第二章GPS坐标系统课件.ppt

1、第二章坐标系统与时间系统第二章坐标系统与时间系统 测量的基本任务就是测量的基本任务就是确定物体在空间中的位置、确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的在某一个特定的空间框架空间框架和和时间框架时间框架之上的。所谓之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间框架就空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间框架就是我们常说的时间系统。是我们常说的时间系统。概述概述 一个完整的坐标系统是由一个完整的坐标系统是由坐标系坐标系和和基准基准两方面两方面要素所构成的。坐标系指的是描述空间位置的要素所构成的。坐标系指的是描

2、述空间位置的表达表达形式形式，而基准指的是为描述空间位置而，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系定义的一系列点、线、面列点、线、面。在大地测量中的基准一般是指为确。在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。的定义。概述概述 确定物体的位置需要一个确定物体的位置需要一个参照系参照系，测量上的参照，测量上的参照系，就是各类系，就是各类坐标系

3、统坐标系统，卫星的运动是在受到地球引，卫星的运动是在受到地球引力情况下的惯性运动，与地球的自转无关，所以要描力情况下的惯性运动，与地球的自转无关，所以要描述卫星的位置，应该引入一个不随地球自转变化的坐述卫星的位置，应该引入一个不随地球自转变化的坐标系统（标系统（天球坐标系统天球坐标系统）。另一方面，地球表面的测）。另一方面，地球表面的测站点，空间位置随地球自转而变化，但是在地面的观站点，空间位置随地球自转而变化，但是在地面的观测者看来，其位置是固定不动的，所以描述其位置，测者看来，其位置是固定不动的，所以描述其位置，需要一个随地球自转而变化的坐标系统（需要一个随地球自转而变化的坐标系统（地球坐

4、标地球坐标系系）。）。概述概述 需要指出的是，两种坐标系统需要指出的是，两种坐标系统理论上原点理论上原点都是地都是地球的质心，球的质心，Z轴指向地球旋转轴，轴指向地球旋转轴，差别仅在于差别仅在于X（Y）轴是否随地球转动而转动轴是否随地球转动而转动。另外从地球公转的角度。另外从地球公转的角度看，两种坐标系均是运动的。看，两种坐标系均是运动的。概述概述 2.1 2.1协议天球坐标系协议天球坐标系 2.22.2协议地球坐标系协议地球坐标系 2.42.4国家坐标系和地方坐标系国家坐标系和地方坐标系 2.52.5时间系统时间系统 天球天球以地心为球心，以任以地心为球心，以任意长为半径的球体。意长为半径的

5、球体。天轴天轴地球旋转轴所在直线。地球旋转轴所在直线。天极天极天轴与天球面的交点。天轴与天球面的交点。Pn Pn、PsPs。天球赤道面天球赤道面过球心且与天过球心且与天轴垂直的平面。轴垂直的平面。黄道面黄道面地球公转轨道所在平地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为面，与赤道面夹角为23.523.5。PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn天球的基本概念天球的基本概念春分点春分点太阳从南半球向北太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的半球运行时，黄道与赤道的交点。交点。秋分点秋分点太阳从北半球向南太阳从北半球向南半球运行时，黄道与赤道的半球运行时，黄道与赤道的交点。交点。建立天球坐标系的基准点和基建立

6、天球坐标系的基准点和基准面准面PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn天球的基本概念天球的基本概念地球在自转及公转地球在自转及公转中旋转轴（极轴）中旋转轴（极轴）指向不变，而公转指向不变，而公转的轨道平面也是不的轨道平面也是不变的，所以天球赤变的，所以天球赤道面和黄道面的交道面和黄道面的交点点春分点和秋分春分点和秋分点是固定不变的点是固定不变的。PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn 1 1）天球空间直角坐标系天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心原点：地球质量中心Z Z轴：指向北天极轴：指向北天极P Pn nX X轴：指向春分点轴：指向春分点Y Y轴：与轴：与X X、Z Z轴构成右手坐轴构成右手坐

7、标系标系 XYZxyz天球坐标系地心s春分点 2 2）天球球面坐标系）天球球面坐标系原点：地球质量中心原点：地球质量中心赤经赤经：天体子午面与春分：天体子午面与春分点子午面的夹角点子午面的夹角赤纬赤纬：天体与地心连线和：天体与地心连线和天球赤道面的夹角天球赤道面的夹角向径向径r r ：天体到地心的距离：天体到地心的距离XYZxyz天球坐标系地心s春分点天球球面坐标(celestial spheric coordinate):赤经、赤纬、向径r天球直角坐标(celestial Cartesian)：x、y、zOrPXYZ图2-4 球面坐标系与直角坐标系sinsincoscoscosrzyx222

