1、 - 1 - 2020 年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷（一） （全国 III 卷） 数学数学(理科理科) 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，
2、不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集 UR，Ax|4x 1 2 ，Bx|x3)，Cx|x 1 2 ，则集合 C A.( U A)B B. U (AB) C. U (AB) D.( U A)B 2.复数 z1i(i 是虚数单位)，则 z 2 2 z A.12i B.12i C.1 D.12i 3.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 (如图)、90 后从事互联网行业岗位分布条形图(如图)，则下列结论中不
3、一定正确的是 注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 19801989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出 生。 A.互联网行业从业人员中 90 后占一半以上 B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 20% C.互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多 - 2 - D.互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多 4.某天某校的校园卫生清扫轮到高二(5)班， 该班劳动委员把班级同学分为 5 个劳动小组， 该校 共有 A，B，C，D 四个区域要清扫，其中 A，B，C 三个区域各安排一个小组，D 区域安排 2 个小组，则不同的安排方法共有 A.
4、240 种 B.150 种 C.120 种 D.60 种 5.已知三棱锥 SABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，AB2，SASBSC2， 则三棱锥的外接球的球心到平面 ABC 的距离为 A. 3 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 2 3 6.已知曲线 yx4ax21 在点(1，f(1)处切线的斜率为 6，则 f(1) A.3 B.4 C.3 D.4 7.执行如图所示的程序框图，输出的 T 的值是 A.20 B.26 C.57 D.16 8.定义在 R 上的偶函数 yf(x)在0，)上递减，且 f(1)0，则满足 f( 1 2 log x)0 的 x 的取 值范围是 A.(0，
5、 1 2 )(2，) B.( 1 2 ，1)(1，2) C.(， 1 2 )(2，) D.( 1 2 ，1)(2，) 9.函数 f(x) 2 x sinx(x2，2)的大致图象为 - 3 - 10.在ABC 中，若 C 2 3 ，AB3，则ABC 的周长的最大值为 A.9 B.6 C.323 D.33 11.一个底面半径为 R 的圆柱被与其底面所成的角为 0(0 00)，其焦点到准线的距离为 2，直线 l 与抛物线 C 交于 A，B 两点， 过 A，B 分别作抛物线 C 的切线 l1与 l2，l1与 l2交于点 M。 (1)求抛物线 C 的标准方程； (2)若 l1l2，求MAB 面积的最小值
6、。 (二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 2 2 2 2 2 2 xt yt (t 为参数)，在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的方程为 2 1 3s 2 in 。 (1)求曲线 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程； (2)若 A，B 分别为曲线 C1和 C2上的任意点，求 AB 的最小值。 23.选修 45：不等式选讲(10 分) 已知函数 f(x)|x2|2xa|，aR。 (1)当 a1 时，解不等式 f(x)2； (2)求证：f(x)|a2| 1 2 |a|。 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 -
