表的应力分布系数：表3-2 z M M x x y z B p pKp)z/r (F 0z 条形面积其它分布荷载条形面积其它分布荷载 P84页：页：表表33 圆形面积均布荷载作用圆形面积均布荷载作用 圆心下的附加应

34、力计算圆心下的附加应力计算 上层软弱，下层坚硬上层软弱，下层坚硬 非均匀性非均匀性- -成层地基成层地基 轴线附近应力集中，轴线附近应力集中，z增大增大 应力集中程度与土层刚度比有应力集中程度与土层刚度比有 关关 随随H/BH/B增大，应力集中减弱增大，应力集中减弱 上层坚硬，下层软弱上层坚硬，下层软弱 轴线附近应力扩散，轴线附近应力扩散，z z减小减小 应力扩散程度与土层刚度比有关应力扩散程度与土层刚度比有关 随随H/BH/B的增大，应力扩散增强的增大，应力扩散增强 B H E1 硬层硬层 E2E1 成层成层 均匀均匀 H 硬层硬层E1 E2E1 B 成层成层 均匀均匀 四、影响土中应力分布的因素四、影响土中应力分布的因素 非线性和弹塑性非线性和弹塑性 对竖直应力计算值的影响不大对竖直应力计算值的影响不大 对水平应力有显著影响对水平应力有显著影响 变形模量随深度增大的地基变形模量随深度增大的地基 是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见是一种连续非均质现象，在砂土地基中尤为常见 使应力向应力的作用线附近集中使应力向应力的作用线附近集中 Ex/Ez1 时，时，Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散 应力扩散应力扩散 各向异性地基各向异性地基 本章作业本章作业: : P91 3P91 3- -3,33,3- -5,35,3- -6,36,3- -8 8