大学物理第七章高斯定理课件.ppt

1、参考书目参考书目1、金仲辉、梁德余主编大学基础物理学、金仲辉、梁德余主编大学基础物理学第二版，科学出版社第二版，科学出版社2、马文蔚主编大学物理学第五版，高等、马文蔚主编大学物理学第五版，高等教育出版社教育出版社3、张三慧主编大学物理、张三慧主编大学物理.电磁学第二版，电磁学第二版，清华大学出版社清华大学出版社简介简介静电场静电场-相对于观察者静止的电荷产生的电场。相对于观察者静止的电荷产生的电场。一个定理一个定理库伦定理库伦定理 两个物理量两个物理量电场强度，电势电场强度，电势 两个定理两个定理高斯定理高斯定理，环路定理，环路定理7.1 电荷电荷库仑定律库仑定律 物质世界的基本问题物质世界的

2、基本问题:1.物质的存在形式物质的存在形式2.物质的相互作用方式物质的相互作用方式 静电学的基本问题静电学的基本问题:1.物质的存在形式物质的存在形式 -电荷电荷Q,电场电场E2.物质的相互作用方式物质的相互作用方式 -高斯定律高斯定律(麦克斯韦麦克斯韦第一方程第一方程)问问:电势是什么电势是什么?(电场的标量场形式电场的标量场形式)7.1.1 电荷的基本性质电荷的基本性质1.电荷存在形式电荷存在形式 正电荷，负电荷正电荷，负电荷2.电荷量子化电荷量子化3.电荷守恒定律电荷守恒定律4.电荷是电荷是相对论不变量相对论不变量(洛仑兹变换中，质量，时间，长度都会变化，但是电荷是保持不变的)7.1 电

3、荷电荷库仑定律库仑定律)10602.1(19CeNeQQci1q2q7.1.2 电荷的相互作用电荷的相互作用-库仑定律库仑定律7.1 电荷电荷库仑定律库仑定律rre1.q2 受受 q1 的力的力rerqqF2210417.2 电场电场电场强度电场强度7.2.1.a 电场电场 -电荷作用的媒介电荷作用的媒介 1.早期：电荷间作用是超距作用早期：电荷间作用是超距作用2.后来后来:法拉第提出作用媒介，并提出力线和电场法拉第提出作用媒介，并提出力线和电场的概念的概念电电 荷荷电电 场场电电 荷荷场源电荷 q1电场 E1场中电荷受力 E1*q2-+7.2 电场电场电场强度电场强度7.2.1.b 电场电场

4、-电场的存在方式：电场线电场的存在方式：电场线1.电场线电场线(电力线电力线):用来形象描述电场分布的空间曲线用来形象描述电场分布的空间曲线.2.电场强度电场强度E与电场线的关系与电场线的关系:E电力线电力线 SE的的方向：方向：每一点的每一点的切线方向切线方向为该点为该点场强方向场强方向E的大小：通过的大小：通过垂直垂直电场的电场的单位面积单位面积的电力线条数的电力线条数.7.2 电场电场电场强度电场强度7.2.1.b 电场电场-电场的存在方式：电场线电场的存在方式：电场线3.电场线性质电场线性质 1)始于正电荷，止于负电荷，始于正电荷，止于负电荷，(或来自无穷远或来自无穷远,去向无穷远去向

5、无穷远).2)两条电力线不会相交；两条电力线不会相交；3)电力线不会形成闭合曲线。电力线不会形成闭合曲线。EE电力线电力线电力线电力线与任一场点的电场方向唯一矛盾与任一场点的电场方向唯一矛盾7.2 电场电场电场强度电场强度7.2.1.c 电场电场-特殊的电场：静电场特殊的电场：静电场1.静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场，静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场，是电场的一种特殊形式是电场的一种特殊形式+-PS:匀速运动的电荷会产生磁场(比如恒流导线)；加速运动的电荷会激发电磁波(比如震荡电流)。请问氢原子核外的电子会不会辐射电磁波？-+7.2 电场电场电场强度电场强度7.2.2 电场电

6、场强度强度1.电场强度电场强度E：实验证明，空间中某点电荷受到的：实验证明，空间中某点电荷受到的库伦力库伦力 与与 该点电荷的电荷量的比值该点电荷的电荷量的比值 与该点电与该点电荷的电荷量无关；荷的电荷量无关；+2004rQqFEsourcer7.2 电场电场电场强度电场强度7.2.2 电场电场强度强度2.点电荷电场强度点电荷电场强度3.静电场叠加定理静电场叠加定理01204iniiiirrqE0204rrqEEQQdd204rQEPEdrqd+7.2.2 电场电场强度强度2.点电荷电场强度点电荷电场强度3.静电场叠加定理静电场叠加定理7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.1 电电通量通