8、22yxzarctanxyarctanzyxr或天球坐标系建立是基于下列天球坐标系建立是基于下列假设假设：1 1地球是一个质量均匀的球体，只受到太阳引力作用地球是一个质量均匀的球体，只受到太阳引力作用2 2地球旋转轴在空间的方向不变。地球旋转轴在空间的方向不变。实际上上述两项假设并不严格成立，所以实际上上述两项假设并不严格成立，所以地球极轴地球极轴的指向的指向、地球赤道面和黄道面夹角、地球赤道面和黄道面夹角、春分点位置春分点位置并并非绝对不变，日月对地球赤道隆起部分的引力作非绝对不变，日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。极轴的用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动

9、。极轴的变化是极其复杂的，处理这一问题目前是采用将其变化是极其复杂的，处理这一问题目前是采用将其分解为有两种规律的运动，称为分解为有两种规律的运动，称为岁差和章动岁差和章动，极轴，极轴的运动则被认为是两者的叠加。的运动则被认为是两者的叠加。日、月对地球的引力(gravitation)产生力矩(moment)，使地球自转轴的方向在天球上缓慢地运动。地球自转轴的变化引起与它垂直的赤道面的倾斜，从而使春分点(vernal equinox)（黄道与赤道的交点intersection of ecliptic plane and equator）变化。这种变化可以分解为一个长周期变化和一系列短周期变化的叠

10、加（superposition of a series of long period and short period changes)。IIPr岁差与章动的叠加地球自转轴的长周期变化约25800年绕黄极一周。使春分点产生每年约50.2的长期变化，称之为日月岁差(s u n a n d m o o n precession)。一系列短周期变化中幅值最大的约为9，周期为18.6年，这些短周期变化称之为章动(nutation)。春分点除因地球自转轴方向改变引起的变化外，还因黄道的缓慢变化（行星引力对地球绕日运动轨道的摄动）而 变 化，称 为 行 星 岁 差(planet precession)。I

11、IPr岁差与章动的叠加在岁差和章动影响下，瞬时天球坐标系的轴向是不断在岁差和章动影响下，瞬时天球坐标系的轴向是不断变化的，这样的坐标系称为变化的，这样的坐标系称为非惯性坐标系非惯性坐标系，不利于，不利于研究行星的运动规律，因此需要建立一种轴向稳定研究行星的运动规律，因此需要建立一种轴向稳定不变的天球坐标系统。由于这样的天球坐标系统，不变的天球坐标系统。由于这样的天球坐标系统，是通过是通过国家间协商建立的标准坐标系统国家间协商建立的标准坐标系统，所以称为，所以称为协议天球坐标系统。协议天球坐标系统。1 1）瞬时天球坐标系：）瞬时天球坐标系：z z轴指向瞬时北天极，轴指向瞬时北天极，x x轴轴指向

12、瞬时春分点（真春分点）。指向瞬时春分点（真春分点）。2 2）平天球坐标系：）平天球坐标系：z z轴指向平北天极，轴指向平北天极，x x轴指向轴指向平春分点。平春分点。3 3）协议天球坐标系）协议天球坐标系 19841984年年1 1月月1 1日后，取日后，取20002000年年1 1月月1515日的平日的平北天极为协议北天极，北天极为协议北天极，z z轴指向协议北天极的轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，天球坐标系称为协议天球坐标系，x x轴指向协轴指向协议春分点。议春分点。岁差旋转变换岁差旋转变换(precession rotation transform)(precession

13、 rotation transform)由于岁差导致地球自转轴的运动使两坐标系由于岁差导致地球自转轴的运动使两坐标系z z轴产生夹角轴产生夹角 ；同理，因岁差导致春分点的运动使两坐标系；同理，因岁差导致春分点的运动使两坐标系 轴、轴、Z Z轴轴分别产生夹角分别产生夹角 、。通过旋转变换得到这样两个坐标系的变。通过旋转变换得到这样两个坐标系的变换式：换式：(2-1)(2-1)式中，式中，为岁差参数。为岁差参数。AxAAZ 0ZAyAZAM tM txxyRZRRyzz AAAZ,xRA 章动旋转变换章动旋转变换(nutation rotation transform)(nutation rota

14、tion transform)在已进行岁差旋转变换的基础上，还要进行章动旋转在已进行岁差旋转变换的基础上，还要进行章动旋转变换。变换。(2-2)(2-2)式中，式中，为所论历元的为所论历元的平黄赤交角平黄赤交角(mean angle(mean angle between ecliptic and equator)between ecliptic and equator)。分别为分别为黄经黄经章动章动(nutation in longitude)(nutation in longitude)和交角章动和交角章动(nutation in(nutation in obliquity)obliquit

15、y)参数。参数。tMxZxtCzyxRRRzyx,地面上的点被认为是相对于地球固定不变的，地面上的点被认为是相对于地球固定不变的，所以其参照系统应是与地球体固连的坐标体系，所以其参照系统应是与地球体固连的坐标体系，目前普遍采用的就是所谓目前普遍采用的就是所谓大地坐标系统大地坐标系统。但是由。但是由于地球于地球质量不均匀质量不均匀，并且存在，并且存在内部运动内部运动，导致了，导致了地球的旋转轴相对于地球体并不是固定不变的，地球的旋转轴相对于地球体并不是固定不变的，这种现象称为这种现象称为极移极移。类似于协议天球坐标系，国。类似于协议天球坐标系，国际大地测量协会和国际天文联合会规定了一个所际大地测

16、量协会和国际天文联合会规定了一个所谓的协议地极（谓的协议地极（CTP)CTP)，以协议地极为极点的地球，以协议地极为极点的地球坐标系，就称为坐标系，就称为协议地球坐标系协议地球坐标系。etpxpyemzyxyRxRzyx CIO图2-6 瞬时极与平极关系xpypyxP 应当注意，应当注意，地极移动与岁差和章动是不同的地极移动与岁差和章动是不同的概念概念，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。的相对移动。协议地球坐标系的两种表达形式：协议地球坐标系的两种表达形式：空

17、间直角坐空间直角坐标系和大地坐标系标系和大地坐标系。v空间直角坐标系统（空间直角坐标系统（X X、Y Y、Z Z）和大地坐标系）和大地坐标系（L L、B B、H H），他们相互之间的转换关系如下（），他们相互之间的转换关系如下（各参各参数意义见控制测量学）数意义见控制测量学）BHeNLLBHNYLBHNXsin1sincoscoscos2NBYXHXYLYXNeZBcosarctanarctan2222在在GPS卫星定位测量中，通常在协议天球坐标系中研究卫星定位测量中，通常在协议天球坐标系中研究卫星运动轨道，而在协议地球坐标系中研究地面点坐标，卫星运动轨道，而在协议地球坐标系中研究地面点坐标，

18、这样就需要在两个坐标系中进行变换。这样就需要在两个坐标系中进行变换。由于两坐标系原点相同，瞬时天球和瞬时地球坐标系由于两坐标系原点相同，瞬时天球和瞬时地球坐标系Z轴指向相同，所以转换按下列步骤进行：轴指向相同，所以转换按下列步骤进行：协议天球坐标系协议天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系瞬时地球坐标系协议地球坐标系协议地球坐标系。一、一、地球参心坐标系地球参心坐标系 坐标原点在参考椭球体中心而不在地球质心，坐标原点在参考椭球体中心而不在地球质心，通常在大地水准面差距平方和为最小的条件下，通常在大地水准面差距平方和为最小的条件下，得到的坐标系统都是得到的坐标系统都是参心坐标系参心

19、坐标系。参心坐标系能参心坐标系能使大地水准面和参考椭球面有最好的符合，而地使大地水准面和参考椭球面有最好的符合，而地心坐标系更适合空间大地测量的需求心坐标系更适合空间大地测量的需求，两者各有，两者各有其适应范围。所以，我国同时建立了其适应范围。所以，我国同时建立了8080参心坐标参心坐标系和系和8080地心坐标系地心坐标系。二、站心坐标系（了解）二、站心坐标系（了解）以测站处为原点的空间直角坐标系统，这是一以测站处为原点的空间直角坐标系统，这是一种常用于公式推导的过渡性坐标系统。种常用于公式推导的过渡性坐标系统。BXYZENUhANUE)(0XXRXSL站心坐标站心坐标（topocentric

20、 topocentric coordinate or local-level coordinate or local-level system or east-north-up)system or east-north-up)与地心坐标与地心坐标(geocenter(geocenter coordinate)coordinate)的关系为：的关系为：BLBLBLLBLBLBLRBRRsinsincoscoscos0cossincoscossincossin)90()90(zx 由地心坐标求出球面坐标后，可计算旋转矩由地心坐标求出球面坐标后，可计算旋转矩(rotation(rotation ma