7、量高斯定理，是静电学的核心定理，也是麦克斯韦方程组的第一个方程。它把高斯定理，是静电学的核心定理，也是麦克斯韦方程组的第一个方程。它把7.1节的电荷节的电荷和和7.2节的电场两个概念进行了统一节的电场两个概念进行了统一，建立了电荷和电场的几何关系。，建立了电荷和电场的几何关系。电通量电通量:通过任意面积的电力线条数通过任意面积的电力线条数Sn ESEdd1.面积面积 和和 电场强度平行电场强度平行:7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.1 电电通量通量nEEn S ESESE cosES 2.面积面积 和和 电场强度成一定角度电场强度成一定角度:7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3

8、.1 电电通量通量3.非均匀电场、任意曲面非均匀电场、任意曲面:Sdn SdEE d取面元取面元ds,其电通量为：其电通量为：整个曲面的电通量：整个曲面的电通量：SESEd7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.1 电电通量通量4.闭合曲面闭合曲面:sESEdE0 :电力线穿出电力线穿出 几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数。几何含义：通过闭合曲面的电力线的净条数。(上图净条数为上图净条数为0，所以所以E=0)7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理高斯定理高斯定理:在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量，等于该闭合面所包围的电量的代数和除以0 0eiisqSdE

9、内内该定理给出了电场 E和场源 电荷q的几何关系，从而奠定了静电学的场论基础，是静电学的核心公式QSrSdE7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理1.点电荷的情况点电荷的情况RE+q a)通过以点电荷为球心通过以点电荷为球心,半径为半径为R的球面的球面 的电通量的电通量0204qSRqdSEEdSSdESSsE7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理1.点电荷的情况点电荷的情况 b)点电荷位于封闭曲面外点电荷位于封闭曲面外E=0E+q+q7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理2.点电荷系的情况点电荷系的情况Eqn nq

10、2 2qi iq1 100iiiiisisiisqqSdESdESdE电场强度叠加原理单点电荷电通量计算,见上一小节 a的计算7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理3.静电场高斯定理静电场高斯定理0iisEqSdE7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理练习目的：目的：1)了解高斯定理应用的场合。了解高斯定理需要什么条件，可以解决什么问了解高斯定理应用的场合。了解高斯定理需要什么条件，可以解决什么问题。题。2)通过解题，了解高斯定理使用的步骤通过解题，了解高斯定理使用的步骤3)若干若干经典的结果可作为基本结论熟记，熟练掌握，有利于以后电磁理论的

11、经典的结果可作为基本结论熟记，熟练掌握，有利于以后电磁理论的学习。学习。注意：注意：理论是建立在理想模型之上的理论是建立在理想模型之上的7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理例例1.求电量求电量Q、半径、半径R 的均匀带电球体的场强分布的均匀带电球体的场强分布.r点评：点评：已知电量，求电场分布；已知电量，求电场分布；请注意球体内部，球体外部的场强分布的不同。对于球体外部，高斯定理的右侧，电荷求和为常量常量；对于球体内部，高斯定理的右侧，电荷求和为变量变量；1.1.球外球外(rR)024dQrESESE204rQE7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定

12、理高斯定理例例1.求电量求电量Q、半径、半径R 的均匀带电球体的场强分布的均匀带电球体的场强分布.2.2.球内球内(rR)rER0343414d3302rRQrESESE304RQrE均匀带电球体的场强分布均匀带电球体的场强分布.PS:均匀带电球面面的场强分布是什么样的.？7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理例例2.线电荷密度线电荷密度 的无限长均匀带电直线的场强分布的无限长均匀带电直线的场强分布.点评：点评：已知电荷密度，求电场分布；已知电荷密度，求电场分布；线电荷密度 乘以 线元后便是电荷量，所以该题和例一是类似的。结合例一和该题的结果，应注意到，电场强度并不是直接与电荷量有关，而是和电荷的面密度-q/r,/r,有关。例三 中有进一步体现。高斯面高斯面同同轴柱面轴柱面02dhrhESdESdESES上下底面侧rE*21oErhE上下底面 电场线抵消，因此为0。7.3 电电通量通量高斯定理高斯定理7.3.2 高斯定理高斯定理例例3.面密度面密度 的无限大均匀带电平面的场强分布。的无限大均匀带电平面的场强分布。02dSESSdESdESES上下底面侧*21o EE侧面为 0。S+S