21、trix)matrix)如下：如下：站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的关系站心地平极坐标系与站心地平直角坐标系之间的关系22222arctan/arctanyxzhxyAzyxrsinhrzsinAcoshrycosAcoshrx1954 年北京坐标系是我国目前广泛采用的大年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系，采用的参考椭球是地测量坐标系，采用的参考椭球是克拉索夫斯基克拉索夫斯基椭椭球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东

22、北地区传算过来的，该坐标的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联系的高程异常是以前苏联1955 年大地水准面重新年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以来的，而高程又是以1956 年青岛验潮站的黄海平年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。均海水面为基准。1、54北京坐标系统北京坐标系统克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的椭球参数的差异较大差异较大，并且不包含表示，并且不包含表示地球物理特性的参数地球物理特性的参数，因，因而给理论和实际工作带来了许多不便

23、。而给理论和实际工作带来了许多不便。椭球定向不十分明确椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国，椭球的短半轴既不指向国际通用的际通用的CIO CIO 极，极，也不指向目前我国使用的也不指向目前我国使用的JYD JYD 极。极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达斜，东部高程异常达60 60 余米，最大达余米，最大达67 67 米。米。54北京坐标系统缺陷北京坐标系统缺陷 该坐标系统的该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平大地点坐标是经过局部分区平差得到的差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不，因此，全国的天文大地

24、控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，如在能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，如在有的接合部中，有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差同一点在不同区的坐标值相差1-2 1-2 米米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。误差。54北京坐标系统缺陷北京坐标系统缺陷1978 年，我国决定重新对全国天文大地网施行整年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平

25、差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980 年西安大地坐标系统年西安大地坐标系统。1980年国家大地坐标系的大地原点设在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。1980 年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了的四个几何和物理参数采用了IAG 1975 年的推荐年的推荐值，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心值，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向指向1968.0 JYD 地极原点方向），起始子午面平

26、地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以准面在我国境内符合最好，高程系统以1956 年黄年黄海平均海水面为高程起算基准。海平均海水面为高程起算基准。两坐标系应用现状两坐标系应用现状两坐标系统不仅仅是椭球参数不同，原两坐标系统不仅仅是椭球参数不同，原点位置与坐标轴轴向均有所不同，国家并未点位置与坐标轴轴向均有所不同，国家并未公开转换参数，因此转换并不容易。鉴于现公开转换参数，因此转换并不容易。鉴于现有的大部分测绘资料均是基于有的大部分测绘资料均是基于5454北京坐标系北京坐标系统的，所以

27、目前各地测绘工作仍在广泛使用统的，所以目前各地测绘工作仍在广泛使用5454北京坐标系统。北京坐标系统。WGS84WGS84坐标系统是坐标系统是GPSGPS定位系统采用定位系统采用的协议地球坐的协议地球坐标系统，是目前精度最高的全球性大地测量坐标系标系统，是目前精度最高的全球性大地测量坐标系统，统，GPS GPS 所发布的所发布的星历参数星历参数就是基于此坐标系统的就是基于此坐标系统的。WGS84WGS84属于地心坐标系统，原点为地球质心属于地心坐标系统，原点为地球质心,Z,Z 轴轴指向指向BIH1984.0 BIH1984.0 定义的协议地球极方向，定义的协议地球极方向，X X 轴指向轴指向B

28、IH1984.0 BIH1984.0 的启始子午面和赤道的交点，的启始子午面和赤道的交点，Y Y 轴与轴与X X 轴和轴和Z Z 轴构成右手系。轴构成右手系。WGSWGS是是world geodetic systemworld geodetic system的缩写。的缩写。WGS84WGS84坐标系统坐标系统我国许多城市、矿区我国许多城市、矿区(diggings)(diggings)基于实用、方便和科学的基于实用、方便和科学的目的，将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程目的，将地方独立测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，并以当地子午线面上，并以当地子午线(local meridian

29、)(local meridian)作为中央子午线作为中央子午线(central meridian)(central meridian)进行高斯投影进行高斯投影(Gauss projection)(Gauss projection)求的求的平面坐标。平面坐标。而地方独立坐标系则隐含着一个与当地平均海拔高程对应而地方独立坐标系则隐含着一个与当地平均海拔高程对应的参考椭球。的参考椭球。该椭球的中心轴向和扁率与国家参考椭球相同该椭球的中心轴向和扁率与国家参考椭球相同(have the(have the same axis directions and eccentricity as national same axis directions and eccentricity as national reference ellipsoid)reference ellipsoid)，其长半径则有一改正量。，其长半径则有一改正量。我们将该参考椭球称为地方参考椭球我们将该参考椭球称为地方参考椭球(local reference(local reference ellipsoid)ellipsoid)。